If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Միանդամների վերլուծումն արտադրիչների

Սովորիր միանդամ արտահայտությունն ամբողջովին արտադրիչների վերլուծել կամ գտնել անհայտ միանդամ արտադրիչը:

Ինչ պետք է իմանալ նախքան այս դասին անցնելը

Միանդամը հաստատուն թվի և x-ի ոչ բացասական աստիճանի արտադրյալ ցույց տվող արտահայտությունն է, ինչպիսին է, օրինակ՝ 3, x, squared-ն։ Բազմանդամը միանդամների գումար է, օրինակ՝ 3, x, squared, plus, 6, x, minus, 1։
Եթե A, equals, B, dot, C, ապա B-ն ու CAարտադրիչներն են, և Aբաժանվում է B-ի և C-ի վրա։ Այս նյութն ամփոփելու համար տես Արտադրիչների վերլուծելու և բաժանելիության վարժությունը։

Ինչ կսովորես այս դասին

Այս դասին դու կսովորես միանդամները վերլուծել արտադրիչների։ Այստեղ կօգտագործես թվերն արտադրիչների վերլուծելու մասին գիտելիքներդ։

Ներածություն․ Ինչ է միանդամի արտադրիչների վերլուծությունը

Միանդամը վերլուծել արտադրիչների նշանակում է այն ներկայացնել որպես երկու կամ ավելի միանդամների արտադրյալ։
Օրինակ՝ ստորև ցույց են տրված 8, x, start superscript, 5, end superscript-ի հնարավոր արտադրիչների վերլուծումները։
  • 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 2, x, squared, right parenthesis, left parenthesis, 4, x, cubed, right parenthesis
  • 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 8, x, right parenthesis, left parenthesis, x, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis
  • 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, right parenthesis
Ուշադրություն դարձրու, որ երբ աջ կողմի արտահայտություններից յուրաքանչյուրը բազմապատկում ես, ստանում ես 8, x, start superscript, 5, end superscript։

Հարց մտորելու համար

Անդրեյին, Էմիթին և Էնդրյուին հանձնարարվել է 20, x, start superscript, 6, end superscript-ը դարձնել երկու միանդամների արտադրյալ։ Ահա նրանց պատասխանները․
ԱնդրեյԷմիթԷնդրյու
20, x, start superscript, 6, end superscript, equals, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, 10, x, start superscript, 5, end superscript, right parenthesis20, x, start superscript, 6, end superscript, equals, left parenthesis, 4, x, cubed, right parenthesis, left parenthesis, 5, x, cubed, right parenthesis20, x, start superscript, 6, end superscript, equals, left parenthesis, 20, x, squared, right parenthesis, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis
1) Նրանցից ո՞վ կամ ովքե՞ր են 20, x, start superscript, 6, end superscript-ը ճիշտ վերլուծել արտադրիչների։
Ընտրիր բոլոր ճիշտ պատասխանները։

Միանդամներն ամբողջությամբ վերլուծել արտադրիչների

Ամփոփում․ ամբողջ թվերը վերլուծել արտադրիչների

Ամբողջ թիվը վերլուծել արտադրիչների նշանակում է այն գրել պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով։
Օրինակ՝ գիտենք, որ 30, equals, 2, dot, 3, dot, 5։

Իսկ հիմա միանդամների դեպքում․․․

Միանդամն ամբողջությամբ վերլուծել արտադրիչների նշանակում է դրա գործակիցը գրել պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով և ընդլայնել փոփոխական մասը։
Օրինակ՝ 10, x, cubed-ն ամբողջությամբ արտադրիչների վերլուծելու համար 10-ը գրում ենք որպես 2, dot, 5, իսկ x, cubed-ը՝ որպես x, dot, x, dot, x։ Հետևաբար, սա 10, x, cubed-ն է՝ ամբողջությամբ արտադրիչների վերլուծված․
10, x, cubed, equals, 2, dot, 5, dot, x, dot, x, dot, x

Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել

2) Տարբերակներից որո՞ւմ է 6, x, squared-ն ամբողջությամբ վերլուծված արտադրիչների։
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

3) Տարբերակներից որո՞ւմ է 14, x, start superscript, 4, end superscript-ն ամբողջությամբ վերլուծված արտադրիչների։
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

Գտնել միանդամների անհայտ արտադրիչները

Ամփոփում․ ամբողջ թվերը վերլուծել արտադրիչների

Դիցուք, գիտենք, որ 56, equals, 8, b՝ ինչ-որ b ամբողջ թվի համար։ Ինչպե՞ս կարող ենք գտնել անհայտը։
Կարող ենք 56, equals, 8, b հավասարումը լուծել b-ի համար՝ երկու կողմը բաժանելով 8-ի։ Անհայտ թիվը 7-ն է։

Իսկ հիմա միանդամների դեպքում․․․

Կարող ենք նույնը անել միանդամների դեպքում։ Օրինակ՝ 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 4, x, cubed, right parenthesis, left parenthesis, C, right parenthesis՝ ինչ-որ C միանդամի համար։ Կարող ենք C-ն գտնել՝ 8, x, start superscript, 5, end superscript-ը բաժանելով 4, x, cubed-ի․
8x5=(4x3)(C)8x54x3=(4x3)(C)4x3Երկու կողմը բաժանենք 4x32x2=CՊարզեցնենք՝ օգտվելով ցուցիչների հատկություններից \begin{aligned}8x^5&=(4x^3)(C)\\ \\ \dfrac{8x^5}{4x^3}&=\dfrac{(4x^3)(C)}{4x^3}&&\small{\gray{\text{Երկու կողմը բաժանենք }4x^3\text{-ի}}}\\ \\\\\\ 2x^2&=C&&\small{\gray{\text{Պարզեցնենք՝ օգտվելով ցուցիչների հատկություններից }}} \end{aligned}
Կարող ենք ստուգել մեր կատարածը՝ ցույց տալով, որ 4, x, cubed-ի և 2, x, squared-ի արտադրյալը 8, x, start superscript, 5, end superscript է։
(4x3)(2x2)=42x3x2=8x5\begin{aligned}(\purpleC{4}\tealD {x^3})(\purpleC{2}\tealD{x^2})&=\purpleC 4\cdot \purpleC{2}\cdot \tealD {x^3}\cdot \tealD{x^2}\\ \\ &=\purpleC{8}\tealD{x^5} \end{aligned}

Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել

4) Գտիր անհայտ արտադրիչ B-ն, որպեսզի հետևյալ հավասարումը դառնա ճիշտ։
28, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, B, right parenthesis, left parenthesis, 7, x, right parenthesis
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

5) Գտիր անհայտ արտադրիչ C-ն, որպեսզի հետևյալ հավասարումը դառնա ճիշտ։
40, x, start superscript, 9, end superscript, equals, left parenthesis, C, right parenthesis, left parenthesis, 4, x, cubed, right parenthesis
C, equals

Արտադրիչների վերլուծելու փոքրիկ նկատառում

Վերցնենք 12 թիվը։ Այն կարող ենք արտադրիչների վերլուծել չորս տարբեր եղանակներով։
  • 12, equals, 2, dot, 6
  • 12, equals, 3, dot, 4
  • 12, equals, 12, dot, 1
  • 12, equals, 2, dot, 2, dot, 3
Սակայն 12-ը պարզ արտադրիչների վերլուծելու միայն մեկ եղանակ կա՝ 2, dot, 2, dot, 3։
Նույնը գործում է միանդամների դեպքում։ Կարող ենք 18, x, cubed-ը բազում եղանակներով վերլուծել արտադրիչների։ Ահա մի քանի տարբեր վերլուծումներ․
  • 18, x, cubed, equals, 2, dot, 9, dot, x, cubed
  • 18, x, cubed, equals, 3, dot, 6, dot, x, dot, x, squared
  • 18, x, cubed, equals, 2, dot, 3, dot, 3, dot, x, cubed
Սակայն կա պարզ արտադրիչների վերլուծման միայն մեկ եղանակ.
18, x, cubed, equals, 2, dot, 3, dot, 3, dot, x, dot, x, dot, x

Խնդիր-մարտահրավերներ

6*) 22, x, y, squared-ն ամբողջությամբ վերլուծիր արտադրիչների։
22, x, y, squared, equals

7*) Ուղղանկյան մակերեսը 24, x, cubed քառակուսի մետր է, իսկ երկարությունը՝ 4, x, squared մետր։
Գտիր ուղղանկյան լայնությունը։
start text, Լ, ա, յ, ն, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, end text, equals
մետր

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: