If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Լրիվ քառակուսու առանձնացում. ամփոփում

Լրիվ քառակուսու առանձնացումը քառակուսային եռանդամներն արտադրիչների վերլուծելու մեթոդ է: Այս տեսությունում օրինակների միջոցով ամփոփում ենք այն ու քեզ պարապելու հնարավորություն ենք տալիս:

Լրիվ քառակուսու առանձնացումը

Լրիվ քառակուսու առանձնացումը քառակուսային բազմանդամը (x+a)2+b տեսքով գրելու տեխնիկա է:
Օրինակ՝ x2+2x+3-ը կարող ենք գրել (x+1)2+2 տեսքով: Այս արտահայտությունները համարժեք են, սակայն որոշ իրավիճակներում աշխատելու համար երկրորդն ավելի հարմար է:

Օրինակ 1

Տրված է քառակուսային եռանդամ և պահանջվում է առանձնացնել լրիվ քառակուսի:
x2+10x+24=0
Սկզբում ազատ անդամը տեղափոխում ենք հավասարման աջ մաս:
x2+10x=24
Լրիվ քառակուսին անջատելու համար x-ի գործակցի կեսը բարձրացնում ենք քառակուսի, և այն գումարում հավասարման երկու կողմին: Քանի որ x-ի գործակիցը 10 է, նրա կեսը կլինի 5, որը քառակուսի բարձրացնելով կստանանք 25:
x2+10x+25=24+25
Այժմ կարող ենք հավասարման ձախ մասը գրել որպես լրիվ քառակուսի:
(x+5)2=1
Երկու կողմերից քառակուսի արմատ հանիր:
x+5=±1
Լուծում(ներ)ը գտնելու համար առանձնացրու x-ը:
x=5±1
Ուզո՞ւմ ես ավելին իմանալ լրիվ քառակուսին առանձնացնելու մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 2

Տրված է քառակուսային եռանդամ և պահանջվում է առանձնացնել լրիվ քառակուսի:
4x2+20x+25=0
Սկզբում բազմանդամը բաժանիր 4-ի (x2-ու գործակից):
x2+5x+254=0
Ուշադրություն դարձրու, որ հավասարման ձախ մասն արդեն լրիվ քառակուսային եռանդամ է: x-ի գործակիցը 5 է, նրա կեսը՝ 52, որի քառակուսին 254 է՝ մեր հավասարման հաստատուն անդամը:
Այսպիսով՝ կարող ենք հավասարման ձախ մասը գրել որպես լրիվ քառակուսի:
(x+52)2=0
Երկու կողմերից քառակուսի արմատ հանիր:
x+52=0
Լուծումը գտնելու համար առանձնացրու x-ը:
Լուծումն է՝ x=52

Պարապիր

Խնդիր 1
Առանձնացրու լրիվ քառակուսի՝ արտահայտությունը գրելով (x+a)2+b տեսքով:
x22x+17

Այլ օրինակների համար տես հետևյալ վարժությունները․

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: