Սիերպինսկիի եռանկյունը

Առայժմ մեր հանդիպած ռեկուրսիայի օրինակներում ամեն քայլում հարկավոր է լինում կատարել մեկ ռեկուրսիայի կանչ։ Բայց երբեմն հարկ է լինում միանգամից մի քանի կանչ կատարել։ Ահա դրա լավագույն օրինակը՝ մաթեմատիկական կառույց, որը հայտնի է որպես Սիերպինսկիի եռանկյուն․

Ինչպես տեսնում ես, այն փոքր քառակուսիների հավաքածու է, որոնք նկարված են հատուկ հաջորդականությամբ։ Ահա, թե ինչպես կարող ենք այն նկարել։ Սկսիր մի դատարկ քառակուսուց և այն բաժանիր չորս մասի այսպես՝

Քառակուսիներից երեքի վրա × նկարիր՝ վերին ձախի, վերին աջի և ստորին աջի, և դրանք նույնապես բաժանիր չորս մասի․

Այսպես անընդհատ շարունակիր։ Բոլոր ×-ով նշված քառակուսիները բաժանիր չորս մասի և ×-ով նշիր վերին ձախ, վերին աջ և ստորին աջ քառակուսիները, իսկ ստորին ձախը թող մնա չնշագրված։

Երբ քառակուսիները բավականաչափ փոքրանան, այլևս մի բաժանիր։ Եթե բոլոր ×-ով գծանշված քառակուսիները ներկես և մոռանաս մյուս քառակուսիների մասին, կստանաս Սիերպինսկիի եռանկյուն։ Ահա այն․

Ամփոփելու համար՝ ահա, թե ինչպես քառակուսու մեջ նկարել Սիերպինսկիի եռանկյուն․

Ուշադրություն դարձրու, որ դու կատարում ես երեք ռեկուրենտ կանչ։ Ահա թե ինչու է Սիերպինսկիի եռանկյունը նկարելը բազմակի ռեկուրսիայի լավ օրինակ։

Դու կարող ես ընտրել չորս քառակուսուց ցանկացած երեքը։ Արդյունքում կստանաս նույն եռանկյունը՝ ուղղակի վերևի նկարի համեմատ՝ 90 աստիճանի ինչ-որ բազմապատիկով շրջված (Եթե ռեկուրսիայով ներկես քառակուսիների միջի այլ քանակությամբ քառակուսիներ, հետաքրքիր արդյունք չես ստանա)։

Ստորև բերված ծրագիրը նկարում է Սիերպինսկիի եռանկյուն։ Փորձիր որոշ տողեր դարձնել մեկնաբանություն կամ հանել մեկնաբանությունից, որ տարատեսակ շրջված եռանկյուններ ստանաս․

Նյութը ստեղծվել է Դարթմութի համակարգչային գիտությունների դասախոսներ Թոմաս Քորմենի և Դեվին Բալկքոմի, ինչպես նաև «Քան» ակադեմիայի ծրագրավորման թիմի կողմից։ Նյութը լիցենզավորվել է CC-BY-NC-SA-ի կողմից։