Ռեկուրենտ ֆակտորիալ

$n$n-ի դրական արժեքների համար արի անցյալ անգամվա պես գրենք $n!$n, !, որը $n$n-ից մինչև 1 թվերի արտադրյալն է․ $n!$n, ! = $n \cdot (n-1) \cdots 2 \cdot 1$n, dot, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, \@cdots, 2, dot, 1։ Բայց ուշադրություն դարձրու, որ $(n-1) \cdots 2 \cdot 1$left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, \@cdots, 2, dot, 1-ը $(n-1)!$left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ն է, հետևաբար կարող ենք ասել, որ $n! = n \cdot (n-1)!$n, !, equals, n, dot, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !։ Տեսա՞ր՝ ինչ արեցինք։ $n!$n, !-ը գրեցինք որպես արտադրյալ, որտեղ արտադրիչներից մեկը $(n-1)!$left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ն է։ Մենք ասացինք, որ $n!$n, !-ը կարող ես գտնել $(n-1)!$left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ը գտնելով և $(n-1)!$left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ի արդյունքն $n$n-ով բազմապատկելով։ Կարող ես $n$n-ի ֆակտորիալի ֆունկցիան գտնել՝ սկզբից գտնելով $n-1$n, minus, 1-ի ֆակտորիալի ֆունկցիան։ Մենք ասում ենք, որ $(n-1)!$left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ը գտնելը $n$n! գտնելու ենթախնդիր է։

Արի նայենք օրինակին․ հաշվենք 5!-ը։

Հիմա կարող ենք այլ կերպ մտածել, թե ինչպես գտնենք $n!$n, !-ի արժեքը բոլոր ոչ բացասական $n$n ամբողջ թվերի համար՝

Երբ այս եղանակով հաշվում ենք $n!$n, !-ը, կանչում ենք այն դեպքը, որի պատասխանն արդեն գիտենք՝ առաջնային դեպքը, իսկ հետո կանչում ենք երկրորդ դեպքը, որտեղ նույն ֆունկցիան ենք կանչում՝ ավելի մեծ արժեքով՝ ռեկուրենտ դեպքը։

Նյութը ստեղծվել է Դարթմութի համակարգչային գիտությունների դասախոսներ Թոմաս Քորմենի և Դեվին Բալկքոմի, ինչպես նաև «Քան» ակադեմիայի ծրագրավորման թիմի կողմից։ Նյութը լիցենզավորվել է CC-BY-NC-SA-ի կողմից։