Հիմնական նյութ
Դասընթաց․ (3-րդ դասարան) > Բաժին 3
Դաս 7: Կլոր տասնյակների բազմապատկում և բաժանում0-ների կրճատումը բաժանման ժամանակ
10-ի բազմապատիկների միջոցով տրոհում ենք բաժանման խնդիրները:
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Տեսանյութի սղագրությունը
Եկեք երեք հարյուր հիսունը բաժանենք հիսունի վրա։ Կարող ենք այսպես մտածել։ Մենք ունենք երեք հարյուր հիսուն կտոր թխվածք, և դրանք բաժանել ենք մի քանի խմբի՝ յուրաքանչյուրում հիսուն թխվածք։ Այդ դեպքում քանի՞ խումբ ենք մենք ստացել։ Առաջին տարբերակով, որ կարող ենք հաշվել, հիսունին գումարում ենք հիսուն այնքան, մինչև հասնենք երեք հարյուր հիսունին, և կստանանք, թե քանի խումբ եղավ։ Գրենք. հիսուն գումարած հիսուն գումարած հիսուն գումարած հիսուն գումարած հիսուն կստանանք երկու հարյուր հիսուն, գումարած հիսուն՝ երեք հարյուր, և գումարած հիսուն կստանանք երեք հարյուր հիսուն։ Հիմա հաշվենք․ հիսուն գումարած հիսուն՝ հարյուր, գումարած հիսուն՝ հարյուր հիսուն, գումարած հիսուն՝ երկու հարյուր, երկու հարյուր հիսուն, երեք հարյուր, երեք հարյուր հիսուն։ Ստացանք յոթ հատ հիսուն՝ յոթ խումբ։ Ուրեմն երեք հարյուր հիսունը բաժանած հիսունի հավասար է յոթի։ Ահա, սա հավասար է յոթի։ Իսկ հիմա լուծենք այլ տարբերակով, օրիանակ՝ այսպես․ ենթադրենք՝ մենք ունենք երեսունհինգ բաժանած հինգի։ Գրենք՝ երեսունհինգ բաժանած հինգի, այսինքն՝ երեսունհինգ թխվածքը մենք բաժանել ենք այնպիսի խմբերի, որոնցից յուրաքանչյուրում կար հինգ թխվածք։ Մենք նորից կստանանք յոթ՝ յոթ խումբ, այսինքն՝ երեք հարյուր հիսունը բաժանած հիսունի հավասար է յոթի և երեսունհինգը բաժանած հինգի հավասար է նորից յոթի։ Ինչպես տեսաք՝ մենք չօգտագործեցինք զրոները։ Դրանք չազդեցին մեր պատասխանի վրա։ Մենք արտահայտությունից հանեցինք զրոները, առաջին թվի և երկրորդ թվի զրոներն անտեսեցինք և ստացանք նույն պատասխանը։ Իսկ ինչու՞ այսպես ստացվեց։ Իրականում բաժանումը նույն կոտորակն է։ Ահա, մենք երեք հարյուր հիսուն բաժանած հիսունը կարող ենք գրել երեք հարյուր հիսուն հիսուներորդ։ Եվ հիմա այս կոտորակը կարող ենք պարզեցնել։ Այս դեպքում քանի որ թվերի վերջում զրոներ են, գիտենք, որ դրանք տասի բազմապատիկներ են, այսինքն՝ երկուսն էլ կարող ենք բաժանել տասի վրա։ Ուրեմն համարիչն ու հայտարարը բաժանում ենք տասի վրա։ Գրենք՝ երեք հարյուր հիսուն բաժանած տասը, և հիսուն բաժանած տասը։ Ի՞նչ կստանանք։ Երեք հարյուր հիսուն բաժանած տասը, երեք հարյուր հիսունի վերջին զրոն հեռացնում ենք, մնում է երեսունհինգ։ Կստանանք երեսունհինգ բաժանած... Հիսուն բաժանած տասի դեպքում նորից հիսունի վերջին զրոն ուղղակի հանում ենք՝ անտեսում ենք, մնում է հինգ։ Ստացանք երեսունհինգ բաժանած հինգի կամ երեսունհինգ հինգերորդ, որը հավասար է նորից յոթի։ Ահա, տեսնում ենք, որ երեք հարյուր հիսունը բաժանած հիսունի նույնն է, ինչ երեսունհինգը բաժանած հինգի։ Ունենք երկու թիվ և երկու թվերն էլ ավարտվում են զրոյով։ Մենք կարող ենք կրճատել զրոները։ Այս զրոն և այս զրոն։ Այսինքն՝ այլ կերպ ասած՝ երկու թվերը մենք բաժանում ենք տասի վրա և այդ դեպքում արդեն աշխատում ենք ավելի փոքր թվերի հետ։ Եկեք փորձենք մեկ ուրիշ վարժություն լուծել։ Նոր էջ բացենք։ Եվ ունենք չորս հարյուր քսան։ Չորս հարյուր քսանը բաժանած յոթանասունի։ Տեսեք, դրանք երկուսն էլ վերջանում են զրոյով։ Դրա համար մենք կարող ենք կրճատել զրոները։ Ջնջենք զրոները։ Եվ կունենանք քառասուներկուսը բաժանած յոթի, այսինքն՝ մենք այս երկու թվերը բաժանեցինք տասի։ Քառասուներկուսը բաժանած յոթի հավասար է վեցի, այսինքն՝ չորս հարյուր քսանը բաժանած յոթանասունի հավասար է նորից վեցի։ Լավ, իսկ ինչի՞ է հավասար հինգ հազար վեց հարյուրը բաժանած ութսունի։ Հաջորդ օրինակը գրենք։ Հինգ հազար վեց հարյուրը բաժանած ութսունի։ Ահա, մենք երկու թվերում էլ ունենք զրոներ։ Եթե այս զրոն անտեսենք, ութսունի զրոն անտեսենք, ապա մենք պետք է անտեսենք նաև հինգ հազար վեց հարյուրի մեկ զրոն, բայց չենք կարող անտեսել նաև այս զրոն, քանի որ ութսունն ունի ընդամենը մեկ զրո։ Եթե կրճատում ենք մի թվի զրոն, ապա նույն քանակով պետք է կրճատենք նաև մյուս թվի զրոն։ Ստացանք այսպիսի արտահայտություն։ Հինգ հարյուր վաթսունը բաժանած ութի։ Գրենք՝ հինգ հարյուր վաթսունը բաժանած ութի։ Սա ավելի հեշտ է, քան բաժանած ութսունը։ Հինգ հարյուր վաթսունը նույնն է, ինչ հիսունվեց տասնյակը, այսինքն՝ հիսունվեց անգամ տասը, քանի որ հինգ հարյուր վաթսունի վերջում զրո ունենք։ Ուրեմն սա կարող ենք գրել հիսունվեց անգամ տասը բաժանած ութի կամ կարող ենք տեղերով փոխել, որպեսզի ավելի հեշտ լինի։ Տասն անգամ հիսունվեց... տասն անգամ հիսունվեց բաժանած ութի։ Նախ անենք այս գործողությունը։ Հիսունվեցը բաժանած ութի մենք գիտենք, որ հավասար է յոթի։ Բազմապատկման աղյուսակից հիշում ենք, որ յոթ անգամ ութը հավասար է հիսունվեցի։ Ուրեմն սա էլ հավասար կլինի յոթի, և տասն անգամ յոթ կստանանք յոթ՝ կողքին զրո, այսինքն՝ յոթանասուն։ Նշանակում է, եթե հինգ հարյուր վաթսունը բաժանած ութի հավասար է յոթանասունի, ապա հինգ հազար վեց հարյուրը բաժանած ութսունի նույնպես հավասար կլինի յոթանասունի։ Ահա, հավասար է յոթանասունի։ Ճիշտ է՝ մենք զրոները կրճատել էինք, բայց ստացանք նույն պատասխանը։ Պետք է հիշենք, որ մենք կրճատում ենք միայն նույն քանակով զրոներ յուրաքանչյուր թվից։ Եթե մենք բաժանելիից կրճատում ենք մեկ զրո, ապա բաժանարարից նույնպես պետք է կրճատենք մեկ զրո։ Եվ բացի սրանից պետք է հիշել նաև, որ կրճատելու համար զրոները պետք է լինեն վերջում։ Եկեք լուծենք վերջին վարժությունը։ Հինգ հարյուր վեցը բաժանած քսանի։ Բաժանած քսանի։ Այստեղ մենք չենք կարող կրճատել զրոները, քանի որ այս զրոն թվի վերջում չի գտնվում։ Եթե կրճատենք, ապա կստացվի հիսունվեցը բաժանած երկուսի։ Ահա, եթե գրենք հիսունվեցը բաժանած երկուսի։ Բայց դրանք հավասար չեն լինի, հիսունվեցը բաժանած երկուսի հավասար չէ հինգ հարյուր վեցը բաժանած քսանի։ Նշանակում է՝ մենք չենք կարող կրճատել զրոները, քանի որ այդպես սխալ պատասխան կստանանք։ Մենք չենք կարող կրճատել զրոն, քանի որ դա չի գտնվում թվի վերջում։