Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 16

Դաս 5: Քառակուսային հավասարումների լուծումը` արտադրիչների վերլուծելով

Քառակուսային հավասարումների լուծումը արտադրիչների վերլուծելով․ ամփոփում

Քառակուսային հավասարումներն արտադրիչների վերլուծելը հեշտացնում է լուծումները գտնելու գործընթացը: Այս հոդվածում ամփոփում ենք արտադրիչների վերլուծելու մեթոդները և գործնական խնդիրներ լուծելու հնարավորություն տալիս քեզ:

Օրինակ 1

Գտիր հավասարման լուծումները:

2 x^{2} - 3 x - 20 = x^{2} + 34

\begin{aligned} 2 x^{2} - 3 x - 20 & = x^{2} + 34 \\ 2 x^{2} - 3 x - 20 - x^{2} - 34 & = 0 \\ x^{2} - 3 x - 54 & = 0 \\ (x + 6) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 6 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 6 & x & = 9 \end{aligned}

Եզրակացություն. լուծումներն են $x = - 6$ ‍ և $x = 9$ ‍:

Ուզո՞ւմ ես տեսնել ուրիշ օրինակներ: Դիտիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 2

Գտիր հավասարման լուծումները:

3 x^{2} + 33 x + 30 = 0

\begin{aligned} 3 x^{2} + 33 x + 30 & = 0 \\ x^{2} + 11 x + 10 & = 0 \\ (x + 1) (x + 10) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 1 & = 0 & x + 10 & = 0 \\ x & = - 1 & x & = - 10 \end{aligned}

Եզրակացություն. լուծումներն են $x = - 1$ ‍ և $x = - 10$ ‍:

Ուզո՞ւմ ես տեսնել ուրիշ օրինակներ: Դիտիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 3

Գտիր հավասարման լուծումները:

3 x^{2} - 9 x - 20 = x^{2} + 5 x + 16

\begin{aligned} 3 x^{2} - 9 x - 20 & = x^{2} + 5 x + 16 \\ 3 x^{2} - 9 x - 20 - x^{2} - 5 x - 16 & = 0 \\ 2 x^{2} - 14 x - 36 & = 0 \\ x^{2} - 7 x - 18 & = 0 \\ (x + 2) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 2 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 2 & x & = 9 \end{aligned}

Եզրակացություն. լուծումներն են $x = - 2$ ‍ և $x = 9$ ‍:

Ուզո՞ւմ ես տեսնել ուրիշ օրինակներ: Դիտիր այս տեսանյութը:

Պարապիր

Խնդիր 1

Լուծիր $x$ ‍-ի նկատմամբ:

x^{2} + 14 x + 49 = 0

x =

Այլ օրինակների համար տես հետևյալ վարժությունները․

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: