Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 6

Դաս 12: Ֆունկցիայի փոփոխության միջին արագություն. տեքստային խնդիրներ

Ֆունկցիայի փոփոխության միջին արագություն․ ամփոփում

Կրկնիր ֆունկցիաների փոփոխության միջին արագությունն ու փորձիր կիրառել այն խնդիրներ լուծելիս:

Ի՞նչ է փոփոխման միջին արագությունը:

f ֆունկցիայի փոփոխման միջին արագությունը a, is less than or equal to, x, is less than or equal to, b միջակայքում տրվում է հետևյալ արտահայտությամբ․

start fraction, f, left parenthesis, b, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, a, right parenthesis, divided by, b, minus, a, end fraction

Այն ցույց է տալիս, թե ֆունկցիան միջին հաշվով քանի միավորով է փոփոխվել տվյալ միջակայքում։

Այն կախված է այն ուղիղ գծի անկյունային գործակցից, որը միացնում է ֆունկցիայի գրաֆիկի ծայրակետերը տվյալ միջակայքում։

Ուզու՞մ ես իմանալ ավելին ֆունկցիայի փոփոխության միջին արագության մասին։ Նայիր այս տեսանյութը։

Գտիր փոփոխման միջին արագությունը

Օրինակ 1: Փոփոխման միջին արագությունը գրաֆիկից

Արի գտնենք f ֆունկցիայի փոփոխման միջին արագությունը 0, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 9 միջակայքում։

Մենք գրաֆիկից կարող ենք տեսնել, որ f, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, minus, 7 և f, left parenthesis, 9, right parenthesis, equals, 3։

\begin{aligned} \text{Փոփոխման միջին արագություն}&=\dfrac{f(9)-f(0)}{9-0} \\\\ &=\dfrac{3-(-7)}{9} \\\\ &=\dfrac{10}{9} \end{aligned}

Օրինակ 2: Փոփոխման միջին արագությունը հավասարումից

Արի գտնենք g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 9, x ֆունկցիայի փոփոխման միջին արագությունը 1, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 6 միջակայքում։

g, left parenthesis, 1, right parenthesis, equals, 1, cubed, minus, 9, dot, 1, equals, minus, 8

g, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, 6, cubed, minus, 9, dot, 6, equals, 162

\begin{aligned} \text{Փոփոխման միջին արագություն}&=\dfrac{g(6)-g(1)}{6-1} \\\\ &=\dfrac{162-(-8)}{5} \\\\ &=34 \end{aligned}

Խնդիր 1

Ընթացիկ

Որքա՞ն է g-ի փոփոխման միջին արագությունը minus, 8, is less than or equal to, x, is less than or equal to, minus, 2 միջակայքում։

Ուզո՞ւմ ես փորձել այս տիպի ավելի շատ խնդիրներ։ Ստուգիր այս վարժությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: