If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

11-րդ դասարան. երկրաչափություն

Դասընթաց․ (11-րդ դասարան. երկրաչափություն )  > Բաժին 3

Դաս 4: Համաչափություն ուղղի նկատմամբ
Մաթեմատիկա
11-րդ դասարան. երկրաչափություն
Երկրաչափական ձևափոխություններ
Համաչափություն ուղղի նկատմամբ
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում

Ուղղի նկատմամբ պատկերին համաչափ պատկերի կառուցում

«Google Classroom»
Սովորիր գտնել տրված արտացոլման պատկերը։
Այս հոդվածում կգտնենք տարբեր պատկերների կերպարները առանցքային համաչափության դեպքում։

Համաչափության առանցք

Համաչափությունը ձևափոխություն է, որը գործում է հայելու նման․ այն փոխանակում է համաչափության առանցքի ճիշտ հակադիր կողմերում գտնվող կետերը։
Համաչափության առանցքը կարող է տրվել հավասարումով կամ երկու կետերի միջոցով, որոնցով այն անցնում է։

Մաս 1. Կետերին համաչափ կետերի կառուցում

Արի ուսումնասիրենք հորիզոնական ուղղի նկատմամբ համաչափության օրինակը։

Պահանջվում է գտնել A, left parenthesis, minus, 6, ;, 7, right parenthesis կետի A, prime կերպարը y, equals, 4 ուղղի նկատմամբ համաչափության դեպքում։

Լուծում

Քայլ 1: Ուղղահայաց հատվածը A կետից շարունակիր մինչև համաչափության առանցքը և չափիր այն։
Քանի որ համաչափության առանցքն ամբողջովին հորիզոնական է, վերջինիս ուղղահայաց ուղիղը կլինի ուղղաձիգ։
Քայլ 2: Հատվածը շարունակիր նույն ուղղությամբ և նույն չափով։
Պատասխան՝ A, prime-ի կոորդինատն է left parenthesis, minus, 6, ;, 1, right parenthesis։

Քո հերթն է

Փորձնական խնդիր

Կառուցիր B, left parenthesis, 7, ;, minus, 4, right parenthesis կետի համաչափը x, equals, 2 ուղղի նկատմամբ։

Բարդ խնդիր

Գտիր left parenthesis, minus, 25, ;, minus, 33, right parenthesis կետի համաչափը y, equals, 0 ուղղի նկատմամբ։
left parenthesis
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
;
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
right parenthesis

Արի ուսումնասիրենք կոորդինատային անկյունների կիսորդի նկատմամբ համաչափության օրինակ։

Պահանջվում է գտնել C, left parenthesis, minus, 2, ;, 9, right parenthesis կետի C, prime կերպարը y, equals, 1, minus, x ուղղի նկատմամբ համաչափության արդյունքում։

Լուծում

Քայլ 1: Ուղղահայաց հատվածը C կետից շարունակիր մինչև համաչափության առանցքը և չափիր այն։
Քանի որ համաչափության առանցքն անցնում է քառակուսիների անկյունագծերի վրայով, դրան ուղղահայաց ցանկացած ուղիղ պետք է անցնի քառակուսու մյուս անկյունագծերով։ Այսինքն՝ start text, 1, end text և start text, negative, 1, end text անկյունային գործակիցներով ուղիղները միշտ ուղղահայաց են։
Հարմարության համար արի հաշվենք հեռավորությունը «անկյունագծերով»։
Քայլ 2: Հատվածը շարունակիր նույն ուղղությամբ և նույն չափով։
Պատասխան՝ C, prime-ի կոորդինատներն են left parenthesis, minus, 8, ;, 3, right parenthesis։

Քո հերթն է

Փորձնական խնդիր

Կառուցիր D, left parenthesis, 3, ;, minus, 5, right parenthesis կետի համաչափը y, equals, x, plus, 2 ուղղի նկատմամբ։

Բարդ խնդիր

Գտիր left parenthesis, minus, 12, ;, 12, right parenthesis կետի կերպարը y, equals, x ուղղի նկատմամբ համաչափության դեպքում։
left parenthesis
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
;
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
right parenthesis

Մաս 2․ Բազմանկյունների համաչափների կառուցում

Արի ուսումնասիրենք նմուշ-խնդիրը։

Դիտարկիր ստորև բերված E, F, G, H ուղղանկյունը։ Արի գծենք նրա E, prime, F, prime, G, prime, H, prime կերպարը y, equals, x, minus, 5 ուղղի նկատմամբ համաչափության դեպքում։

Լուծում

Բազմանկյան համաչափը կառուցելիս պետք է կառուցենք բոլոր գագաթների համաչափները (այնպես, ինչպես վարվում էինք զուգահեռ տեղափոխության և պտույտի դեպքում)։
Ահա սկզբնական գագաթները և դրանց արտապատկերումները։ Ուշադրություն դարձրու, որ E, F և H կետերը գտնվում են համաչափության առանցքի մի կողմում, իսկ G-ն՝ հակառակ կողմում։ Նույնը վերաբերում է նաև դրանց կերպարներին, բայց դրանք արդեն տեղերով փոխվել են։
Այժմ կարող ենք պարզապես միացնել գագաթները։

Քո հերթն է

Խնդիր 1

Կառուցիր I, J և K, L հատվածների համաչափները y, equals, minus, 3 ուղղի նկատմամբ։

Խնդիր 2

Կառուցիր triangle, M, N, O եռանկյան կերպարը y, equals, minus, 1, minus, x ուղղի նկատմամբ համաչափության դեպքում։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել
Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: