Քառակուսային ֆունկցիաների գծագրումը. ամփոփում

Քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլ է, որը «u»-աձև կոր է․

Այս հոդվածում կրկնում ենք, թե ինչպես գրաֆիկորեն ներկայացնել քառակուսային ֆունկցիաները։

Այս հավասարումը գրված է պարաբոլի գագաթի կոորդինատների միջոցով։

Այս տեսքից անմիջապես կարող ենք գտնել պարաբոլի գագաթի կոորդինատները՝ $(\blueD h;\greenD k)$left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, ;, start color #1fab54, k, end color #1fab54, right parenthesis, որը տվյալ դեպքում $(-5;4)$left parenthesis, minus, 5, ;, 4, right parenthesis է։

Այս հավասարումը բացահայտում է նաև, թե արդյոք պարաբոլի ճյուղերն ուղղված են վերև, թե ներքև։ Քանի որ $\goldD a=-2$start color #e07d10, a, end color #e07d10, equals, minus, 2 (բացասական է), ուրեմն պարաբոլի ճյուղերն ուղղված են դեպի ներքև։

Այսքանը բավական է, որպեսզի սկսենք գծել գրաֆիկը։

Գրաֆիկը ավարտելու համար պետք է գտնենք կորի վրա գտնվող մեկ այլ կետ։

Արի տեղադրենք $x=-4$x, equals, minus, 4 արժեքը հավասարման մեջ։

Հետևաբար, պարաբոլի վրա գտնվող մեկ այլ կետի կոորդինատներն են $(-4;2)$left parenthesis, minus, 4, ;, 2, right parenthesis։

Նախ արի գտնենք ֆունկցիայի զրոները, կամ որ նույնն է, պարզենք, թե $y=g(x)$y, equals, g, left parenthesis, x, right parenthesis ֆունկցիայի գրաֆիկը որտեղ է հատում $x$x-երի առանցքին։

Մեր լուծումներն են $x=3$x, equals, 3 և $x=-2$x, equals, minus, 2, ինչը նշանակում է, որ պարաբոլը $x$x-երի առանցքը հատում է $(-2;0)$left parenthesis, minus, 2, ;, 0, right parenthesis և $(3;0)$left parenthesis, 3, ;, 0, right parenthesis կետերում։

Պարաբոլի մնացած մասը գծելու համար պետք է գտնենք գագաթը։

Պարաբոլները համաչափ են, հետևաբար կարող ենք գագաթի $x$x կոորդինատը գտնել՝ հաշվելով $x$x-երի առանցքի հետ հատման կետերի աբսցիսների միջինը։

$x$x-կոորդինատի միջոցով կարող ենք գտնել $y$y-ը՝ $x$x-ը տեղադրելով տրված հավասարման մեջ։

Գագաթի կոորդինատներն են $(0,5;-6,25)$left parenthesis, 0, comma, 5, ;, minus, 6, comma, 25, right parenthesis, իսկ գրաֆիկն ունի հետևյալ տեսքը․