Հավասարումներ. ներածություն

Հավասարումը պնդում է, որը ցույց է տալիս, որ երկու արտահայտություններ հավասար են իրար: Օրինակ՝ $5 + 3$5, plus, 3 արտահայտությունը հավասար է $6 + 2$6, plus, 2 արտահայտությանը (որովհետև երկուսն էլ հավասար են $8$8-ի), ուրեմն կարող ենք գրել հետևյալ հավասարումը.

Ահա հավասարման ևս երկու օրինակ.

Արի համոզվենք, որ գիտենք արտահայտության և հավասարման տարբերությունը:

Մեր ուսումնասիրած բոլոր հավասարումները ճշմարիտ էին, որովհետև նրանցում ձախ կողմի արտահայտությունները հավասար էին աջ կողմի արտահայտություններին: Արի համոզվենք, որ գիտենք, թե ինչ է ճշմարիտ հավասարումը:

Մինչև հիմա մեր ուսումնասիրած բոլոր հավասարումները միայն թվեր էին պարունակում, բայց հավասարումների մեծ մասը փոփոխական է պարունակում: Օրինակ՝ $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 հավասարումը փոփոխական է պարունակում: Երբ տրված է համանման փոփոխականով հավասարում, այն անվանում ենք հանրահաշվական հավասարում:

Հանրահաշվական հավասարումների դեպքում մեր նպատակն է պարզել, թե փոփոխականի ինչ արժեքի դեպքում հավասարումը ճշմարիտ կլինի:

$x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 հավասարման դեպքում տեսնում ենք, որ $\blueD{x = 4}$start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd-ը կազմում է ճշմարիտ հավասարում, իսկ $\redD{x = 3}$start color #e84d39, x, equals, 3, end color #e84d39-ը՝ կեղծ:

Փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում հավասարումը ճշմարիտ է, կոչվում է հավասարման լուծում: Անդրադառնալով մեր օրինակին՝ $\blueD{x = 4}$start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd-ը $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6-ի լուծումն է, քանի որ այն հավասարումը դարձնում է ճշմարիտ: