Ֆունկցիայի փոփոխության միջին արագություն․ ամփոփում

Կրկնիր ֆունկցիաների փոփոխության միջին արագությունն ու փորձիր կիրառել այն խնդիրներ լուծելիս:

Ի՞նչ է փոփոխման միջին արագությունը:

f

ֆունկցիայի փոփոխման միջին արագությունը

a \leq x \leq b

միջակայքում տրվում է հետևյալ արտահայտությամբ․

\frac{f (b) - f (a)}{b - a}

Այն ցույց է տալիս, թե ֆունկցիան միջին հաշվով քանի միավորով է փոփոխվել տվյալ միջակայքում։

Այն կախված է այն ուղիղ գծի անկյունային գործակցից, որը միացնում է ֆունկցիայի գրաֆիկի ծայրակետերը տվյալ միջակայքում։

Ուզու՞մ ես իմանալ ավելին ֆունկցիայի փոփոխության միջին արագության մասին։ Նայիր այս տեսանյութը։

Արի գտնենք

f

ֆունկցիայի փոփոխման միջին արագությունը

0 \leq x \leq 9

միջակայքում։

Մենք գրաֆիկից կարող ենք տեսնել, որ

f (0) = - 7

f (9) = 3

\begin{aligned} Փոփոխման միջին արագություն & = \frac{f (9) - f (0)}{9 - 0} \\ = \frac{3 - (- 7)}{9} \\ = \frac{10}{9} \end{aligned}

Արի գտնենք

g (x) = x^{3} - 9 x

ֆունկցիայի փոփոխման միջին արագությունը

1 \leq x \leq 6

միջակայքում։

g (1) = 1^{3} - 9 \cdot 1 = - 8

g (6) = 6^{3} - 9 \cdot 6 = 162

\begin{aligned} Փոփոխման միջին արագություն & = \frac{g (6) - g (1)}{6 - 1} \\ = \frac{162 - (- 8)}{5} \\ = 34 \end{aligned}

Խնդիր 1

Որքա՞ն է $g$ ‍-ի փոփոխման միջին արագությունը $- 8 \leq x \leq - 2$ ‍ միջակայքում։

Ուզո՞ւմ ես փորձել այս տիպի ավելի շատ խնդիրներ։ Ստուգիր այս վարժությունը։

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։