Շրջանագծի շոշափող (խնդիր 2)

Ունենք O կենտրոնով շրջանագիծ, նորից ունենք A անկյուն, որը արտագծված է շրջանագծին, այսինքն` նրա կողմերը շոշափում են շրջանագիծը որոշ կետերում։ Եվ պահանջվում է գտնել հենց այդ անկյան աստիճանաին չափը։ Բացի այդ տրված է, որ անկյուն BDC-ն, որը ներգծյալ անկյուն է, հավասար է 48 աստիճանի։ Ունենալով այս բոլոր տվյալները` մենք պետք է գտնենք A անկյան աստիճանաին չափը։ Նախ եկեք սկսենք նրանից, թե ինչ ունենք։ Ունենք ներգծյալ անկյուն, որը հավասար է 48 աստիճանի։ Ի՞նչ կարող ենք ասել ներգծյալ անկյունների մասին։ Ներգծյալ անկյունը հավասար է այն աղեղի կեսին, որի վրա նա հենված է։ Տեսնենք, այս անկյունը հենված է CB աղեղի վրա, ահա այս աղեղն է և եթե ներգծյալ անյունը հավասար է 48 աստիճանի, հետևաբար այն աղեղը, որի վրա դա հենված է հավասար է դրա կրկնապատիկին։ 48-ը անգամ 2, որը հավասար է 96-ի։ Ուրեմն աղեղ CB-ն հավասար է 96 աստիճան։ Իսկ ինչո՞վ է այս տվյալը մեզ համար օգտակար։ Տեսեք, այս նույն աղեղի վրա հենված է մեկ այլ անկյուն, ահա այս անկյունը, որը կենտրոնային անկյուն է։ Իսկ կենտրոնային անկյունը հավասար է այն աղեղի աստիճանային չափին, որի վրա հենված է։ Հետևաբար այս կենտրոնային անկյունը հավասար կլինի 96 աստիճանի։ Ուրեմն անկյուն COB նույնպես հավասար է 96 աստիճանի։ Շատ լավ։ Եթե հիմա դիտարկենք քառանկյուն ABOC ի՞նչ կարող ենք ասել այս քառանկյան մասին։ Մեզ անհրաժեշտ է այս քառանկյան մեջ գտնել անկյուններից մեկը։ Եթե մենք ունենայինք այս քառանկյան 3 անկյունները, ապա այս մեկ անկյունը գտնելը շատ հեշտ կլիներ, բայց ինչպե՞ս կարող ենք գտնել մյուսները։ Մեզ տրված է, որ այս մի անկյունը 96 աստիճան է, և այս մյուս 2 անկյունները չունենք, բայց եթե հիշում ենք, մենք այստեղ ունենք շոշափողներ AC և AB-ն O կենտրոնով շրջանագծի շոշափողներն են, իսկ OC և OB այս նույն շրջանագծի շառավիղներն են։ Եվ հիշում ենք, որ շառավիղը շոշափման կետում ուղղահայաց է շոշափողին, այսինքն C կետում OC շառավիղը AC-ին ուղղահայաց է։ Հետևաբար կազմում են սրանք 90 աստիճանի անկյուններ։ Ուրեմն, մենք արդեն ունենք մի քառանկյուն, որտեղ 3 անկյունները մեզ հայտնի են։ Հետևաբար կարող ենք գտնել նաև չորրորդը, քանի որ քառանյան ներքին անկյունների գումարը հավասար է 360 աստիճանի։ Եթե մենք անկյուն A-ին գումարենք 96 աստիճան և գումարենք այս երկու անկյունները, այսինքն՝ միանգամից կարող ենք գումարել 180, գումարենք 180 աստիճան, մենք կստանանք 360 աստիճան։ Եթե երկու կողմից հանենք 180 կստանանք, որ անկյուն A գումարած 96 հավասար է 180-ի։ Եվ անկյուն A-ն էլ հավասար կլինի 180 հանած 96։ 180 հանած 90 կստանաք 90, հանած 6 84։ Ուրեմն անկյուն A-ն 84 աստիճան է։ Ահա սա 84 աստիճանի անկյուն է, ահա։