Կարգային միավորի արժեք. ներածություն

Այս տեսանյութը շատ կարևոր է, քանի որ հիմա մենք վերջապես կսովորենք հաշվել այս գործիքի օգնությամբ, որը կոչվում է աբակ կամ աբակա։ Այս գործիքը կազմված է շարքերից, և ամեն շարքի վրա կան ինչ-որ քանակությամբ քարեր։ Մեր դեպքում ամեն շարքի քարերը ինչ-որ գույնի են։ Բայց կան նաև աբակներ, որոնց բոլոր քարերը նույն գույնի են Քանի որ մենք նոր ենք սովորում, ապա գույնզգույն քարերով աբակը ավելի հարմար է մեզ համար։ Այդպես ավելի հեշտ կընկալենք նյութը։ Տեսեք։ Ինչպե՞ս են դրանով հաշվում։ Երբ ամեն շարքի քարերից տանում ենք մյուս կողմ, եթե քարերը ձախ կողմում են՝ տանում ենք աջ կողմ, ապա հաշվում ենք։ Օրինակ՝ տեսեք․ մեկ, երկու, երեք և այդպես շարունակ։ Մենք հաշվեցինք երեք թիվ։ Տեսնում ենք, որ առաջին շարքում՝ կապույտ շարքում, կա տասը քար։ Եթե հաշվենք, կտեսնենք, որ տասը քար է։ Տասը քար կա նաև երկրորդ շարքում։ Ուրեմն՝ առաջին և երկրորդում միասին եղավ քսան քար։ Երրորդում էլ տասը, այսինքն՝ երեսուն, քառասուն, հիսուն, վաթսուն, յոթանասուն, ութսուն, իննսուն և հարյուր։ Ընդհանուր մեր աբակի վրա կա հարյուր քար։ Առաջին հայացքից թվում է, թե կարող ենք մինչև հարյուրը հաշվել։ Ձեզ մոտ հարց կառաջանա․ եթե ուզում ենք հաշվել կամ աբակի վրա ներկայացնել, օրինակ, հարյուրհինգ թիվը, ի՞նչ է պետք անել։ Միթե պետք է մեկ այլ հաշվիչ՝ մեկ այլ աբակ առնենք, և հիգն էլ այնտեղից հաշվենք։ Դե, դա խելքին մոտ չէր լինի։ Տեսեք, դրա համար աբակից օգտվելու եղանակը մի փոքր այլ է։ Ոչ թե ամեն քարը մեկ միավոր է ցույց տալիս, այլ յուրաքանչյուր շարքի քար ցույց է տալիս որոշակի քանակություն։ Առաջին շարքի, որը մեր դեպքում կապույտ է, յորաքանչյուր քարը մեկ միավոր է։ Այսինքն՝ եթե սրանք բոլորը տանենք ձախ, կունենանք տասը միավոր։ Երկրորդ շարքի յուրաքանչյուր քարը տասնյակ է ցույց տալիս, այսինքն՝ մեկ կարմիր քարը, մեր դեպքում կարմիր է, ցույց է տալիս տասը միավոր։ Այսինքն՝ եթե մենք իջեցնենք բոլոր կապույտ քարերը, կամ իջեցնենք մեկ կարմիր քար, կստանանք հավասար քանակություն։ Դրանք տասը թիվը ներկայացնելու երկու տարբեր եղանակներ են։ Պա"րզ է։ Հիմա, երբ որ իջեցրեցինք կարմիր քարը, այսինքն՝ երկրորդ շարքի մեկ քար, և առաջին շարքից մեկ քար, կունենանք տասնմեկ թիվը։ Մեկն էլ իջեցնենք երկրորդ շարքից՝ կարմիր շարքից, կունենանք քսանմեկ թիվը, տեսեք։ Երկու տասնյակ և մեկ միավոր։ Պա՞րզ է։ Հաջորդ շարքը՝ մարմնագույն շարքը, ցույց է տալիս հարյուրակները։ Այսինքն՝ մեկ մարմնագույն քարը հարյուր թիվն է, երկուսը՝ երկու հարյուր և այդպես շարունակ։ Հիմա, եթե մենք իջեցնենք մեկ մարմնագույն քար, կունենանք հարյուր քսանմեկ թիվը, որովհետև արդեն քսանմեկ ունենք։ Հիմա բարձրացրեցինք այս երկու տասնյակը, ունեցանք հարյուր մեկը։ Բարձրացնենք նաև հարյուրակը և իջեցնենք հաջորդ՝ չորրորդ շարքից, մեր դեպքում կանաչ գույնով է դա պատկերված, մեկ քար։ Չորրորդ շարքի յուրաքանչյուր քարը մեկ հազարյակ է։ Հաջորդ շարքի յուրաքանչյուր քարը տասը հազար է, հաջորդը՝ հարյուր հազար։ Հաջորդը՝ միլիոն։ Հաջորդը տասը միլիոն, հարյուր միլիոն և այդպես շարունակ։ Պա՞րզ է։ Հետաքրքիր է, ինչպե՞ս կարող ենք աբակի վրա, կամ աբակայի վրա, պատկերել, օրինակ տասնհինգ հազար երեք թիվը։ Դե եկեք մտածենք։ Սկսենք ամենամեծ թվից, որն է տասը հազարը։ Տասհազարյակները մեզ մոտ հինգերորդ շարքում են։ Ուրեմն՝ մեկ դեղին քար կիջեցնենք, դա մեզ մոտ կլինի տասը հազար։ Հաջորդը՝ հինգ հազարը պատկերելու համար, պետք է չորրորդ շարքից քարեր իջեցնենք։ Կիջեցնենք հինգ քար, այսինքն՝ հինգ հազար։ Հարյուրակներ չունենք, տասնյակներ նույնպես չունենք, ուրեմն՝ մենք երեք միավոր կիջեցնենք առաջին շարքից՝ երեք քար։ Եվ ստացանք տասնհինգ հազար երեք թիվը։