If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I)  > Բաժին 14

Դաս 8: Երկանդամների կրճատ բազմապատկման բանաձևեր
Մաթեմատիկա
Հանրահաշիվ I
Բազմանդամներ
Երկանդամների կրճատ բազմապատկման բանաձևեր
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր. ամփոփում

«Google Classroom»
Քառակուսիների տարբերության բանաձևի` (a+b)(a-b)=a^2-b^2, և երկանդամների բազմապատկման ընթացքում հանդիպած այլ օրինաչափությունների (օրինակ`  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2) կրկնություն:
Երկանդամների բազմապատկման խնդիրների այս տեսակները հետագայում շատ հաճախ են հանդիպելու, ուրեմն լավ կլինի դրանց հիմնական բանաձևերը շատ լավ իմանանք։
Քառակուսիների տարբերության բանաձև․
left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared
Գումարի և տարբերության քառակուսու բանաձևեր․
(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2\begin{aligned} &(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\ &(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \end{aligned}

Օրինակ 1

Բացիր փակագծերը։
left parenthesis, c, minus, 5, right parenthesis, left parenthesis, c, plus, 5, right parenthesis
Արտահայտությունը համապատասխանում է քառակուսիների տարբերության բանաձևին․
left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared
Հետևաբար, մեր պատասխանն է՝
left parenthesis, c, minus, 5, right parenthesis, left parenthesis, c, plus, 5, right parenthesis, equals, c, squared, minus, 25
Բայց եթե չես հասկանում, թե որ բանաձևն է, անհանգստանալու ոչինչ չկա։ Ուղղակի սովորականի պես բազմապատկիր երկանդամները։ Ժամանակի ընթացքում կսովորես հասկանալ, թե որ բանաձևն ես ստանալու։
(c−5)(c+5)=c(c)+c(5)−5(c)−5(5)=c(c)+5c−5c−5(5)=c2−25\begin{aligned} &(\purpleD{c-5})(c+5)\\\\ =&\purpleD{c}(c)+\purpleD{c}(5)\purpleD{-5}(c)\purpleD{-5}(5)\\\\ =&\purpleD{c}(c)+\redD{5c-5c}\purpleD{-5}(5)\\\\ =&c^2-25 \end{aligned}
Ուշադրություն դարձրու, թե ինչպես են ներսի անդամները կրճատվում։
Ուզո՞ւմ ես այլ օրինակ։ Նայիր այս տեսանյութը։

Օրինակ 2

Բացիր փակագծերը։
left parenthesis, m, plus, 7, right parenthesis, squared
Արտահայտությունը համապատասխանում է այս բանաձևին․
left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, squared, equals, a, squared, plus, 2, a, b, plus, b, squared
Հետևաբար, մեր պատասխանն է՝
left parenthesis, m, plus, 7, right parenthesis, squared, equals, m, squared, plus, 14, m, plus, 49
Բայց եթե չես հասկանում, թե որ բանաձևն է, անհանգստանալու ոչինչ չկա։ Ուղղակի սովորականի պես բազմապատկիր երկանդամները։ Ժամանակի ընթացքում կսովորես հասկանալ, թե որ բանաձևն ես ստանալու։
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49\begin{aligned} &(m+7)^2\\\\ =&(\blueD{m+7})(m+7)\\\\ =&\blueD{m}(m)+\blueD{m}(7)+\blueD{7}(m)+\blueD{7}(7)\\\\ =&\blueD{m}(m)\greenD{+7m+7m}+\blueD{7}(7)\\\\ =&m^2+14m+49 \end{aligned}
Ուզո՞ւմ ես այլ օրինակ։ Նայիր այս տեսանյութը։

Օրինակ 3

Բացիր փակագծերը։
left parenthesis, 6, w, minus, y, right parenthesis, left parenthesis, 6, w, plus, y, right parenthesis
Արտահայտությունը համապատասխանում է քառակուսիների տարբերության բանաձևին․
left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared
Հետևաբար, մեր պատասխանն է՝
(6w−y)(6w+y)=(6w)2−y2=36w2−y2\begin{aligned} &(6w-y)(6w+y) \\\\ =&(6w)^2-y^2 \\\\ =&36w^2-y^2 \end{aligned}
Բայց եթե չես հասկանում, թե որ բանաձևն է, անհանգստանալու ոչինչ չկա։ Ուղղակի սովորականի պես բազմապատկիր երկանդամները։ Ժամանակի ընթացքում կսովորես հասկանալ, թե որ բանաձևն ես ստանալու։
(6w−y)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)−y(6w)−y(y)=6w(6w)+6wy−6wy−y(y)=36w2−y2\begin{aligned} &(\purpleD{6w-y})(6w+y)\\\\ =&\purpleD{6w}(6w)+\purpleD{6w}(y)\purpleD{-y}(6w)\purpleD{-y}(y)\\\\ =&\purpleD{6w}(6w)+\redD{6wy-6wy}\purpleD{-y}(y)\\\\ =&36w^2-y^2 \end{aligned}
Ուշադրություն դարձրու, թե ինչպես են ներսի անդամները կրճատվում։
Ուզո՞ւմ ես ավելի շատ վարժություններ լուծել։ Տես այս ներածական վարժությունները և այս՝ մի փոքր ավելի դժվար վարժությունը:

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել
Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: