If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

7-րդ դասարան. հանրահաշիվ

Դասընթաց․ (7-րդ դասարան. հանրահաշիվ)  > Բաժին 6

Դաս 7: Ուղղի՝ անկյունային գործակցով հավասարման կազմում
Մաթեմատիկա
7-րդ դասարան. հանրահաշիվ
Գծային հավասարումներ և ֆունկցիաներ
Ուղղի՝ անկյունային գործակցով հավասարման կազմում
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում

y = ax + b տեսքի հավասարումներ

«Google Classroom»
Սովորիր գտնել ուղղի y = ax + b տեսքի հավասարումը՝ ունենալով ուղղի երկու կետեր։
Եթե դեռ չես կարդացել, լավ կլինի սկսես y=ax+b տեսք․ ներածություն թեմայից։

Գրել հավասարումները y-ների առանցքի հետ հատման կետով և մեկ ուրիշ կետով

A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points zero, three and two, seven, which are plotted and labeled.
Արի y=ax+b տեսքով գրենք ուղղի հավասարումը, որն անցնում է left parenthesis, 0, ;, 3, right parenthesis և left parenthesis, 2, ;, 7, right parenthesis կետերով։
Հիշիր, որ y, equals, start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f տեսքի հավասարման մեջ անկյունային գործակիցը start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6-ն է, իսկ y-ների առանցքի հետ հատման կետը՝ start color #0d923f, b, end color #0d923f-ն։

Գտիր start color #0d923f, b, end color #0d923f-ն

y-ների առանցքի հետ հատման կետը left parenthesis, 0, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis-ն է, հետևաբար կարող ենք ասել, որ start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f։

Գտիր start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6-ն

Ուղղի անկյունային գործակիցը այդ ուղղին պատկանող երկու կետերի միջև y-ի փոփոխության և x-ի փոփոխության հարաբերությունն է․
start text, Ա, ն, կ, յ, ո, ւ, ն, ա, յ, ի, ն, space, գ, ո, ր, ծ, ա, կ, ի, ց, end text, equals, start fraction, y, start text, negative, ի, space, փ, ո, փ, ո, խ, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, end text, divided by, x, start text, negative, ի, space, փ, ո, փ, ո, խ, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, end text, end fraction
Հետևաբար, left parenthesis, 0, ;, 3, right parenthesis և left parenthesis, 2, ;, 7, right parenthesis կետերով անցնող ուղղի անկյունային գործակիցն է․
a=y-ի փոփոխությունx-ի փոփոխություն=7−32−0=42=2\begin{aligned} \maroonC{a}&=\dfrac{y\text{-ի փոփոխություն}}{x\text{-ի փոփոխություն}} \\\\ &=\dfrac{7-3}{2-0} \\\\ &=\dfrac{4}{2} \\\\ &=\maroonC{2} \end{aligned}
Ուղղի հավասարումն է՝ y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f։

Ստուգիր գիտելիքներդ

Խնդիր 1
A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points zero, five and four, nine, which are plotted and labeled.
Գրիր ուղղի հավասարումը։

Խնդիր 2
A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points zero, eight and three, two which are plotted and labeled.
Գրիր ուղղի հավասարումը։

Գրել տրված երկու կետերով անցնող ուղղի հավասարումը

A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points two, five and four, nine, which are plotted and labeled.
Արի y=ax+b տեսքով գրենք ուղղի հավասարումը, որն անցնում է left parenthesis, 2, ;, 5, right parenthesis և left parenthesis, 4, ;, 9, right parenthesis կետերով։
Ուշադրություն դարձրու, որ մեզ տրված չէ ուղղի՝ y-ների առանցքի հետ հատման կետը։ Սա մեր գործը մի փոքր բարդացնում է, բայց մենք նման բաներից հաստատ չենք վախենում։

Գտիր start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6-ն

a=y-ի փոփոխությունx-ի փոփոխություն=9−54−2=42=2\begin{aligned} \maroonC{a}&=\dfrac{y\text{-ի փոփոխություն}}{x\text{-ի փոփոխություն}} \\\\ &=\dfrac{9-5}{4-2} \\\\ &=\dfrac{4}{2} \\\\ &=\maroonC{2} \end{aligned}

Գտիր start color #0d923f, b, end color #0d923f-ն

Մենք գիտենք, որ ուղիղը y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f տեսքի է, բայց դեռ պետք է գտնենք start color #0d923f, b, end color #0d923f-ն։ Դրա համար պետք է left parenthesis, 2, ;, 5, right parenthesis կետը տեղադրենք հավասարման մեջ։
Քանի որ ուղղի բոլոր կետերը պետք է բավարարեն ուղղի հավասարմանը, ուստի մենք կստանանք մի հավասարում, որը լուծելով կարող ենք գտնել start color #0d923f, b, end color #0d923f-ն։
y=2⋅x+b5=2⋅2+bx=2 և y=55=4+b1=b\begin{aligned}y&=\maroonC{2}\cdot x+\greenE{b}\\\\ 5&=\maroonC{2}\cdot 2+\greenE{b}&\gray{x=2\text{ և }y=5}\\\\ 5&=4+\greenE{b}\\\\ \greenE{1}&=\greenE{b} \end{aligned}
Ուղղի հավասարումն է՝ y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f։

Ստուգիր գիտելիքներդ

Խնդիր 3
A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points one, four and three, ten, which are plotted and labeled.
Գրիր ուղղի հավասարումը։

Խնդիր 4
A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points two, nine and four, one, which are plotted and labeled.
Գրիր ուղղի հավասարումը։

Բարդ խնդիր
Ուղիղն անցնում է left parenthesis, 5, ;, 35, right parenthesis և left parenthesis, 9, ;, 55, right parenthesis կետերով։
Գրիր ուղղի հավասարումը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել
Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: