Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 2

Դաս 8: Փակագծերով հավասարումներ

Մի քանի քայլով հավասարումներ․ ամփոփում

Հավասարումը լուծելու համար նախ գտնում ենք փոփոխականի այն արժեքը, որը հավասարումը դարձնում է ճիշտ։ Ավելի խառնիճաղանջ հավասարումների դեպքում այս գործընթացքը կարող է շատ քայլեր ունենալ։

Հավասարումը լուծելիս մեր նպատակն է գտնել փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում հավասարումը ճիշտ է:

Օրինակ 1. Երկու քայլով հավասարումներ

Գտիր

x

-ը:

3 x + 7 = 13

Հավասարումը պետք է ձևափոխենք, որ առանձնացնենք

x

-ը։

\begin{aligned} 3 x + 7 & = 13 \\ 3 x + 7 - 7 & = 13 - 7 \\ 3 x & = 6 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{6}{3} \\ x & = 2 \end{aligned}

Սա անվանում ենք երկու քայլով հավասարում, քանի որ լուծման համար պահանջվում է երկու քայլ: Առաջին քայլով երկու կողմից հանում ենք

7

, իսկ երկրորդով՝ երկու կողմը բաժանում ենք

3

-ի: Ուզո՞ւմ ես իմանալ, թե ինչու ենք հավասարման երկու կողմում նույն գործողությունն անում: Դիտիր այս տեսանյութը:

Ստուգենք լուծումը՝ տեղադրելով

2

-ը սկզբնական հավասարման մեջ:

\begin{aligned} 3 x + 7 & = 13 \\ 3 \cdot 2 + 7 & \overset{?}{=} 13 \\ 6 + 7 & \overset{?}{=} 13 \\ 13 & = 13 Այո՛ \end{aligned}

Օրինակ 2. Փոփոխականներ երկու կողմում

Գտիր $a$ ‍-ի արժեքը:

5 + 14 a = 9 a - 5

Պետք է ձևափոխենք հավասարումը, որպեսզի առանձնացնենք

a

-ն։

\begin{aligned} 5 + 14 a & = 9 a - 5 \\ 5 + 14 a - 9 a & = 9 a - 5 - 9 a \\ 5 + 5 a & = - 5 \\ 5 + 5 a - 5 & = - 5 - 5 \\ 5 a & = - 10 \\ \frac{5 a}{5} & = \frac{- 10}{5} \\ a & = - 2 \end{aligned}

Պատասխան

a = - 2

Ստուգենք՝

\begin{aligned} 5 + 14 a & = 9 a - 5 \\ 5 + 14 (- 2) & \overset{?}{=} 9 (- 2) - 5 \\ 5 + (- 28) & \overset{?}{=} - 18 - 5 \\ - 23 & = - 23 Այո՛ \end{aligned}

Ուզո՞ւմ ես սովորել ավելին երկու կողմում փոփոխականներ ունեցող հավասարումների մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 3. Բաշխական օրենք

Գտիր $e$ ‍-ի արժեքը:

7 (2 e - 1) - 11 = 6 + 6 e

Պետք է ձևափոխենք հավասարումը, որպեսզի առանձնացնենք

e

-ն։

\begin{aligned} 7 (2 e - 1) - 11 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 7 - 11 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 18 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 18 - 6 e & = 6 + 6 e - 6 e \\ 8 e - 18 & = 6 \\ 8 e - 18 + 18 & = 6 + 18 \\ 8 e & = 24 \\ \frac{8 e}{8} & = \frac{24}{8} \\ e & = 3 \end{aligned}

Պատասխան

e = 3

Ստուգենք՝

\begin{aligned} 7 (2 e - 1) - 11 & = 6 + 6 e \\ 7 (2 (3) - 1) - 11 & \overset{?}{=} 6 + 6 (3) \\ 7 (6 - 1) - 11 & \overset{?}{=} 6 + 18 \\ 7 (5) - 11 & \overset{?}{=} 24 \\ 35 - 11 & \overset{?}{=} 24 \\ 24 & = 24 Այո՛ \end{aligned}

Ուզո՞ւմ ես սովորել ավելին բաշխական օրենքով հավասարումների լուծման մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Պարապիր

Խնդիր 1

Գտիր $b$ ‍-ի արժեքը:

4 b + 5 = 1 + 5 b

b =

Այլ օրինակների համար տես հետևյալ վարժությունները․

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: