Հիմնական նյութ
Հանրահաշիվ I
Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 16
Դաս 5: Քառակուսային հավասարումների լուծումը` արտադրիչների վերլուծելով- Քառակուսային հավասարումների լուծումը` արտադրիչների վերլուծելով
- Քառակուսային հավասարումների լուծումը` արտադրիչների վերլուծելով
- Քառակուսային հավասարումների լուծումը արտադրիչների վերլուծելով (ներածություն)
- 1-ից տարբեր ավագ անդամի գործակցով քառակուսային հավասարումների լուծումը արտադրիչների վերլուծելով
- Քառակուսային հավասարումների լուծումը` արտադրիչների վերլուծելով
- Քառակուսային հավասարման լուծումը. կառուցվածքներ
- Լուծիր քառակուսային հավասարումը կառուցվածքների միջոցով
- Քառակուսային հավասարում։ Տեքստային խնդիր. եռանկյուն
- Քառակուսային հավասարում։ Տեքստային խնդիր. արկղ
- Քառակուսային հավասարումների լուծումը արտադրիչների վերլուծելով․ ամփոփում
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում
Քառակուսային հավասարումների լուծումը` արտադրիչների վերլուծելով
Սովորիր լուծել (x-1)(x+3)=0 նման քառակուսային հավասարումներ և կիրառել արտադրիչների վերլուծելու մեթոդը՝ այլ տեսքի հավասարումներ լուծելու համար:
Ի՞նչ պետք է իմանաս դու մինչև այս դասին անցնելը
Ի՞նչ կսովորես դու այս դասում
Մինչ այժմ դու լուծել ես գծային հավասարումներ, որոնք պարունակել են ազատ անդամներ և առաջին աստիճան բարձրացրած փոփոխականով անդամներ՝ :
Հնարավոր է նաև, որ լուծած լինես երկու կողմից քառակուսի արմատ հանելու միջոցով լուծվող որոշ մասնավոր տեսքի քառակուսային հավասարումներ, որոնք պարունակում են երկրորդ աստիճան բարձրացրած փոփոխական և թիվ:
Այս դասին կսովորես քառակուսային հավասարումներ լուծելու նոր եղանակներ: Մասնավորապես՝
- ինչպես լուծել
տեսքի հավասարումները և - ինչպես կիրառել արտադրիչների վերլուծության եղանակներն այլ տեսքի քառակուսային հավասարումները
ինչպիսին է նախ արտադրիչների վերլուծելու և ապա լուծելու համար:
Արտադրիչների վերլուծված քառակուսային հավասարումների լուծում
Դիցուք պետք է լուծել քառակուսային հավասարումը:
Սա երկու արտահայտությունների արտադրյալ է, որը հավասար է զրոյի: Ուշադրություն դարձրու, որ -ի ցանկացած արժեք, որը -ը կամ -ը դարձնում է զրո, նրանց արտադրյալը ևս դարձնում է զրո:
Տեղադրելով կամ ստացվում է ճիշտ հավասարություն՝ , այսպիսով դրանք հանդիսանում են հավասարման ճիշտ լուծումներ:
Հիմա փորձիր ինքդ մի քանի հավասարում լուծել:
Հարց մտորելու համար
Ծանոթագրություն զրոյով բազմապատկման հատկության մասին
Ինչպե՞ս ենք իմանում, որ բացի մեր եղանակով գտած երկու լուծումից այլ լուծումներ չկան:
Պատասխանն ակնհայտ է դառնում զրոյով բազմապատկման հատկությունից:
Եթե երկու արտահայտությունների արտադրյալը զրո է, ապա արտահայտություններից գոնե մեկը հավասար է զրոյի:
Մեր ստացած լուծումներից տարբեր -ի ցանկացած արժեք տեղադրելով ստացվում է զրոյից տարբեր երկու թվերի արտադրյալ, ինչը նշանակում է, որ այն զրո չէ: Հետևաբար, մենք գիտենք, որ ստացել ենք հնարավոր լուծումները:
Լուծել արտադրիչների վերլուծելով
Դիցուք ցանկանում ենք լուծել հավասարումը: Ընդամենը պետք է արտադրիչների վերլուծել քառակուսային եռանդամը և լուծել ինչպես առաջ:
Հավասարման ամբողջական լուծումն այսպիսին է.
Հիմա քո հերթն է որոշ հավասարումներ ինքնուրույն լուծելու համար: Հիշիր, որ հավասարումներն արտադրիչների վերլուծելու համար տարբեր եղանակներ ենք կիրառում։
Լուծել :
Լուծել :
Լուծել :
Լուծել :
Վերադասավորել մինչև արտադրիչների վերլուծելը
Կողմերից մեկը պետք է լինի զրո:
Ահա թե ինչպես է -ի լուծումը ընթանում.
Մինչ արտադրիչների վերլուծելը, մենք ձևափոխեցինք հավասարումը, որպեսզի բոլոր անդամները լինեն մի մասում, և մյուս մասը լինի զրո: Միայն դրանից հետո հնարավոր եղավ վերլուծել արտադրիչների և կիրառել լուծման մեր եղանակը:
Ընդհանուր արտադրիչի վրա բաժանում
Ահա թե ինչպես է -ի լուծումն ընթանում.
Բոլոր անդամները ունեին ընդհանուր արտադրիչ, այսպիսով, երկու կողմն էլ բաժանեցինք -ի: Զրոյի մասը մնաց զրո, ինչը ավելի հեշտացրեց վերլուծության ընթացքը:
Հիմա փորձիր ինքդ մի քանի հավասարում լուծել:
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
- Ինչ է թերի քառակուսային հավասարումը(1 ձայն)
- ax2+bx+c=0(a≠0) քառակուսային հավասարումը անվանում են թերի,եթե b և c թվերից գոնե մեկը հավասար է զրոյի:(1 ձայն)