Հիմնական նյութ
Հանրահաշիվ I
Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 15
Դաս 8: Քառակուսային եռանդամը վերլուծել արտադրիչների քառակուսիների տարբերության բանաձևով- Քառակուսիների տարբերություն. ներածություն
- Քառակուսային եռանդամը վերլուծել արտադրիչների քառակուսիների տարբերության բանաձևով
- Քառակուսիների տարբերություն. ներածություն
- Քառակուսիների տարբերության վերլուծումն արտադրիչների, երբ ավագ անդամի գործակիցը 1 չէ
- Քառակուսիների տարբերության վերլուծումն արտադրիչների
- Քառակուսիների տարբերության վերլուծումն արտադրիչների․ պակասող արժեք
- Քառակուսիների տարբերության վերլուծումն արտադրիչների. ընդհանուր արտադրիչներ
- Քառակուսիների տարբերության վերլուծումն արտադրիչների
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում
Քառակուսային եռանդամը վերլուծել արտադրիչների քառակուսիների տարբերության բանաձևով
Սովորիր արտադրիչների վերլուծել այն քառակուսային եռանդամները, որոնք քառակուսիների տարբերության տեսք ունեն: Օրինակ՝ x²-16 բազմանդամը որպես (x+4)(x-4):
Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների նշանակում է ներկայացնել այն երկու կամ ավելի բազմանդամների արտադրյալի տեսքով: Սա բազմանդամների բազմապատկման հակառակ գործընթացն է:
Այս բաժնում կսովորենք բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների՝ կիրառելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը: Եթե ծանոթ չես այս բանաձևին, նախքան շարունակելը դիտիր մեր (տեսանյութը):
Քառակուսիների տարբերություն․ ներածություն
Ցանկացած բազմանդամ, որը երկու քառակուսիների տարբերություն է, կարող ենք վերլուծել արտադրիչների այս բանաձևով․
a-ն և b-ն կարող են լինել ցանկացած հանրահաշվական արտահայտություններ:
Օրինակ, եթե a, equals, x և b, equals, 2, կստացվի՝
x, squared, minus, 4 արտահայտությունը ներկայացված է արտադրիչների տեսքով՝ left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis: Կարող ենք բացել աջ մասի փակագծերը՝ հավասարությունն ապացուցելու համար:
Հիմա, երբ հասկացանք բանաձևը, արի մի քանի բազմանդամ վերլուծենք արտադրիչների:
Օրինակ 1. x, squared, minus, 16-ը վերլուծել արտադրիչների
Ե՛վ x, squared-ն, և՛ 16-ը լրիվ քառակուսիներ են, քանի որ x, squared, equals, left parenthesis, start color #11accd, x, end color #11accd, right parenthesis, squared և 16, equals, left parenthesis, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis, squared։ Այլ կերպ ասած՝
Քանի որ այս երկու քառակուսիները հանված են, կարող ենք նկատել, որ այս բազմանդամը ներկայացնում է քառակուսիների տարբերություն: Այս արտահայտությունն արտադրիչների վերլուծելու համար կարող ենք կիրառել քառակուսիների տարբերության բանաձևը։
Այս դեպքում start color #11accd, a, end color #11accd, equals, start color #11accd, x, end color #11accd և start color #1fab54, b, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 4, end color #1fab54: Հետևաբար, մեր բազմանդամը արտադրիչների է վերածվում հետևյալ ձևով.
Աջ կողմի փակագծերը բացելով՝ կարող ենք ստուգել, որ ստացվածը հավասար է x, squared, minus, 16:
Ստուգիր գիտելիքներդ
Հարց մտորելու համար
Օրինակ 2: 4, x, squared, minus, 9 արտահայտությունը վերլուծիր արտադրիչների
Պարտադիր չէ, որ ավագ անդամի գործակիցը հավասար լինի 1-ի, որպեսզի կարողանանք կիրառել քառակուսիների տարբերության բանաձևը: Այս դեպքում ևս կարող ենք օգտվել դրանից:
Պատճառն այն է, որ 4, x, squared-ն և 9-ը լրիվ քառակուսիներ են, քանի որ 4, x, squared, equals, left parenthesis, start color #11accd, 2, x, end color #11accd, right parenthesis, squared և 9, equals, left parenthesis, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis, squared: Կարող ենք օգտագործել այս տեղեկությունը, որպեսզի կարողանանք արտահայտությունը վերլուծել արտադրիչների՝ օգտվելով քառակուսիների տարբերության բանաձևից:
Բազմապատկում կատարելով՝ ստուգում ենք ստացված պատասխանը:
Ստուգիր գիտելիքներդ
Խնդիր-մարտահրավերներ
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
Առայժմ հրապարակումներ չկան։