Բազմանիշ թվերի բաժանում մնացորդով․ մաս 2

Եկեք տեսնենք՝ արդյոք կարող ենք կատարել բաժանում մեծ թվերով։ Բաժանում կատարելու համար դուք անպայման պետք է իմանաք բազմապատկման աղյուսակը։ Գոնե մինչև տասը։ Մեկից տասը թվերի բազմապատկման աղյուսակը։ Բազմապատկման կամ բաժանման վարժությունները այսպիսին են լինում։ Օրինակ՝ քսանհինգ բաժանած հինգի։ Կարող ենք այսպես մտածել։ Մենք ունենք քսանհինգ իր, որոնք բաժանում ենք հինգ խմբերի։ Եվ պետք է գտնենք, թե յուրաքանչյուր խմբում քանի իր կա։ Բայց ավելի արագ տարբերակ էլ կա։ Մտածում ենք՝ հինգ անգամ ո՞ր թիվն է հավասար քսանհինգի, այսինքն՝ հինգ անգամ հարցական հավասար է քսանհինգի։ Եթե դուք հիշում եք բազմապատկման աղյուսակը, ավելի ճիշտ հինգի բազմապատկման աղյուսակը, ապա կիմանաք, որ հինգ անգամ հինգ հավասար է քսանհինգի։ Ուրեմն նշանակում է, որ քսանհինգը պարունակում է հինգ հատ հինգ։ Դե ուրեմն գրենք։ Քսանհինգ բաժանած հինգի հավասար է հինգի և քսանհինգ հանած քսանհինգ հավասար է զրոյի, զրո մնացորդ։ Նույն ձևով կարող ենք հաշվել նաև քառասունինը բաժանած յոթը։ Գրենք քառասունինը բաժանած յոթի։ Քառասունինը քանի՞ հատ յոթ է պարունակում։ Կարող ենք մտածել այսպես․ յոթ անգամ ինչ-որ թիվ հավասար է քառասունիննի։ Յոթ անգամ ո՞ր թիվն է հավասար քառասունինի։ Յոթի բազմապատկման աղյուսակից գիտենք, որ յոթ անգամ յոթը հավասար է քառասունիննի։ Ուրեմն քառասունինը բաժանած յոթի հավասար է յոթի։ Գրենք քառասունինը հանած քառասունինը կստանանք զրո, զրո մնացորդ։ Լուծենք մեկ ուրիշ օրինակ։ Ունենք հիսունչորս բաժանած ինը։ Մտածենք այսպես, ինն անգամ ո՞ր թիվն է հավասար հիսունչորսի։ Եթե չեք հիշում այսպես՝ կարող եք մտածել ինն անգամ հինգ հավասար է քառասունհինգի։ Գրենք հավասար է քառասունհինգի։ Այդ դեպքում ինն անգամ վեց կլինի քառասունհինգից իննով ավել։ Կգրենք քառասունհինգ գումարած ինը, որն էլ հավասար է հիսունչորսի։ Այսինքն՝ ինն անգամ վեց հավասար է հիսունչորսի։ Հիսունչորս բաժանած ինը կստանանք վեց։ Ցանկացած բաժանման վարժություն լուծելիս պետք է անգիր իմանալ գոնե մինչև տասի բազմապատկման աղյուսակը, որպեսզի ավելի պարզ վարժությունները համեմատաբար արագ լուծենք։ Եկեք լուծենք մի արտահայտություն, որը ձեր բազմապատկման աղյուսակում չկա։ Ենթադրենք՝ քսաներեք բաժանած երեքի։ Գրենք այսպես։ Եթե հիշում եք երեքի բազմապատկման աղյուսակը, ապա կիմանաք, որ երեքը չենք կարող ինչ-որ թվով բազմապատկել և ստանալ քսաներեք։ Եկեք գրենք, երեք անգամ մեկ հավասար է երեքի։ Երեք անգամ երկու հավասար է վեցի։ Եկեք միայն արժեքները գրենք։ Երեք անգամ երեք հավասար է ինը, երեք անգամ չորս կստանանք տասներկու, երեք անգամ հինգ՝ տասնհինգ, երեք անգամ վեց՝ տասնութ, երեք անգամ յոթ՝ քսանմեկ, երեք անգամ ութ՝ քսանչորս։ Ահա, և ինչպես տեսնում եք քսաներեք չկա։ Իսկ ինչպե՞ս լուծենք այս բաժանման խնդիրը։ Եկեք մտածենք, թե որն է երեքի ամենամեծ բազմապատիկը, որը քսաներեքից մեծ չէ։ Դա քսանմեկն է։ Դե ինչի՞ է հավասար քսանմեկը։ Քսանմեկը երեք անգամ յոթն է։ Երեք անգամ յոթ։ Նշանակում է՝ քսաներեքը պարունակում է յոթ հատ երեք։ Բայց սա մաքուր պատասխանը չէ, քանի որ յոթ անգամ երեք հավասար է քսանմեկի, ոչ թե քսաներեքի։ Եվ վերջում մենք կունենանք քսաներեք հանած քսանմեկ։ Կունենանք երկու մնացորդ։ Ահա, սա կարող ենք գրել այսպես քսաներեք բաժանած երեքի բաժանած երեքի հավասար է յոթի, երկու մնացորդով։ Սա ամբողջական պատասխանը չէ, բայց հաջորդ տեսանյութերում մենք կսովորենք տասնորդական թվեր և կոտորակներ։ Բայց առայժմ իմացեք, որ քսաներեք բաժանած երեքը հավասար է յոթի, երկու մնացորդով։ Մենք նաև կարող ենք լուծել բաժանման այնպիսի խնդիրներ, որոնց պատասխանները չենք գտնի բազմապատկման աղյուսակում, ինչպես այսպիսինն էր։ Լուծենք ավելի մեծ թվերով վարժություններ և դուք այստեղ մի օրինաչափություն կնկատեք։ Երեք հարյուր քառասունչորս բաժանած չորսի։ Ենթադրենք չորս։ Դուք կասեք, լավ, բայց չորս անգամ տասներկու հավասար է քառասունութի, իսկ երեք հարյուր քառասունչորսը չափազանց մեծ թիվ է։ Դուք այս արտահայտության արժեքը չեք գտնի չորսի բազմապատկման աղյուսակում։ Բայց ես հիմա ցույց կտամ, որ եթե գիտեք չորսի բազմապատկման աղյուսակը, ապա կկարողանաք կատարել այս բաժանումը։ Երեքը քանի՞ հատ չորս է պարունակում։ Կամ կարող ենք այսպես մտածել․ երեք հարյուրակ մեջ չորսը քանի՞ հարյուր անգամ է կրկնվում։ Երեքը ոչ մի չորս չի պարունակում։ Ուրեմն անցնենք առաջ, վերցնենք երեսունչորսը։ Երեսունչորսի մեջ քանի՞ չորս կա։ Հիմա կարող ենք օգտագործել չորսի բազմապակման աղյուսակը։ Չորս անգամ ութ հավասար է երեսուներկուսի։ Չորս անգամ ինը հավասար է երեսունվեցի, բայց երեսունվեցը շատ մեծ է, ուրեմն կվերցնենք ութ անգամ երեսուներկուսը, այսինքն՝ երեսունչորսի մեջ չորսը կրկնվում է ութ անգամ։ Ութ անգամ չորս հավասար է երեսուներկուսի, երեսունչորս հանած երեսուներկու հավասար է երկուսի։ Գրում ենք երկուսը և իջեցնում ենք հաջորդ նիշը՝ չորսը։ Ստացանք քսանչորս։ Եվս մեկ անգամ չորսի բազմապակման աղյուսակը իմանալով՝ մենք կկարողանանք լուծել մյուս քայլը՝ քսանչորս բաժանած չորսի։ Մենք գիտենք, որ չորս անգամ վեց հավասար է քսանչորսի։ Գրենք չորս անգամ վեց հավասար է քսանչորսի։ Ուրեմն քսանչորսի մեջ չորսը կրկնվում է վեց անգամ։ Քսանչորս հանած քսանչորս հավասար է զրո, այսինքն՝ մնացորդ չկա։ Ուրեմն երեք հարյուր քառասունչորսը բաժանած չորսի հավասար է ութսունվեցի։ Այն պարունակում է ութսունվեց հատ չորս։ Եթե երեք հարյուր քառասունչորս հատ իր ունենք և դրանք բաժանենք չորս խմբերի, ապա ամեն խմբում կլինի ութսունվեց իր կամ եթե բաժանենք ութսունվեց խմբի, ապա ամեն խմբում կլինի չորս իր։ Եկեք լուծենք ևս մի քանի վարժություն։ Ահա, այս հաջորդն ավելի պարզ է։ Ունենք իննսունմեկ բաժանած յոթի։ Նույն գործողությունները, որ կատարեցինք նախորդ օրինակում, կկատարենք այստեղ։ Ինը քանի՞ հատ յոթ է պարունակում։ Իննի մեջ յոթը մեկ անգամ է։ Գրենք մեկ։ Մեկ անգամ յոթ հավասար է յոթի, ինը հանած յոթ հավասար է երկուսի։ Գրում ենք երկուսը և իջեցնում ենք մեկը։ Քսանմեկի մեջ յոթը քանի՞ անգամ է կրկնվում։ Մեր բազմապատկման աղյուսակից գիտենք, որ յոթ անգամ երեքը հավասար է քսանմեկի։ Ուրեմն երեք անգամ յոթ կստանանք քսանմեկ և քսամեկ հանած քսանմեկ հավասար է զրոյի։ Ստացանք տասներեք։ Կարող ենք այսպես մտածել։ Իննսունմեկ բաժանած յոթի մեջ ինը ներկայացնում է իննսունը, այսինքն՝ ինը տասնյակը։ Եվ մտածում ենք այսպես։ Իննսունը քանի՞ հատ յոթ է պարունակում։ Այն պարունակում է տասը հատ յոթ։ Եկեք գրենք հիմա։ Իննսունմեկ բաժանած յոթի։ Երբ որ գրում ենք մեկ՝ նկատի ենք ունենում տասը, այսինքն՝ տասն անգամ յոթ ստանում ենք յոթանասուն։ Կարող ենք իննսունմեկից մի անգամից հանել յոթանասուն։ Եվ կստանանք քսանմեկ։ Հիմա քսանմեկը քանի՞ յոթ է պարունակում։ Այն պարունակում է երեք հատ յոթ, այսինքն՝ երեքը միավորների կարգում է։ Եվ քսանմեկ հանած քսանմեկ հավասար է զրոյի։ Կարծում եմ՝ դուք արդեն հասկացաք ընթացքը, թե ինչպես ենք մենք բաժանում կատարում։ Եվ եկեք լուծենք վերջինը։ Ունենք վեց հարյուր ութ բաժանած ութի։ Վեցը քանի՞ հատ ութ է պարունակում։ Զրո հատ, այսինքն՝ վեցում ութ չկա։ Վերցնենք վաթսունը։ Վաթսունի մեջ քանի՞ անգամ է կրկնվում ութը։ Գրենք ութ անգամ յոթ հավասար է հիսունվեցի։ Ութ անգամ ութ հավասար է վաթսունչորսի։ Վաթսունչորսը մեծ է վաթսունից։ Հետևավար կվերցնենք հիսունվեցը։ Ուրեմն վաթսունի մեջ ութը կրկնվում է յոթ անգամ։ Գրենք յոթ և վաթսուն հանած հիսունվեց։ Սա էլ հավասար է չորսի։ Գրում ենք չորս և իջեցնում ենք ութը։ Քառասունութը քանի՞ հատ ութ է պարունակում։ Ութ անգամ վեց հավասար է քառասունութի։ Ուրեմն քառասունութի մեջ ութը վեց անգամ է։ Գրենք քառասունութ հանած քառասունութ հավասար է զրոյի։ Ստացանք զրո մնացորդ, այսինքն՝ մնացորդ չունենք։ Հուսով եմ՝ դուք համոզվեցիք, որ առանց բազմապատկման աղյուսակն իմանալու մենք չենք կարող լուծել նման բաժանման վարժություններ։