Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 2

Դաս 8: Փակագծերով հավասարումներ

Մի քանի քայլով հավասարումներ․ ամփոփում

Հավասարումը լուծելու համար նախ գտնում ենք փոփոխականի այն արժեքը, որը հավասարումը դարձնում է ճիշտ։ Ավելի խառնիճաղանջ հավասարումների դեպքում այս գործընթացքը կարող է շատ քայլեր ունենալ։

Հավասարումը լուծելիս մեր նպատակն է գտնել փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում հավասարումը ճիշտ է:

Օրինակ 1. Երկու քայլով հավասարումներ

Գտիր x-ը:

3, x, plus, 7, equals, 13

Հավասարումը պետք է ձևափոխենք, որ առանձնացնենք x-ը։

\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3x+7\redD{-7}&=13\redD{-7} \\\\ 3x&=6 \\\\ \dfrac{3x}{\redD{3}}&=\dfrac{6}{\redD{3}} \\\\ x&=2 \end{aligned}

Սա անվանում ենք երկու քայլով հավասարում, քանի որ լուծման համար պահանջվում է երկու քայլ: Առաջին քայլով երկու կողմից հանում ենք 7, իսկ երկրորդով՝ երկու կողմը բաժանում ենք 3-ի: Ուզո՞ւմ ես իմանալ, թե ինչու ենք հավասարման երկու կողմում նույն գործողությունն անում: Դիտիր այս տեսանյութը:

Ստուգենք լուծումը՝ տեղադրելով start color #e84d39, 2, end color #e84d39-ը սկզբնական հավասարման մեջ:

\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3\cdot \redD 2 + 7 &\stackrel?= 13 \\\\ 6+7 &\stackrel?= 13 \\\\ 13 &= 13 ~~~~~~~\text{Այո՛} \end{aligned}

Օրինակ 2. Փոփոխականներ երկու կողմում

Գտիր a-ի արժեքը:

5, plus, 14, a, equals, 9, a, minus, 5

Պետք է ձևափոխենք հավասարումը, որպեսզի առանձնացնենք a-ն։

\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14a \blueD{- 9a} &= 9a - 5 \blueD{- 9a} \\\\ 5 + 5a &= -5 \\\\ 5 + 5a \blueD{-5} &= -5 \blueD{- 5}\\\\ 5a &= -10\\\\ \dfrac{5a}{\blueD5} &= \dfrac{-10}{\blueD5} \\\\ a &= \blueD{-2} \end{aligned}

Պատասխան

a, equals, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd

Ստուգենք՝

\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14(\blueD{-2}) &\stackrel?= 9(\blueD{-2}) - 5 \\\\ 5 + (-28) &\stackrel?= -18 - 5 \\\\ -23 &= -23 ~~~~~~~\text{Այո՛} \end{aligned}

Ուզո՞ւմ ես սովորել ավելին երկու կողմում փոփոխականներ ունեցող հավասարումների մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 3. Բաշխական օրենք

Գտիր e-ի արժեքը:

7, left parenthesis, 2, e, minus, 1, right parenthesis, minus, 11, equals, 6, plus, 6, e

Պետք է ձևափոխենք հավասարումը, որպեսզի առանձնացնենք e-ն։

\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 14e-7 -11&= 6+6e\\\\ 14e-18 &= 6+6e\\\\ 14e-18\purpleD{-6e} &= 6+6e\purpleD{-6e} \\\\ 8e-18&=6\\\\ 8e-18\purpleD{+18} &=6 \purpleD{+18} \\\\ 8e &=24\\\\ \dfrac{8e}{\purpleD{8}}&= \dfrac{24}{\purpleD{8}}\\\\ e &= \purpleD{3} \end{aligned}

Պատասխան

e, equals, start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Ստուգենք՝

\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 7(2(\purpleD{3})-1) -11&\stackrel?= 6+6(\purpleD{3}) \\\\ 7(6-1)-11 &\stackrel?= 6+18 \\\\ 7(5)-11&\stackrel?=24 \\\\ 35-11&\stackrel?=24 \\\\ 24 &=24 ~~~~~~~\text{Այո՛} \end{aligned}

Ուզո՞ւմ ես սովորել ավելին բաշխական օրենքով հավասարումների լուծման մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Պարապիր

Խնդիր 1

Ընթացիկ

Գտիր b-ի արժեքը:

4, b, plus, 5, equals, 1, plus, 5, b

b, equals

Այլ օրինակների համար տես հետևյալ վարժությունները․

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: