Հիմնական նյութ
12-րդ դասարան. հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր
Դասընթաց․ (12-րդ դասարան. հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր) > Բաժին 3
Դաս 3: Քանակական տվյալների ամփոփում- Վիճակագրություն․ միջին, մեդիան (կիսորդ) և մոդ․ ներածություն
- Միջին, մեդիան և մոդ․ օրինակ
- Միջին, մեդիան և մոդ
- Միջինի հաշվում
- Բաշխումների միջինների համեմատում
- Տարբեր բաշխումների միջինները և մեդիանները
- Ազդեցությունը մեդիանի և միջինի վրա․ տարանջատված արժեքի հեռացում
- Ազդեցությունը մեդիանի և միջինի վրա․ տարանջատված արժեքի ավելացում
- Բաց թողնված արժեքի հաշվում, երբ միջինը տրված է
- Բաց թողնված արժեքի հաշվում, երբ միջինը տրված է
- Մեդիանի և լայնքի խնդիրներ
- Միջքվարտիլային լայնք (ՄՔԼ)
- Ցրման չափեր․ լայնք, դիսպերսիա և միջին քառակուսային շեղում
- Համախմբության դիսպերսիա
- Համախմբության միջին քառակուսային շեղում
- Միջին քառակուսային շեղման հաշվումը քայլ առ քայլ
- Միջին, միջին քառակուսային շեղում և մեդիան, միջքվարտիլային լայնք
- Ընտրույթի դիսպերսիա
- Ընտրույթի միջին քառակուսային շեղումն և կողմնակալությունը
- Կրկնիր և կռահիր, թե ինչու ենք բաժանում (n-1)-ի՝ ընտրույթի դիսպերսիայի անշեղ արժեքը գտնելու համար
- Օրինակ. տուփերով դիագրամի կառուցում (երբ տվյալների կետերի թիվը կենտ է)
- Օրինակ. տուփերով դիագրամի կառուցում (երբ տվյալների կետերի թիվը զույգ է)
- Արկղ և բեղիկներ դիագրամի կառուցում
- Արկղ և բեղիկներ դիագրամների ընթերցում
- Արկղ և բեղիկներ դիագրամների մեկնաբանում
- Տվյալների բազմության տարանջատված արժեքների որոշում
- Լայնք և միջին լայնք
- Միջինի բացարձակ շեղում
- Միջինի բացարձակ շեղում․ օրինակ
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում
Միջին քառակուսային շեղման հաշվումը քայլ առ քայլ
Ներածություն
Այս հոդվածում կսովորեք հաշվել ստանդարտ շեղումը բանաձևի օգնությամբ:
Հետաքրքիր է, որ իրական աշխարհում ոչ մի վիճակագիր երբևէ չի հաշվի ստանդարտ շեղումը բանաձևի օգնությամբ: Ներառված հաշվարկները բարդ են, և սխալ թույլ տալու վտանգը մեծ է: Բացի այդ, բանաձևով հաշվարկելը շատ դանդաղ է: Ահա թե ինչու վիճակագիրները հիմնվում են աղյուսակների և համակարգչային ծրագրերի վրա՝ իրենց թվերը ճշտելու համար:
Այսպիսով, ո՞րն է այս հոդվածի իմաստը: Ինչո՞ւ ենք մենք ժամանակ հատկացնում սովորելու մի գործընթաց, որը վիճակագիրներն իրականում չեն օգտագործում: Պատասխանն այն է, որ հաշվարկները բանաձևի օգնությամբ անել սովորելը մեզ պատկերացում կտա, թե իրականում ինչպես է գործում ստանդարտ շեղումը: Այս պատկերացումն արժեքավոր է: Փոխանակ ստանդարտ շեղումը դիտարկելու որպես ինչ-որ կախարդական թիվ, որը տալիս է մեզ աղյուսակը կամ համակարգչային ծրագիրը, մենք կկարողանանք բացատրել, թե որտեղից է ստացվում այդ թիվը:
Ակնարկ ստանդարտ շեղումը հաշվելու վերաբերյալ
Ստանդարտ շեղման (ՍՇ) բանաձևն է
որտեղ sum-ը նշանակում է «գումար», x-ը տվյալների բազմությունից արժեք է, mu-ն տվյալների բազմության միջինն է, իսկ N-ը տվյալների քանակն է:
Ստանդարտ շեղման բանաձևը կարող է շփոթեցնող թվալ, բայց դա իմաստ կունենա այն բանից հետո, երբ մենք տրոհենք այն: Հաջորդ բաժիններում մենք կդիտարկենք քայլ առ քայլ ինտերակտիվ օրինակ: Իսկ այժմ կհետևենք հետևյալ արագ քայլերին.
Քայլ 1: Գտեք միջինը:
Քայլ 2: Յուրաքանչյուր տվյալի համար գտեք միջինից հեռավորության քառակուսին:
Քայլ 3: Գումարեք 2-րդ քայլի արժեքները:
Քայլ 4. Բաժանեք գումարը տվյալների քանակին:
Քայլ 5: Գտեք արդյունքի քառակուսի արմատի արժեքը:
Կարևոր նշում
Վերոնշյալ բանաձևը նախատեսված է համախմբության ստանդարտ շեղումը գտնելու համար: Եթե դուք գործ ունեք ընտրույթի հետ, ապա կօգտագործեք մի փոքր այլ բանաձև (ստորև), որտեղ օգտագործվում է n, minus, 1՝ N-ի փոխարեն: Այս հոդվածի իմաստը, այնուամենայնիվ, ձեզ ծանոթացնելն է ստանդարտ շեղումների հաշվարկման գործընթացին, որը հիմնականում նույնն է, անկախ նրանից, թե որ բանաձևն եք օգտագործում:
Ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու քայլ առ քայլ ինտերակտիվ օրինակ
Նախ՝ մեզ անհրաժեշտ է տվյալների բազմություն՝ աշխատելու համար: Եկեք մի փոքր բան ընտրենք, որպեսզի չծանրաբեռնվենք տվյալների քանակով: Ահա մեկը.
Քայլ 1: Գտնենք start color #e07d10, mu, end color #e07d10-ն բանաձևում square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, start color #e07d10, mu, end color #e07d10, close vertical bar, squared, divided by, N, end fraction, end square root
Այս քայլում մենք գտնում ենք տվյալների հավաքածուի միջինը, որը ներկայացված է mu փոփոխականով:
Քայլ 2: Գտնենք start color #e07d10, open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared, end color #e07d10-ն , որպեսզի տեղադրենքsquare root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, start color #e07d10, open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared, end color #e07d10, divided by, N, end fraction, end square root բանաձևի մեջ։
Այս քայլում մենք գտնում ենք տվյալներից յուրաքանչյուրից մինչև միջին հեռավորությունը (այսինքն՝ շեղումը) և այդ հեռավորություններից յուրաքանչյուրի քառակուսին:
Օրինակ, առաջին տվյալները 6 է, իսկ միջինը 3, ուստի նրանց միջև հեռավորությունը 3 է: Այս հեռավորության քառակուսին 9 է:
Քայլ 3: Գտնենք start color #e07d10, sum, open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared, end color #e07d10-ն, որպեսզի տեղադրենք square root of, start fraction, start color #e07d10, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared, end color #e07d10, divided by, N, end fraction, end square root բանաձևի մեջ։
sum նշանը նշանակում է «գումար», ուստի այս քայլում մենք գումարում ենք 2-րդ քայլում գտած չորս արժեքները:
Քայլ 4: Գտնենք start color #e07d10, start fraction, sum, open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared, divided by, N, end fraction, end color #e07d10, որպեսզի տեղադրենք square root of, start color #e07d10, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared, divided by, N, end fraction, end color #e07d10, end square root բանաձևի մեջ։
Այս քայլում մենք 3-րդ քայլից ստացված արդյունքը բաժանում ենք N-ին՝ տվյալների քանակին:
Քայլ 5: Գտնենք ստանդարտ շեղումը՝ square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared, divided by, N, end fraction, end square root
Մենք գրեթե ավարտեցինք: Պարզապես հաշվեք Քայլ 4-ի պատասխանի քառակուսի արմատը։
Այո մենք արեցինք դա! Մենք հաջողությամբ հաշվեցինք տվյալների փոքր բազմության ստանդարտ շեղումը:
Ամփոփում
Մենք բանաձևը տրոհեցինք հինգ քայլերի.
Քայլ 1: Գտանք mu միջինը:
Քայլ 2. Գտանք տվյալներից յուրաքանչյուրից մինչև միջին հեռավորությունների քառակուսիները՝ open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared:
x | open vertical bar, x, minus, mu, close vertical bar, squared | |
---|---|---|
6 | open vertical bar, 6, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, close vertical bar, squared, equals, 3, squared, equals, 9 | |
2 | open vertical bar, 2, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, close vertical bar, squared, equals, 1, squared, equals, 1 | |
3 | open vertical bar, 3, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, close vertical bar, squared, equals, 0, squared, equals, 0 | |
1 | open vertical bar, 1, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, close vertical bar, squared, equals, 2, squared, equals, 4 |
Քայլ 3, 4, և 5։
Փորձի՛ր ինքնուրույն
Հիշենք բանաձևը.
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
Առայժմ հրապարակումներ չկան։