Հիմնական նյութ
4-րդ դասարան
Դասընթաց․ (4-րդ դասարան) > Բաժին 3
Դաս 9: Պատիկ և բաժանարար- Բաժանարարներ և բազմապատիկներ
- Բաժանարարներ և բազմապատիկներ․ ամփոփում
- Գտնել թվի բաժանարարները
- Գտնել բաժանարարները և բազմապատիկները
- Բազմապատիկ և բաժանարար։ Շաբաթվա օրերը
- Բաժանարարների զույգեր
- Տարբերակել բաժանարարները և բազմապատիկները
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում
Բաժանարարներ և բազմապատիկներ
Ծանոթացիր բաժանարարներին, բազմապատիկներին և դրանց առնչություններին։
Բաժանարարներ
Բաժանարարները բնական թվեր են, որոնց վրա այլ թվերը բաժանվում են առանց մնացորդի:
Բաժանարարները ներկայացնենք պատկերավոր կերպով
Բաժանարարները մեզ հնարավորություն են տալիս թիվը ավելի փոքր մասերի տրոհելու: 12-ի բաժանարարները պատկերելու համար կարող ենք շրջանակները դասավորել հավասարաչափ խմբերով:
12 շրջանակը կարելի է դասավորել start color #01d1c1, 12, end color #01d1c1 շրջանակ պարունակող start color #01d1c1, 1, end color #01d1c1 շարքով:
start color #01d1c1, 1, dot, 12, end color #01d1c1, equals, 12
12 շրջանակը կարելի է դասավորել նաև start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff շարքով՝ յուրաքանչյուրում start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff շրջանակ:
start color #aa87ff, 2, dot, 6, end color #aa87ff, equals, 12
start color #01d1c1, 1, dot, 12, end color #01d1c1, equals, 12
12 շրջանակը կարելի է դասավորել նաև start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff շարքով՝ յուրաքանչյուրում start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff շրջանակ:
start color #aa87ff, 2, dot, 6, end color #aa87ff, equals, 12
12 շրջանակը կարող ենք դասավորել նաև start color #f9685d, 3, end color #f9685d շարքով՝ յուրաքանչյուրում start color #f9685d, 4, end color #f9685d շրջանակ:
start color #f9685d, 3, dot, 4, end color #f9685d, equals, 12
start color #f9685d, 3, dot, 4, end color #f9685d, equals, 12
Երբ պարզենք 12 շրջանակը դասավորելու բոլոր հնարավոր եղանակները, կարող ենք դիտարկել շարքերի և յուրաքանչյուր շարքում եղած շրջանակների քանակը, որպեսզի գտնենք 12-ի բաժանարարները:
start color #01d1c1, 1, end color #01d1c1-ը, start color #01d1c1, 12, end color #01d1c1-ը, start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff-ը, start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff-ը, start color #f9685d, 3, end color #f9685d-ը և start color #f9685d, 4, end color #f9685d-ը բոլորը 12-ի բաժանարարներն են:
Կարող ենք start color #1fab54, 5, end color #1fab54-ական և start color #e07d10, 7, end color #e07d10-ական շարքով 12 ստանալ: Ուրեմն start color #1fab54, 5, end color #1fab54-ը և start color #e07d10, 7, end color #e07d10-ը 12-ի բաժանարարնե՞ր են:
Ոչ: start color #1fab54, 5, end color #1fab54-ը և start color #e07d10, 7, end color #e07d10-ը բաժանարարներ չեն, քանի որ շրջանակները բաժանված չեն հավասարաչափ խմբերով:
Առանց պատկերների օգնության բաժանարարներ գտնելը
Կարող ենք 16-ի բաժանարարները գտնել առանց շրջանակներ պատկերելու: Պարզապես պետք է մտածենք, թե ինչ թվի վրա է 16-ը բաժանվում առանց մնացորդի:
start color #11accd, 1, end color #11accd-ը 16-ի բաժանարար է, քանի որ 16-ը start color #11accd, 1, end color #11accd-ի բաժանվում է առանց մնացորդի:
16, colon, start color #11accd, 1, end color #11accd, equals, start color #11accd, 16, end color #11accd
Քանորդը՝ start color #11accd, 16, end color #11accd-ը, նույնպես 16-ի բաժանարար է:
16, colon, start color #11accd, 1, end color #11accd, equals, start color #11accd, 16, end color #11accd
Քանորդը՝ start color #11accd, 16, end color #11accd-ը, նույնպես 16-ի բաժանարար է:
start color #1fab54, 2, end color #1fab54-ը 16-ի բաժանարար է, քանի որ 16-ը start color #1fab54, 2, end color #1fab54-ի բաժանվում է առանց մնացորդի:
16, colon, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 8, end color #1fab54
Քանորդը՝ start color #1fab54, 8, end color #1fab54-ը, նույնպես 16-ի բաժանարար է:
16, colon, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 8, end color #1fab54
Քանորդը՝ start color #1fab54, 8, end color #1fab54-ը, նույնպես 16-ի բաժանարար է:
start color #7854ab, 4, end color #7854ab-ը 16-ի բաժանարար է, քանի որ 16-ը start color #7854ab, 4, end color #7854ab-ի բաժանվում է առանց մնացորդի:
16, colon, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab
Քանորդը՝ start color #7854ab, 4, end color #7854ab-ը, նույնպես 16-ի բաժանարար է:
16, colon, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab
Քանորդը՝ start color #7854ab, 4, end color #7854ab-ը, նույնպես 16-ի բաժանարար է:
16-ի բաժանարարներն են start color #11accd, 1, comma, 16, end color #11accd, start color #1fab54, 2, comma, 8, end color #1fab54 և start color #7854ab, 4, end color #7854ab թվերը:
3-ը, 5-ը և դրանց նման թվերը 16-ի բաժանարար չեն, քանի որ 16-ը դրանց վրա բաժանելիս մնացորդ է ստացվում:
Բաժանարարների մասին հուշումներ
1-ը բոլոր թվերի բաժանարար է:
1-ը 10-ի բաժանարար է:
1-ը 364-ի բաժանարար է:
1-ը 5, comma, 787-ի բաժանարար է:
1-ը 364-ի բաժանարար է:
1-ը 5, comma, 787-ի բաժանարար է:
Յուրաքանչյուր թիվ ինքն իր բաժանարարն է:
41-ը 41-ի բաժանարար է:
128-ը 128-ի բաժանարար է:
4, comma, 379-ը 4, comma, 379-ի բաժանարար է:
128-ը 128-ի բաժանարար է:
4, comma, 379-ը 4, comma, 379-ի բաժանարար է:
Բաժանարարների զույգեր
Բաժանարարների զույգ են կոչվում այն երկու թվերը, որոնք մենք բազմապատկում ենք՝ որոշակի արտադրյալ ստանալու համար: 8 արտադրյալ ստանալու համար կարող ենք բազմապատկել start color #7854ab, 1, end color #7854ab times start color #7854ab, 8, end color #7854ab և start color #1fab54, 2, end color #1fab54 times start color #1fab54, 4, end color #1fab54: Ուրեմն 8-ի բաժանարարների զույգերն են start color #7854ab, 1, end color #7854ab-ն ու start color #7854ab, 8, end color #7854ab-ը և start color #1fab54, 2, end color #1fab54-ն ու start color #1fab54, 4, end color #1fab54-ը:
Շրջանակները հավասարաչափ խմբերով դասավորելով՝ տեսնում ենք, որ բաժանարարները միշտ զույգ են ունենում: Բաժանարարների զույգերից մեկը շարքերի թիվն է, իսկ մյուսը՝ յուրաքանչյուր շարքի շրջանակների թիվը:
Արի գտնենք 20-ի բաժանարարների զույգերը: Հիշիր, որ մենք փնտրում ենք երկու բնական թվեր, որոնք բազմապատկելով կստանանք 20:
Սկսենք start color #11accd, 1, end color #11accd-ից, քանի որ գիտենք, որ start color #11accd, 1, end color #11accd-ը ցանկացած թվի բաժանարար է:
Կարող ենք բազմապատկել start color #11accd, 1, end color #11accd, dot, start color #11accd, 20, end color #11accd, որպեսզի ստանանք 20, ուրեմն start color #11accd, 20, end color #11accd-ը նույնպես բաժանարար է: Այս բաժանարարները կարող ենք գրել երկու կողմերում, իսկ մեջտեղում տեղ թողնենք լրացուցիչ բաժանարարների համար:
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Հիմա ստուգենք և տեսնենք՝ 2-ը բաժանարա՞ր է, թե՞ ոչ:
Կա՞ որևէ բնական թիվ, որը կարող ենք բազմապատկել start color #1fab54, 2, end color #1fab54-ով և ստանալ 20: Այո: start color #1fab54, 2, end color #1fab54, dot, start color #1fab54, 10, end color #1fab54, equals, 20: Ուրեմն start color #1fab54, 2, end color #1fab54-ն ու start color #1fab54, 10, end color #1fab54-ը բաժանարարների մեկ այլ զույգ են:
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #1fab54, 2, end color #1fab54 | start color #1fab54, 10, end color #1fab54 | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Հաջորդ թիվը 3-ն է: Կա՞ որևէ բնական թիվ, որը կարող ենք բազմապատկել 3-ով և ստանալ 20: Ոչ: Ուրեմն 3-ը 20-ի բաժանարար չէ:
Կարո՞ղ ենք start color #e84d39, 4, end color #e84d39-ը որևէ բնական թվով բազմապատկել, որպեսզի 20 ստանանք: Այո: start color #e84d39, 4, end color #e84d39, dot, start color #e84d39, 5, end color #e84d39, equals, 20: Ուրեմն start color #e84d39, 4, end color #e84d39-ն ու start color #e84d39, 5, end color #e84d39-ը բաժանարարների զույգ են:
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #1fab54, 2, end color #1fab54 | start color #e84d39, 4, end color #e84d39 | start color #e84d39, 5, end color #e84d39 | start color #1fab54, 10, end color #1fab54 | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Հաջորդը 5-ն է: Քանի որ 5-ն արդեն ցանկի մեջ է, ուրեմն մենք գտել ենք 20-ի բաժանարարների բոլոր զույգերը:
Բազմապատիկներ
Բազմապատիկներն այն թվերն են, որոնք ստացվում են, երբ բնական թիվը բազմապատկում ենք մեկ այլ բնական թվով: start color #6495ed, 3, end color #6495ed-ի առաջին չորս բազմապատիկներն են 3, comma, 6, comma, 9 և 12 թվերը, որովհետև՝
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 1, equals, 3
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 2, equals, 6
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 3, equals, 9
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 4, equals, 12
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 2, equals, 6
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 3, equals, 9
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 4, equals, 12
start color #6495ed, 3, end color #6495ed-ի այլ բազմապատիկներից են 15, comma, 30 և 300 թվերը:
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 5, equals, 15
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 10, equals, 30
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 100, equals, 300
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 10, equals, 30
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, dot, 100, equals, 300
Երբեք հնարավոր չէ թվել որևէ թվի բոլոր բազմապատիկները: Մեր օրինակում 3-ը կարելի է բազմապատկել անվերջ թվերով և նորանոր բազմապատիկներ գտնել:
Պարապիր
Ցանկացած թվի ամենաառաջին բազմապատիկը հենց ինքը՝ թիվն է․
7, dot, 1, equals, 7:
7, dot, 1, equals, 7:
Ցանկը ներկայացնում է 4-ի բազմապատիկներ:
Ցանկը ներկայացնում է 8-ի բազմապատիկներ:
Բազմապատիկները ներկայացնենք պատկերավոր կերպով
Հետևյալ պատկերները ներկայացնում են 4-ի բազմապատիկներ:
4, dot, 1, equals, 4
4, dot, 2, equals, 8
4, dot, 3, equals, 12
Հաջորդ վանդակում կլինի 4-ի հաջորդ բազմապատիկը:
Ինչպես են բաժանարարներն ու բազմապատիկներն առնչվում իրար հետ
start color #e07d10, 4, end color #e07d10-ն ու start color #1fab54, 7, end color #1fab54-ը երկուսն էլ start color #11accd, 28, end color #11accd-ի բաժանարարներն են, որովհետև start color #11accd, 28, end color #11accd-ը երկուսի վրա բաժանվում է առանց մնացորդի:
start color #11accd, 28, end color #11accd-ը start color #e07d10, 4, end color #e07d10-ի բազմապատիկ է, այն նաև start color #1fab54, 7, end color #1fab54-ի բազմապատիկ է:
Պարապիր բաժանարարների և բազմապատիկների հետ աշխատել
Մենք գիտենք, որ 9, dot, 6, equals, 54:
Բաժանարարների և բազմապատիկների վերաբերյալ մարտահրավեր
Բաժանարարները և բազմապատիկներն օգտագործում ենք ուղղանկյան կողմերի երկարությունները և ուղղանկյան մակերեսը գտնելու համար:
Ուղղանկյան մակերեսը 50 քառակուսի սմ է:
Ընկեր Արսենն արվեստների ակումբի իր աշակերտների համար 36 շոկոլադե թխվածքաբլիթ է պատրաստել:
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
Առայժմ հրապարակումներ չկան։