Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 14

Դաս 8: Երկանդամների կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր. ամփոփում

Քառակուսիների տարբերության բանաձևի` (a+b)(a-b)=a^2-b^2, և երկանդամների բազմապատկման ընթացքում հանդիպած այլ օրինաչափությունների (օրինակ` (a+b)^2=a^2+2ab+b^2) կրկնություն:

Երկանդամների բազմապատկման խնդիրների այս տեսակները հետագայում շատ հաճախ են հանդիպելու, ուրեմն լավ կլինի դրանց հիմնական բանաձևերը շատ լավ իմանանք։

Քառակուսիների տարբերության բանաձև․

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

Գումարի և տարբերության քառակուսու բանաձևեր․

\begin{aligned} (a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} \\ (a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} \end{aligned}

Օրինակ 1

Բացիր փակագծերը։

(c - 5) (c + 5)

Արտահայտությունը համապատասխանում է քառակուսիների տարբերության բանաձևին․

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

Հետևաբար, մեր պատասխանն է՝

(c - 5) (c + 5) = c^{2} - 25

Բայց եթե չես հասկանում, թե որ բանաձևն է, անհանգստանալու ոչինչ չկա։ Ուղղակի սովորականի պես բազմապատկիր երկանդամները։ Ժամանակի ընթացքում կսովորես հասկանալ, թե որ բանաձևն ես ստանալու։

\begin{aligned} (c - 5) (c + 5) \\ = & c (c) + c (5) - 5 (c) - 5 (5) \\ = & c (c) + 5 c - 5 c - 5 (5) \\ = & c^{2} - 25 \end{aligned}

Ուշադրություն դարձրու, թե ինչպես են ներսի անդամները կրճատվում։

Ուզո՞ւմ ես այլ օրինակ։ Նայիր այս տեսանյութը։

Օրինակ 2

Բացիր փակագծերը։

(m + 7)^{2}

Արտահայտությունը համապատասխանում է այս բանաձևին․

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

Հետևաբար, մեր պատասխանն է՝

(m + 7)^{2} = m^{2} + 14 m + 49

\begin{aligned} (m + 7)^{2} \\ = & (m + 7) (m + 7) \\ = & m (m) + m (7) + 7 (m) + 7 (7) \\ = & m (m) + 7 m + 7 m + 7 (7) \\ = & m^{2} + 14 m + 49 \end{aligned}

Ուզո՞ւմ ես այլ օրինակ։ Նայիր այս տեսանյութը։

Օրինակ 3

Բացիր փակագծերը։

(6 w - y) (6 w + y)

Արտահայտությունը համապատասխանում է քառակուսիների տարբերության բանաձևին․

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

Հետևաբար, մեր պատասխանն է՝

\begin{aligned} (6 w - y) (6 w + y) \\ = & (6 w)^{2} - y^{2} \\ = & 36 w^{2} - y^{2} \end{aligned}

\begin{aligned} (6 w - y) (6 w + y) \\ = & 6 w (6 w) + 6 w (y) - y (6 w) - y (y) \\ = & 6 w (6 w) + 6 w y - 6 w y - y (y) \\ = & 36 w^{2} - y^{2} \end{aligned}

Ուշադրություն դարձրու, թե ինչպես են ներսի անդամները կրճատվում։

Ուզո՞ւմ ես ավելի շատ վարժություններ լուծել։ Տես այս ներածական վարժությունները և այս՝ մի փոքր ավելի դժվար վարժությունը:

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: