Երկար բաժանում մնացորդով․ 2292 ։ 4

Այս տեսանյութում կլուծենք բաժանմանը վերաբերող շատ վարժություններ։ Ունենք երկու հազար երկու հարյուր իննսուներկու բաժանած չորսի։ Նման վարժություն մենք լուծել ենք նաև նախորդ տեսանյութում։ Նախորդ տեսանյութում համոզվեցինք, որ առանց բազմապատկման աղյուսակն իմանալու չենք կարող լուծել բաժանման վարժություններ: Oրինակ՝ տասն անգամ տասը կամ տասներկու անգամ տասներկու։ Լավ, մենք սա կարող ենք գրել նաև երկու հազար երկու հարյուր իննսուներկու բաժանած չորսի կամ կարող ենք գրել երկու հազար երկու հարյուր իննսուներկու չորրորդ։ Ինչպես տեսնում եք, սա կոտորակ է։ Հաջորդ տեսանյութերում ես ձեզ կսովորեցնեմ բաժանում կատարելու ուրիշ ձևեր, բայց հիմա եկեք լուծենք այս վարժությունը։ Ուրեմն չորսը երկուսի մեջ քանի՞ անգամ է կրկնվում։ Քանի որ երկուսը չորս չի պարունակում՝ վերցնում ենք քսաներկուսը։ Քսաներկուսը քանի՞ հատ չորս է պարունակում Չորս անգամ հինգ հավասար է քսանի և չորս անգամ վեց հավասար է քսանչորսի։ Քսանչորսը մեծ է քսաներկուսից, հետևաբար կվերցնենք քսանը, այսինքն՝ չորս անգամ հինգ։ Չորս անգամ հինգ հավասար է քսանի։ Քսաներկու հանած քսան կստանանք երկու։ Եվ քանի որ երկուսը չորս չի պարունակում, իջեցնում ենք հաջորդ թիվը՝ ինը։ Քսանինը քանի՞ հատ չորս է պարունակում։ Արդեն տեսանք, որ չորս անգամ վեց հավասար է քսանչորսի։ Չորս անգամ յոթ կստանանք քսանութ և տեսնենք՝ ինչի է հավասար չորս անգամ ութը։ Դա էլ հավասար է երեսուներկուսի։ Երեսուներկուսը մեծ է քսանիննից, ուրեմն կվերցնենք քսանութը։ Ստանում ենք չորս անգամ յոթ և քսանինը հանած քսանութ։ Դա էլ հավասար է մեկի, գրում ենք մեկը և իջեցնում ենք հաջորդ նիշը։ Դե, տասներկուսն էլ հավասար է չորս անգամ երեքի։ Ուրեմն կլինի երեք և կստանանք տասներկու հանած տասներկու։ Դա էլ հավասար է զրոյի։ Ուրեմն երկու հազար երկու հարյուր իննսուներկու բաժանած չորսի հավասար է հինգ հարյուր յոթանասուներեքի։ Եկեք լուծենք ևս մի քանի վարժություն։ Ահա, լուծենք հաջորդ վարժությունը։ Ունենք վեց հազար չորս հարյուր յոթանասունհինգ բաժանած յոթի։ Վեցը քանի՞ յոթ է պարունակում։ Վեցը ոչ մի յոթ չի պարունակում, ուրեմն անցնում ենք վաթսունչորսին։ Վաթսունչորսի մեջ քանի՞ հատ յոթ կա։ Տեսնենք։ Յոթ անգամ ինը։ Յոթ անգամ ինը հավասար է վաթսուներեքի։ Յոթ անգամ տասը։ Յոթ անգամ տասը հավասար է յոթանասունի։ Յոթանասունը վաթսունչորսից մեծ է, ուրեմն վերցնում ենք վաթսուներեքը։ Գրում ենք ինն անգամ յոթ։ Դա էլ հավասար է վաթսուներեքի և վաթսունչորսից հանում ենք վաթսուներեք։ Կստանանք մեկ։ Իջեցնում ենք հաջորդ նիշը՝ յոթը։ Ստանում ենք տասնյոթ։ Տասնյոթի մեջ քանի՞ հատ յոթ կա։ Տեսնենք: Յոթ անգամ երկու հավասար է տասնչորսի և յոթ անգամ երեք հավասար է քսանմեկի։ Քսանմեկը տասնյոթից մեծ է, ուրեմն կվերցնենք տասնչորսը։ Այսինքն՝ գրում ենք երկու, երկու անգամ յոթ՝ տասնչորսի, տասնյոթ հանած տասնչորս հավասար է երեքի։ Ահա, երեք և իջեցնում ենք հաջորդ նիշը՝ հինգը։ Երեսունհինգը քանի՞ յոթ է պարունակում։ Բազմապատկման աղյուսակից գիտենք, որ յոթ անգամ հինգ հավասար է երեսունհինգի։ Ուրեմն գրում ենք յոթ անգամ հինգ հավասար է երեսունհինգի։ Նշանակում է հաջորդ թիվը հինգն է։ Երեսունհինգ հանած երեսունհինգ հավասար է զրոյի։ Նշանակում է վեց հազար չորս հարյուր յոթանասունհինգ բաժանած յոթի հավասար է ինը հարյուր քսանհինգի։ Տեսեք՝ մենք ոչ մի մնացորդ չունենք, ուրեմն մեր ճիշտ պատասխանը ինը հարյուր քսանհինգն է։ Լուծենք մեկ այլ վարժություն, որը հավանաբար մնացորդ կունենա։ Ահա, ունենք այս երկար թիվը բաժանած երեքի։ Հաջորդ տեսանյութերում ես ձեզ կսովորեցնեմ իհարկե, թե ինչպես կարող ենք իմանալ՝ արդյոք թիվը բաժանվում է երեքի, թե ոչ, բայց կարող ենք հիմա էլ փորձել։ Գումարում ենք բոլոր նիշերն իրար։ Մեկ գումարած յոթ, գումարած երեք, գումարած հինգ, գումարած զրո, գումարած ինը, գումարած երկու։ Տեսնենք՝ ինչի է հավասար։ Մեկ գումարած յոթ հավասար է ութի, ութ գումարած երեք՝ տասնմեկ, գումարած հինգ՝ տասնվեց, տասնվեց գումարած զրո՝ տասնվեց, գումարած ինը՝ քսանհինգ, գումարած երկու՝ քսանյոթ։ Սրանք էլ կարող ենք իրար գումարել։ Երկու գումարած յոթ հավասար է իննի, իսկ ինը երեքի բաժանվում է։ Հետևաբար այս ամբողջ թիվը նույնպես կբաժանվի երեքի։ Եկեք այս երկուսը փոխարինենք մեկով։ Ահա, եթե սա գրենք մեկ, ապա այս թիվը չի բաժանվի երեքի, այսինքն՝ կունենանք մնացորդ։ Դե ուրեմն եկեք տեսնենք, թե որքան մնացորդ է ստացվում։ Մեկը երեք չի պարունակում։ Ուրեմն կվերցնենք տասնյոթը։ Տասնյոթի մեջ քանի՞ հատ երեք կա։ Երեք անգամ հինգ, եկեք սա առանձնացնենք, գրենք երեք անգամ հինգ հավասար է տասնհինգի։ Երեք անգամ վեց հավասար է տասնութի։ Տասնութը մեծ է, հետևաբար կվերցնենք տասնհինգը, այսինքն՝ երեք անգամ հինգ։ Գրենք հինգ։ Երեք անգամ հինգ հավասար է տասնհինգի, տասնյոթ հանած տասնհինգ հավասար է երկուսի։ Եվ իջեցնում ենք հաջորդ նիշը՝ երեքը։ Քսաներեք։ Քսաներեքի մեջ քանի՞ հատ երեք կա։ Երեք անգամ յոթ հավասար է քսանմեկի, երեք անգամ ութ հավասար է քսանչորսի։ Քսանչորսը մեծ է, հետևաբար կվերցնենք երեք անգամ յոթը։ Գրենք երեք անգամ յոթ հավասար է քսանմեկի և քսաներեք հանած քսանմեկ նորից հավասար է երկուսի։ Հիմա էլ իջեցնում ենք հինգը՝ քսանհինգ։ Արդեն գիտենք, որ երեք անգամ ութ հավասար է քսանչորսի։ Տեսնենք՝ ինչի է հավասար երեք անգամ ինը։ Գրենք երեք անգամ ինը հավասար է քսանյոթի։ Դե, քսանյոթը մեծ է, հետևաբար երեք անգամ ութը կվերցնենք։ Գրենք ութ։ Երեք անգամ ութ հավասար է քսանչորսի և քսանհինգ հանած քսանչորս հավասար է մեկ։ Մենք իջեցնում ենք զրոն և տասի մեջ երեքը քանի՞ հատ է։ Սա հեշտ է։ Երեք անգամ երեք հավասար իննի։ Ուրեմն գրենք երեք և տասից հանած, տասից հանած իննը։ Կստանանք մեկ։ Իջեցնում ենք հաջորդը՝ ինը և տասնիննի մեջ քանի՞ հատ երեք կա։ Երեք անգամ վեց հավասար է տասնութի, երեք անգամ յոթ հավասար է քսանմեկի։ Դե քսանմեկը մեծ է, ուրեմն կվերցնենք երեք անգամ վեցը։ Ահա, վեց, տասնինը հանած տասնութ հավասար է մեկի և իջեցնում ենք վերջին նիշը՝ տասնմեկ։ Տասնմեկի մեջ էլ երեքը երեք անգամ է։ Գրենք երեք և երեք անգամ երեք հավասար է իննի, տասնմեկ հանած ինը կստանանք երկու։ Ահա, դե այլևս ոչ մի թիվ չկա, որ իջեցնենք։ Ուրեմն մենք վերջացրինք։ Մնաց երկու մնացորդ։ Այսինքն՝ մեկ միլիոն յոթ հարյուր երեսունհինգ հազար իննսունմեկը բաժանած երեքի հավասար է հինգ հարյուր յոթանասունութ հազար երեք հարյուր վաթսուներեքի և երկու մնացորդի։ Ահա սա էլ երկու մնացորդ։