Հիմնական նյութ
Հանրահաշվի հիմունքներ
Դասընթաց․ (Հանրահաշվի հիմունքներ) > Բաժին 1
Դաս 10: Շրջանագծի երկարություն և մակերեսՇառավիղ, տրամագիծ և շրջանագծի երկարություն
Սովորիր, թե ինչպես են միմյանց հետ կապված շրջանագծի շառավիղը, տրամագիծը և երկարությունը։
Ինչ է շրջանագիծը
Բոլորս էլ նախկինում տեսել ենք շրջանագիծ: Նրանք ունեն իդեալական կլոր տեսք, որը նրանց դարձնում է իդեալական սպորտային օղակի համար:
Յուրաքանչյուր շրջանագիծ ունի կենտրոն, որը գտնվում է շրջանագծի ճիշտ մեջտեղում:
Շրջանագիծը պատկեր է, որի բոլոր կետերը կենտրոնից ունեն միևնույն հեռավորությունը:
Նախկինում կարող էիր կասկածել, բայց, փաստորեն, կենտրոնի հեռավորությունը շրջանագծի ցանկացած կետից նույնն է:
Շրջանագծի շառավիղ
Այս հեռավորությունը կոչվում է շրջանագծի շառավիղ:
Շրջանագծի տրամագիծ
Տրամագիծը կենտրոնով անցնող այն հատվածն է, որի ծայրակետերը գտնվում են շրջանագծի վրա:
Ուշադրություն դարձրու, որ տրամագիծը բաղկացած է երկու շառավիղներից:
Այսպիսով՝ տառով նշված տրամագիծը հավասար է երկու անգամ տառով նշանակված շառավիղ:
Շրջանագծի երկարություն
Շրջանագծի երկարությունը շրջանն արտաքինից սահմանափակող գծի երկարությունն է:
Ահա երկու շրջանագծեր՝ իրենց երկարություններով և տրամագծերով:
Դիտարկենք շրջանագծի երկարության և տրամագծի հարաբերությունը:
Շրջանագիծ 1 | Շրջանագիծ 2 | |
---|---|---|
Հետաքրքիրն այն է, որ երկու դեպքում էլ շրջանագծի երկարության և տրամագծի հարաբերությունը է:
Պարզվում է, որ սա ճիշտ է բոլոր շրջանագծերի համար: Հենց դա է պատճառը, որ -ը մաթեմատիկայի ամենակարևոր թվերից մեկն է: Մենք անվանում ենք այն պի և նշանակում -ով:
Երկու բանաձևերի արդյունքում ստանում ենք հետևյալ բանաձևը.
Կարելի է գտնել շրջանի երկարությունը՝ , երբ ունենք շրջանի շառավիղը՝ -ն:
բանաձևի կիրառությունը
Գտիր շրջանագծի երկարությունը:
Տրամագիծը է, ուստի բանաձևում կարող ենք տեղադրել :
Կարող ենք թողնել պատասխանը այսպես՝ -ով: Այսպիսով՝ շրջանագծի երկարությունը է:
Հիմա լուծելու հերթը քոնն է։
Խնդիր մարտահրավեր
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
- Ինչպես հաշվել շրջանագծի երկարությունը(1 ձայն)