Ներածություն

Տեսե՞լ ես Ժամանակակից ծածկագրման դասը։ Այս անցակետում սա օգտատերերի կողմից ամենաշատ տրվող հարցն էր․

Դասի մեջ տեսանք, թե ինչ կարևոր դեր է խաղում պարզ արտադրիչների վերլուծելը մաթեմատիկական կողպեքների կառուցման մեջ։ Մաթեմատիկական կողպեքը (կամ միակողմանի ֆունկցիան) պահանջում է եղանակ, որը հեշտ է ստանալը, բայց դժվար վերծանելը։

Օրինակ, եթե ես ընտրեմ կամայական երկու մեծ պարզ թիվ, ասենք՝ P1 = 709 և P2 = 733,

և բազմապատկեմ, որ ստանամ N = P1 * P2

N = 709 * 733 = 519697     (Սա լուծելը հեշտ է)

ես ստանում եմ երկու բան․ մեծ թիվ (519697) և դրա պարզ թվերի վերլուծությունը (709 * 733):

Հիմա պատկերացրու, եթե ես թաքցնեմ պարզ արտադրիչների վերլուծությունը և քեզ տամ միայն սա․

519697 = ? * ?     (Սա լուծելը դժվար է)

Եթե փորձես գտնել պարզ արտադրիչների վերլուծությունը, ինչի՞ց կսկսես։ Մի անհանգստացիր, բոլորը կդժվարանան սա լուծել։ Սրա լուծումը գտնելու համար բազում սխալ պատասխաններ ես ստանալու։ Բազմապատկումն արագ է (հեշտ է) գտնելը, իսկ վերլուծությունը՝ դանդաղ (դժվար)։ Այս պարզ փաստարկը RSA գաղտնագրման սխեմայի հիմքն է հանդիսանում։

Այստեղ կտեսնես անիմացիոն գրաֆիկ, որը ցույց է տալիս այս տարբերությունը:

Չնայած մինչև առաջ անցնելը պետք է կենտրոնանանք առաջին քայլի վրա և ինքներս մեզ ուղղենք այս կարևոր հարցը․ երբ ասում ենք՝ «ընտրել երկու կամայական պարզ թիվ», ինչպե՞ս ենք դրանք հեշտությամբ գտնում։ Հե՞շտ խնդիր է դա արդյոք։

Եթե երկար մտածես դրա շուրջ, արդյունքում կհամաձայնես, որ այս քայլը պահանջում է առնվազն պատահաբար ընտրված թիվը ստուգելու ունակություն (օրինակ՝ 99194853094755497) , և գտնելու՝ արդյոք այն պարզ է, թե ոչ։ Հաշվիչիդ վրա կա՞ դա ասող կոճակ։

Կարծես թե չէ…. Ինչո՞ւ չկա։

Հասկանալու համար արի սկսենք մարտահրավեր լուծել․․․