If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Անալոգային տվյալների փոխակերպումը երկուականի

Իրական աշխարհը անալոգային է՝ փոփոխվող տվյալների շարունակական հոսք:
Պարզապես նայեք ձեր շուրջը, ձեր համակարգչից կամ հեռախոսից այն կողմ: Կա տեսողական տեղեկատվության անսահման քանակություն: Եթե ​​մեծացնեք ձեր տեսողական դաշտի մի հատվածը, կարող եք ավելի ու ավելի շատ մանրամասներ նկատել:
Հիմա մի փոքրիկ երգ երգիր քեզ համար: Դա աուդիո տեղեկատվության անսահման հոսք է: Ձեր ձայնը անընդհատ փոխվում է մեծ ու փոքր ալիքներով, միկրովայրկյան առ միկրովարկյան:
Անալոգային տվյալները անսահման մանրամասն են: Համակարգիչները երկուական համակարգում կարող են պահել միայն թվային տվյալներ, վերջավոր տվյալներ:
Այսպիսով, ինչպե՞ս կարող ենք ֆիքսել մեր զգայարանների զարմանալի անալոգային աշխարհը և այն վերածել թվային տվյալների: Մենք կարող ենք օգտագործել երկուական համակարգով կոդավորում:

Անալոգային ազդանշան

Սկսենք պարզ անալոգային ազդանշանից՝ ձայնը ներկայացնող ալիքաձև գրաֆիկից.
Բոլոր անալոգային ազդանշանները շարունակական են ինչպես ժամանակի տիրույթում (x-առանցք), այնպես էլ ամպլիտուդային տիրույթում (y-առանցք): Դա նշանակում է, որ ժամանակի յուրաքանչյուր հնարավոր արժեքի համար կա ճշգրիտ արժեք, նույնիսկ «1,2345 վայրկյանի», և այդ արժեքը կարող է լինել նույնքան ճշգրիտ, որքան «47,8291824806423964 վոլտ»:

Նմուշառում

Առաջին քայլը նմուշառումն է, որտեղ մենք նմուշ ենք վերցնում կանոնավոր ժամանակային ընդմիջումներով: Այս քայլը նվազեցնում է շարունակական ժամանակի տիրույթը դիսկրետ ընդմիջումների շարքի:
Այս ազդանշանում, որտեղ ժամանակը տատանվում է 0-ից մինչև 330 միլիվայրկյան, մենք կարող ենք նմուշ վերցնել յուրաքանչյուր 30 միլիվայրկյան.
Դա մեզ տալիս է ազդանշանի 12 նմուշ 0-ից 330 միլիվայրկյան միջակայքում:
Այժմ մենք կարող ենք ազդանշանն արտահայտել որպես նմուշառված կետերի շարք.
(0, 7)
(30, 95.98676803710936)
(60, -71.43289186523432)
(90, -106.55949554687498)
(120, -97.21617085937501)
(150, -70)
(180, -29.045472375000003)
(210, 6.171340345703143)
(240, 24.439022283203116)
(270, -74.45763529492186)
(300, -31.31245312500002)
(330, 24)
y արժեքներն այնքան ճշգրիտ են, որքան մեր համակարգիչը կարող է պահել. hամակարգիչներում պահվող թվերը անսահման ճշգրիտ չեն և կարող են կլորացվել:
🔎 Բավարա՞ր է 12 նմուշը։ Ստորև բերված ինտերակտիվում խաղացեք նմուշառման միջակայքի հետ և դիտեք տարբեր ինտերվալների ընտրության ազդեցությունը.
Նմուշառման միջակայքի հակադարձը նմուշառման արագությունն է. նմուշների քանակը վայրկյանում (կամ ժամանակի այլ միավոր): Օրինակ՝ 30 միլիվայրկյան նմուշառման միջակայքը համապատասխանում է վայրկյանում 33,33 նմուշի նմուշառման արագությանը:
Համաձայն Nyquist-Shannon նմուշառման թեորեմի, նմուշառման բավարար արագությունը ազդանշանի ամենաբարձր հաճախականությունից երկու անգամ ավելի մեծ է: Հաճախականությունը վայրկյանում ցիկլերի քանակն է և չափվում է Հց-ով (հերց): Եթե ​​ազդանշանն ունի 500 Հց առավելագույն հաճախականություն, ապա նմուշառման բավարար արագությունը 1000 Հց-ից բարձր է:
Երաժշտության ձայնագրությունների տիպիկ նմուշառման արագությունը 48 կՀց է (48000 նմուշ վայրկյանում): Դա մի փոքր ավելի է, քան մարդկանց լսած ամենաբարձր հաճախականությունը՝ 20 կՀց: Եթե ​​աուդիոն պարունակում է միայն մարդկային խոսք, ինչպես հաճախ է լինում հեռախոսազանգերի դեպքում, կարելի է օգտագործել 8 կՀց ընտրանքի շատ ավելի փոքր արագություն, քանի որ 4կՀց-ը ամենաբարձր հաճախականությունն է խոսքի մեծ մասում: 1

Քվանտացում

Նմուշառումից հետո մեզ դեռ մնում է ամպլիտուդի տիրույթում լայն միջակայք՝ y արժեքները: Քվանտացման հաջորդ քայլը նվազեցնում է այդ շարունակական ամպլիտուդի տիրույթը դիսկրետ մակարդակների:
Մեր պարզ ազդանշանի համար, որտեղ ամպլիտուդը տատանվում է -100-ից մինչև 100 վոլտ, մենք կարող ենք կիրառել 25 վոլտ քվանտացման միջակայք.
Այժմ 12 կետերն ունեն y արժեքներ, որոնք բազմապատիկ են 25-ի:
(0, 0)
(30, 100)
(60, -75)
(90, -100)
(120, -100)
(150, -75)
(180, -25)
(210, 0)
(240, 25)
(270, -75)
(300, -25)
(330, 25)
🔎 Ո՞րն է քվանտացման լավագույն միջակայքը: Խաղացեք ներքևում գտնվող տարբեր քվանտացման միջակայքերով և դիտեք, թե որքան հեռու են քվանտացված կետերը ընտրված կետերից.
Իդեալական քվանտավորման միջակայքը կախված է մեր օգտագործման դեպքից և ֆիզիկական սահմանափակումներից: Եթե ​​բավականաչափ տարածություն կա հազարավոր տարբեր y արժեքներ ներկայացնելու համար, ապա մենք կարող ենք օգտագործել շատ փոքր քվանտացման միջակայք: Եթե ​​կա սահմանափակ տարածք, ապա մենք կարող ենք օգտագործել մեծ ընդմիջում:
Քվանտավորման քայլը միշտ ներկայացնում է որոշակի քանակությամբ քվանտացման սխալ, որը չափվում է՝ համեմատելով իրական ազդանշանի արժեքը քվանտացված արժեքի հետ յուրաքանչյուր ընտրված կետում: Այնուամենայնիվ, քվանտացման որոշակի մակարդակ միշտ անհրաժեշտ է անալոգային տվյալները թվային ձևով պահելու համար՝ պայմանավորված համակարգչի հիշողության վերջավոր բնույթով և դրա թվային ճշգրտությամբ:

Երկուական համակարգով կոդավորում

Հասանք է վերջին քայլին՝ երկուական համակարգով կոդավորման: Եթե ​​կա քվանտացված y արժեքների սահմանափակ քանակ, համակարգիչը կարիք չունի պահել իրական արժեքը: Փոխարենը, այն կարող է պահել շատ ավելի փոքր արժեք, որը ներկայացնում է քվանտացված y արժեքը:
Այս ազդանշանի համար քվանտացման 25 միջակայքը հանգեցրեց 9 հնարավոր y արժեքների: Մենք կարող ենք 9 արժեքները քարտեզագրել 0000 - 1001 երկուական համակարգի թվերին.
Այնուհետև մենք կարող ենք ազդանշանը կոդավորել երկուական համակարգի այս հաջորդականության մեջ.
0100 1000 0001 0000 0000 0001 0011 0100 0101 0001 0011 0101
Որպեսզի համակարգիչը հասկանա այդ հաջորդականությունը, մեր թվայնացված տարբերակը նույնպես պետք է պարունակի նկարագրություն, թե ինչպես է հաջորդականությունը ընտրվել և կոդավորվել:
Այս կոդավորումը օգտագործում է 4 բիթ յուրաքանչյուր նմուշի համար: Մեկ նմուշի բիթերի թիվը հայտնի է նաև որպես բիթի խորություն: Ամենացածր բիթային խորությունը 1 է, որը կարող է նկարագրել միայն 2 արժեք (0 կամ 1): Հեռախոսազանգերի ստանդարտ բիթային խորությունը 8 բիթ է (256 արժեք), իսկ YouTube երաժշտական ​​տեսահոլովակների համար առաջարկվող բիթային խորությունը 24 բիթ է (ավելի քան 16 միլիոն արժեք):
🔎 Նորից խաղացեք քվանտացման միջակայքով և դիտեք, թե ինչպես է փոխվում բիթերի խորությունը: Ո՞ր միջակայքերն են պահանջում միայն 2 բիթ: 4 բիթ? 6 բիթ?

Վերակառուցում

Մենք հաճախ անալոգային ազդանշանները պահում ենք թվային պահեստում, որպեսզի կարողանանք դրանք հետագայում վերարտադրել, օրինակ՝ աուդիո ֆայլ նվագարկելը կամ պատկեր ցուցադրելը: Երբ սարքը ցանկանում է վերափոխել թվայնացված ազդանշանը անալոգային ազդանշանի, այն կփորձի վերակառուցել սկզբնական շարունակական ազդանշանը:
Այս ազդանշանի դեպքում պարզ վերակառուցման ռազմավարությունը կարող է հարթ կորը ներկայացնել քվանտացված կետերի միջով.
Որքանո՞վ է դա համապատասխանում բնօրինակին: Մենք կարող ենք համադրել կորերը՝ տեսնելու տարբերությունը.
Վերակառուցված ազդանշանը կարծես շատ մոտ է բնօրինակին, բայց բաց է թողնում մի քանի մանրուքներ: Եթե ​​մենք կարողանանք նվազեցնել նմուշառման միջակայքը և նվազեցնել քվանտավորման սխալը, մենք կարող ենք վերակառուցված կորը մոտեցնել սկզբնական ազդանշանին: Մենք կարող ենք նաև օգտագործել տարբեր ռազմավարություններ ազդանշանը վերակառուցելու համար:
🔎 Խաղացեք ներքևում՝ տարբեր նմուշառման արագությամբ և քվանտացման ընդմիջումներով: Որքա՞ն կարող եք մոտենալ սկզբնական կորին:

Ամփոփում

Նմուշառման առաջին քայլը անսահման հոսքը վերածեց վերջավոր հաջորդականության: Քվանտացման ժամանակ այդ հաջորդականության արժեքները մոտավոր էին։ Ի վերջո, արժեքները կոդավորվեցին բիթերի մեջ՝ հաշվողական սարքի վրա պահելու համար: Ավելի ուշ, սարքը կարողացավ մեկնաբանել այդ բիթերը՝ փորձելով վերակառուցել շարունակական արժեքների սկզբնական անսահման հոսքը:
Ամեն անգամ, երբ մենք փոխակերպում ենք անալոգային տվյալները թվային տվյալների, լինի դա ձայնային կամ վիզուալ, մեր նպատակն է տվյալները նմուշառել բավարար ճշգրտությամբ, որպեսզի հետագայում կարողանանք վերակառուցել դրանք ցանկալի որակի մակարդակով, բայց չգերազանցել տվյալների պահպանման հնարավորությունը:
Ֆիքսված հեռախոսներն օգտագործում են համեմատաբար ցածր նմուշառման արագություն և բիթային խորություն, քանի որ տվյալները պետք է տարածվեն հեռախոսագծերի վրայով, մինչդեռ կինոռեժիսորները ֆիլմը ձայնագրում են շատ բարձր նմուշառման արագությամբ և բիթային խորությամբ, որպեսզի հետագայում այն ​​կարողանան վերարտադրել հսկա էկրաններին:
🤔 Գտեք ձեզ մոտ սարք, որը անալոգային տվյալները վերածում է թվային տվյալների: Տվյալների պահպանման կամ փոխանցման համար ինչպիսի՞ տարածքային սահմանափակումներ ունի այն: Ինչպիսի՞ մանրամասներ են կորել թվայնացված տարբերակում:
🙋🏽🙋🏻‍♀️🙋🏿‍♂️Ունե՞ք հարցեր այս թեմայի վերաբերյալ: Մենք կցանկանայինք պատասխանել, պարզապես հարցրեք ստորև ներկայացված հարցերի տարածքում:

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: