Բազմապատկման հատկությունները

Այս հոդվածում մենք կսովորենք բազմապատկման երեք հիմնական օրենքները: Համառոտ ներկայացնենք դրանք.

Բազմապատկման տեղափոխական օրենք: Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը չի փոխվում: Օրինակ՝ $4\cdot 3=3\cdot 4$‍:

Բազմապատկման զուգորդական օրենք: Արտադրիչների խմբավորումը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում: Օրինակ՝ $(2\cdot 3)\cdot 4=2\cdot (3\cdot 4)$‍:

Բազմապատկման նույնության հատկություն: $1$‍-ի և ցանկացած այլ թվի արտադրյալը հավասար է այդ թվին: Օրինակ՝ $7\cdot 1=7$‍:

Ըստ բազմապատկման տեղափոխական օրենքի՝ արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը չի փոխվում: Օրինակ՝

Նկատեցի՞ր, որ երկու դեպքում էլ արտադրյալը $12$‍ է, չնայած արտադրիչների հերթականությունը փոխվել է:

Ահա ավելի շատ արտադրիչներ պարունակող մեկ այլ օրինակ՝

Ուշադրություն դարձրու, որ երկու դեպքում էլ արտադրյալը $24$‍ է:

Ըստ բազմապատկման զուգորդական օրենքի՝ արտադրիչների խմբավորումը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում: Օրինակ՝

Հիշիր, փակագծերը հուշում են, թե սկզբում ինչ գործողություն պետք է անել: Ուրեմն ձախ կողմում գտնվող արտահայտությունը պետք է հաշվենք այսպես՝

Իսկ աջ կողմում գտնվող արտահայտությունը՝ այսպես.

Ուշադրություն դարձրու, որ երկու դեպքում էլ արտադրյալը $24$‍ է, չնայած ձախ կողմում սկզբից բազմապատկեցինք $2$‍-ը և $3$‍-ը, իսկ աջ կողմում՝ $3$‍-ը և $4$‍-ը:

Ըստ բազմապատկման նույնության հատկության՝ $1$‍-ի և ցանկացած այլ թվի արտադրյալը այդ նույն թիվն է: Օրինակ՝

Ըստ բազմապատկման տեղափոխական օրենքի՝ կարևոր չէ, թե $1$‍-ը որտեղ է գտնվում: Ահա բազմապատկման նույնության հատկության մի օրինակ, որտեղ $1$‍-ը թվից առաջ է.