Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 16

Դաս 5: Քառակուսային հավասարումների լուծումը` արտադրիչների վերլուծելով

Քառակուսային հավասարումների լուծումը արտադրիչների վերլուծելով․ ամփոփում

Քառակուսային հավասարումներն արտադրիչների վերլուծելը հեշտացնում է լուծումները գտնելու գործընթացը: Այս հոդվածում ամփոփում ենք արտադրիչների վերլուծելու մեթոդները և գործնական խնդիրներ լուծելու հնարավորություն տալիս քեզ:

Օրինակ 1

Գտիր հավասարման լուծումները:

2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34

\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6 & x&=9\end{aligned}

Եզրակացություն. լուծումներն են x, equals, minus, 6 և x, equals, 9:

Ուզո՞ւմ ես տեսնել ուրիշ օրինակներ: Դիտիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 2

Գտիր հավասարման լուծումները:

3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0

\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1& x&=-10\end{aligned}

Եզրակացություն. լուծումներն են x, equals, minus, 1 և x, equals, minus, 10:

Ուզո՞ւմ ես տեսնել ուրիշ օրինակներ: Դիտիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 3

Գտիր հավասարման լուծումները:

3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16

\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2& x&=9\end{aligned}

Եզրակացություն. լուծումներն են x, equals, minus, 2 և x, equals, 9:

Ուզո՞ւմ ես տեսնել ուրիշ օրինակներ: Դիտիր այս տեսանյութը:

Պարապիր

Խնդիր 1

Ընթացիկ

Լուծիր x-ի նկատմամբ:

x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0

x, equals

Այլ օրինակների համար տես հետևյալ վարժությունները․

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: