If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Ռեկուրենտ ֆակտորիալ

n-ի դրական արժեքների համար արի անցյալ անգամվա պես գրենք n, !, որը n-ից մինչև 1 թվերի արտադրյալն է․ n, ! = n, dot, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, \@cdots, 2, dot, 1։ Բայց ուշադրություն դարձրու, որ left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, \@cdots, 2, dot, 1left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ն է, հետևաբար կարող ենք ասել, որ n, !, equals, n, dot, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !։ Տեսա՞ր՝ ինչ արեցինք։ n, !-ը գրեցինք որպես արտադրյալ, որտեղ արտադրիչներից մեկը left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ն է։ Մենք ասացինք, որ n, !-ը կարող ես գտնել left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ը գտնելով և left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ի արդյունքն n-ով բազմապատկելով։ Կարող ես n-ի ֆակտորիալի ֆունկցիան գտնել՝ սկզբից գտնելով n, minus, 1-ի ֆակտորիալի ֆունկցիան։ Մենք ասում ենք, որ left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ը գտնելը n! գտնելու ենթախնդիր է։
Արի նայենք օրինակին․ հաշվենք 5!-ը։
  • 5!-ը կարող ենք հաշվել որպես 5, dot, 4, !։
  • Հիմա պետք է լուծես ենթախնդիրը՝ 4!-ը հաշվելը, որը կարող ես հաշվել որպես 4, dot, 3
  • Հիմա պետք է լուծես ենթախնդիրը՝ 3!-ը հաշվելը, որը 3, dot, 2, !-ն է։
  • Հիմա՝ 2!-ը, որը 2, dot, 1, !-ն է։
  • Հիմա պետք է հաշվես 1!-ը։ Կարող ես ասել, որ 1!-ը հավասար է 1, որովհետև այն 1-ից 1 գտնվող բոլոր ամբողջ թվերի արտադրյալն է։ Կամ կարող ես բանաձևով ասել, որ 1, !, equals, 1, dot, 0, !։ Արի անենք բանաձևով։
  • 0!-ը հավասար է 1։
  • Հիմա կարող ես հաշվել 1, !, equals, 1, dot, 0, !, equals, 1։
  • Հաշվելով 1, !, equals, 1-ը՝ կարող ես գտնել 2, !, equals, 2, dot, 1, !, equals, 2։
  • Հաշվելով 2, !, equals, 2-ը՝ կարող ես գտնել 3, !, equals, 3, dot, 2, !, equals, 6։
  • Հաշվելով 3, !, equals, 6-ը՝ կարող ես գտնել 4, !, equals, 4, dot, 3, !, equals, 24։
  • Եվ վերջապես, հաշվելով 4, !, equals, 24-ը՝ կարող ես գտնել, որ 5, !, equals, 5, dot, 4, !, equals, 120։
Հիմա կարող ենք այլ կերպ մտածել, թե ինչպես գտնենք n, !-ի արժեքը բոլոր ոչ բացասական n ամբողջ թվերի համար՝
  • Եթե n, equals, 0, հայտարարիր n, !, equals, 1։
  • Այլապես n-ը պետք է լինի դրական։ Լուծիր left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, !-ը հաշվելու ենթախնդիրը, արդյունքը բազմապատկիր n-ով և n, !-ին հավասարեցրու արտադրյալի արժեքը։
Երբ այս եղանակով հաշվում ենք n, !-ը, կանչում ենք այն դեպքը, որի պատասխանն արդեն գիտենք՝ առաջնային դեպքը, իսկ հետո կանչում ենք երկրորդ դեպքը, որտեղ նույն ֆունկցիան ենք կանչում՝ ավելի մեծ արժեքով՝ ռեկուրենտ դեպքը։

Նյութը ստեղծվել է Դարթմութի համակարգչային գիտությունների դասախոսներ Թոմաս Քորմենի և Դեվին Բալկքոմի, ինչպես նաև «Քան» ակադեմիայի ծրագրավորման թիմի կողմից։ Նյութը լիցենզավորվել է CC-BY-NC-SA-ի կողմից։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: