If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I)  > Բաժին 16

Դաս 7: Քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձևը

Քառակուսային հավասարման արմատների բանաձևի ապացույցը․ ամփոփում

Ահա քառակուսային հավասարման արմատների բանաձևի գրավոր դուրսբերումը:
Ըստ քառակուսային հավասարման լուծման բանաձևի՝
x=b±b24ac2a,
հետևյալ տեսքի քառակուսային հավասարման համար՝
ax2+bx+c=0
Եթե դեռևս չես տեսել այս բանաձևի ապացույցը, կարող ես դիտել այս տեսանյութը, իսկ եթե նախընտրում ես տեքստային տարբերակը, ստորև ներկայացնում ենք այն:

Ապացույց

Մենք կսկսենք հավասարման ընդհանուր տեսքից և կատարելով մի շարք հանրահաշվական գործողություններ՝ կգտնենք x-ը: Ապացույցի հիմքում ընկած է լրիվ քառակուսու առանձնացում կոչվող տեխնիկան: Եթե ծանոթ չես այդ տեխնիկային, կարող ես դիտել այս տեսանյութը:

Մաս 1. Լրիվ քառակուսու առանձնացում

ax2+bx+c=0(1)ax2+bx=c(2)x2+bax=ca(3)x2+bax+b24a2=b24a2ca(4)(x+b2a)2=b24a2ca(5)

Մաս 2․ Հանրահաշիվ, հանրահաշիվ, հանրահաշիվ

Հիշիր, մեր նպատակն է գտնել x-ը:
(x+b2a)2=b24a2ca(5)(x+b2a)2=b24a24ac4a2(6)(x+b2a)2=b24ac4a2(7)x+b2a=±b24ac4a2(8)x+b2a=±b24ac2a(9)x=b2a±b24ac2a(10)x=b±b24ac2a(11)
Ահա և ավարտեցինք:

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: