If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Երկրաչափական պրոգրեսիաներ. ամփոփում

Կրկնիր երկրաչափական պրոգրեսիաներն ու դրանց վերաբերյալ տարբեր խնդիրներ լուծիր:

Երկրաչափական պրոգրեսիայի տարրերը և բանաձևերը

Երկրաչափական պրոգրեսիաներում միմյանց հաջորդող անդամների միջև հարաբերությունը միշտ նույնն է։ Հաջորդ և նախորդ անդամների հարաբերությունը անվանում ենք հայտարար։
Օրինակ՝ հետևյալ հաջորդականության մեջ հայտարարը 2 է․
×2×2×2
1;2;4;8;
Երկրաչափական պրոգրեսիայի բանաձևով գտնում ենք a(n)-ը՝ հաջորդականության n-րդ անդամը:
Սա երկրաչափական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևն է, որի առաջին անդամը k-ն է, իսկ հայտարարը՝ r-ը.
a(n)=krn1
Սա այդ հաջորդականության անդրադարձ (ռեկուրենտ) բանաձևն է․
{a(1)=ka(n)=a(n1)r
Ուզո՞ւմ ես իմանալ ավելին երկրաչափական պրոգրեսիաների մասին։ Նայիր այս տեսանյութը։

Երկրաչափական պրոգրեսիաների ընդլայնումը

Ենթադրենք, ցանկանում ենք ընդլայնել 54;18;6; հաջորդականությունը։ Կարող ենք տեսնել, որ յուրաքանչյուր անդամ հավասար է նախորդ անդամ ×13։
×13×13
54;18;6;
Հետևաբար, կարող ենք պարզապես բազմապատկել հայտարարով, որպեսզի ստանանք հաջորդ անդամը, որը 2-ն է․
×13×13×13
54;18;6;2;
Խնդիր 1
Ո՞րն է 12;2;8; հաջորդականության հաջորդ անդամը։
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ: Նայիր այս առաջադրանքը:

Ռեկուրենտ (անդրադարձ) բանաձևերի ստացում

Ենթադրենք, ցանկանում ենք գրել 54;18;6; հաջորդականության ռեկուրենտ բանաձևը։ Գիտենք, որ պրոգրեսիայի հայտարարը 13 է։ Կարող ենք տեսնել նաև, որ առաջին անդամը 54-ն է։ Հետևաբար, հաջորդականության ռեկուրենտ բանաձևն է․
{a(1)=54a(n)=a(n1)13
Խնդիր 1
12;2;8; հաջորդականության ռեկուրենտ բանաձևի մեջ գտիր k-ն և r-ը։
{a(1)=ka(n)=a(n1)r
k=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
r=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ: Նայիր այս վարժությունը։

n-րդ անդամի բանաձևերի ստացում

Ենթադրենք, ցանկանում ենք գրել 54;18;6; հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը։ Գիտենք, որ պրոգրեսիայի հայտարարը 13 է։ Կարող ենք տեսնել նաև, որ առաջին անդամը 54-ն է։ Հետևաբար, հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևն է․
a(n)=54(13)n1
Խնդիր 1
Գրիր 12;2;8;հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը։
a(n)=

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ։ Նայիր այս վարժությունը:

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: