If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Լրիվ քառակուսու առանձնացում. ամփոփում

Լրիվ քառակուսու առանձնացումը քառակուսային եռանդամներն արտադրիչների վերլուծելու մեթոդ է: Այս տեսությունում օրինակների միջոցով ամփոփում ենք այն ու քեզ պարապելու հնարավորություն ենք տալիս:

Լրիվ քառակուսու առանձնացումը

Լրիվ քառակուսու առանձնացումը քառակուսային բազմանդամը left parenthesis, x, plus, a, right parenthesis, squared, plus, b տեսքով գրելու տեխնիկա է:
Օրինակ՝ x, squared, plus, 2, x, plus, 3-ը կարող ենք գրել left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, squared, plus, 2 տեսքով: Այս արտահայտությունները համարժեք են, սակայն որոշ իրավիճակներում աշխատելու համար երկրորդն ավելի հարմար է:

Օրինակ 1

Տրված է քառակուսային եռանդամ և պահանջվում է առանձնացնել լրիվ քառակուսի:
x, squared, plus, 10, x, plus, 24, equals, 0
Սկզբում ազատ անդամը տեղափոխում ենք հավասարման աջ մաս:
x, squared, plus, 10, x, equals, minus, 24
Լրիվ քառակուսին անջատելու համար x-ի գործակցի կեսը բարձրացնում ենք քառակուսի, և այն գումարում հավասարման երկու կողմին: Քանի որ x-ի գործակիցը 10 է, նրա կեսը կլինի 5, որը քառակուսի բարձրացնելով կստանանք start color #11accd, 25, end color #11accd:
x, squared, plus, 10, x, start color #11accd, plus, 25, end color #11accd, equals, minus, 24, start color #11accd, plus, 25, end color #11accd
Այժմ կարող ենք հավասարման ձախ մասը գրել որպես լրիվ քառակուսի:
left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, squared, equals, 1
Երկու կողմերից քառակուսի արմատ հանիր:
x, plus, 5, equals, plus minus, 1
Լուծում(ներ)ը գտնելու համար առանձնացրու x-ը:
x, equals, minus, 5, plus minus, 1
Ուզո՞ւմ ես ավելին իմանալ լրիվ քառակուսին առանձնացնելու մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 2

Տրված է քառակուսային եռանդամ և պահանջվում է առանձնացնել լրիվ քառակուսի:
4, x, squared, plus, 20, x, plus, 25, equals, 0
Սկզբում բազմանդամը բաժանիր 4-ի (x, squared-ու գործակից):
x, squared, plus, 5, x, plus, start fraction, 25, divided by, 4, end fraction, equals, 0
Ուշադրություն դարձրու, որ հավասարման ձախ մասն արդեն լրիվ քառակուսային եռանդամ է: x-ի գործակիցը 5 է, նրա կեսը՝ start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, որի քառակուսին start color #11accd, start fraction, 25, divided by, 4, end fraction, end color #11accd է՝ մեր հավասարման հաստատուն անդամը:
Այսպիսով՝ կարող ենք հավասարման ձախ մասը գրել որպես լրիվ քառակուսի:
left parenthesis, x, plus, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, squared, equals, 0
Երկու կողմերից քառակուսի արմատ հանիր:
x, plus, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, equals, 0
Լուծումը գտնելու համար առանձնացրու x-ը:
Լուծումն է՝ x, equals, minus, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction

Պարապիր

Խնդիր 1
  • Ընթացիկ
Առանձնացրու լրիվ քառակուսի՝ արտահայտությունը գրելով left parenthesis, x, plus, a, right parenthesis, squared, plus, b տեսքով:
x, squared, minus, 2, x, plus, 17

Այլ օրինակների համար տես հետևյալ վարժությունները․

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: