Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 3

Դաս 5: Անհավասարումների համախմբեր և համակարգեր

Անհավասարումների համախմբեր և համակարգեր․ ամփոփում

Անհավասարումների համախմբերն ու համակարգերն այն անհավասարումներն են, որոնք միավորում են երկու պարզ անհավասարումներ։ Այս հոդվածը անհավասարումների համախմբեր և համակարգեր գծագրելու և լուծելու մասին է։

Անհավասարումների համախմբերն ու համակարգերը

Անհավասարումների համախմբերն ու համակարգերը անհավասարումներ են, որոնք կազմված են երկու պարզ անհավասարումներից: Արի դիտարկենք մի քանի օրինակ:

ԿԱՄ-ով օրինակ

x < 3 ԿԱՄ x > 5

Այսպիսով՝ օրինակ՝

0

6

թվերը երկուսն էլ անհավասարումների համախումբի լուծում են, իսկ

4

-ը լուծում չէ:

ԵՎ-ով օրինակ

x > 0 ԵՎ x < 4

Այս անհավասարումների համակարգը ճիշտ է զրոյից մեծ և միաժամանակ չորսից փոքր արժեքների դեպքում: Գրաֆիկորեն դա կարող ենք ներկայացնել հետևյալ կերպ.

Այսպիսով՝ այս խնդրում

2

-ը անհավասարումների համակարգի լուծում է, իսկ

5

-ը լուծում չէ, քանի որ այն բավարարում է անհավասարումներից միայն մեկին:

Ուշադրություն: Այս անհավասարումների համակարգը ավելի պարզ կարող ենք գրել այսպես՝

0 < x < 4

Անհավասարումների համախմբերի և համակարգերի լուծումը

ԿԱՄ-ով օրինակ

Լուծիր $x$ ‍-ի նկատմամբ:

2 x + 3 \geq 7 ԿԱՄ 2 x + 9 > 11

Լուծելով առաջին անհավասարումը

x

-ի նկատմամբ կստանանք.

\begin{aligned} 2 x + 3 & \geq 7 \\ 2 x & \geq 4 \\ x & \geq 2 \end{aligned}

Լուծելով երկրորդ անհավասարումը

x

-ի նկատմամբ կստանանք.

\begin{aligned} 2 x + 9 & > 11 \\ 2 x & > 2 \\ x & > 1 \end{aligned}

Գրաֆիկորեն կստանանք հետևյալը.

Այսպիսով՝ սկզբնական անհավասարումների համախումբը կարող ենք ներկայացնել պարզ անհավասարման տեսքով.

x > 1

Ուզո՞ւմ ես սովորել ավելին անհավասարումների համախմբերի մասին, որոնք պարունակում են ԿԱՄ պահանջը: Նայիր այս տեսանյութը:

ԵՎ-ով օրինակ

Լուծիր $x$ ‍-ի նկատմամբ:

4 x - 39 > - 43 ԵՎ 8 x + 31 < 23

Լուծելով առաջին անհավասարումը

x

-ի նկատմամբ կստանանք.

\begin{aligned} 4 x - 39 & > - 43 \\ 4 x & > - 4 \\ x & > - 1 \end{aligned}

Լուծելով երկրորդ անհավասարումը

x

-ի նկատմամբ կստանանք.

\begin{aligned} 8 x + 31 & < 23 \\ 8 x & < - 8 \\ x & < - 1 \end{aligned}

Գրաֆիկորեն կստանանք հետևյալը.

Տարօրինակ է, բայց սա նշանակում է, որ այս անհավասարումների համակարգը լուծում չունի, քանի որ գոյություն չունի

x

-ի արժեք, որը և՛ մեծ լինի մինուս մեկից, և՛ փոքր մինուս մեկից:

Ուզո՞ւմ ես սովորել ավելին անհավասարումների համախումբերի մասին, որոնք պարունակում են ԵՎ պահանջը: Նայիր այս տեսանյութը:

Պարապիր

Խնդիր 1

Լուծիր $x$ ‍-ի նկատմամբ:

5 x - 4 \geq 12 ԿԱՄ 12 x + 5 \leq - 4

Ուզո՞ւմ ես ավելի շատ պարապել։ Տես այս վարժությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: