If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Հավասարումներ. ներածություն

Սովորիր, թե ինչ է հավասարումը, և ինչ է նշանակում գտնել հավասարման լուծումը:

Ինչ է հավասարումը

Հավասարումը պնդում է, որը ցույց է տալիս, որ երկու արտահայտություններ հավասար են իրար: Օրինակ՝ 5, plus, 3 արտահայտությունը հավասար է 6, plus, 2 արտահայտությանը (որովհետև երկուսն էլ հավասար են 8-ի), ուրեմն կարող ենք գրել հետևյալ հավասարումը.
5, plus, 3, equals, 6, plus, 2
Ահա հավասարման ևս երկու օրինակ.
6, minus, 2, equals, 3, plus, 1
7, minus, 4, equals, 3
Արի համոզվենք, որ գիտենք արտահայտության և հավասարման տարբերությունը:
Սրանցից ո՞րն է հավասարում:
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

Ճշմարիտ հավասարումներ

Մեր ուսումնասիրած բոլոր հավասարումները ճշմարիտ էին, որովհետև նրանցում ձախ կողմի արտահայտությունները հավասար էին աջ կողմի արտահայտություններին: Արի համոզվենք, որ գիտենք, թե ինչ է ճշմարիտ հավասարումը:
Սրանցից որո՞նք են ճշմարիտ հավասարումներ:
Ընտրիր բոլոր ճիշտ պատասխանները։
Ընտրիր բոլոր ճիշտ պատասխանները։

Հանրահաշվական հավասարումների լուծումները

Մինչև հիմա մեր ուսումնասիրած բոլոր հավասարումները միայն թվեր էին պարունակում, բայց հավասարումների մեծ մասը փոփոխական է պարունակում: Օրինակ՝ x, plus, 2, equals, 6 հավասարումը փոփոխական է պարունակում: Երբ տրված է համանման փոփոխականով հավասարում, այն անվանում ենք հանրահաշվական հավասարում:
Հանրահաշվական հավասարումների դեպքում մեր նպատակն է պարզել, թե փոփոխականի ինչ արժեքի դեպքում հավասարումը ճշմարիտ կլինի:
x, plus, 2, equals, 6 հավասարման դեպքում տեսնում ենք, որ start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd-ը կազմում է ճշմարիտ հավասարում, իսկ start color #e84d39, x, equals, 3, end color #e84d39-ը՝ կեղծ:
Ճշմարիտ հավասարումԿեղծ հավասարում
\qquad x+2=64+2=?66=6\begin{aligned} \blueD x +2 &= 6 \\\blueD{4} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\6 &= 6 \end{aligned}\qquad x+2=63+2=?656\begin{aligned} \redD x +2 &= 6\\\redD{3} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\5 &\neq 6 \end{aligned}
Ուշադրություն դարձրու, թե ինչպես ենք օգտագործում equals, start superscript, question mark, end superscript նշանը, երբ վստահ չենք՝ հավասարումը ճշմարի՞տ է, թե՞ կեղծ:
Փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում հավասարումը ճշմարիտ է, կոչվում է հավասարման լուծում: Անդրադառնալով մեր օրինակին՝ start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accdx, plus, 2, equals, 6-ի լուծումն է, քանի որ այն հավասարումը դարձնում է ճշմարիտ:

Արի փորձենք մի քանի խնդիր լուծել

Խնդիր 1
Ընտրիր հավասարման լուծումը:
3, plus, g, equals, 10
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։