If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I)  > Բաժին 16

Դաս 7: Քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձևը
Մաթեմատիկա
Հանրահաշիվ I
Քառակուսային եռանդամ
Քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձևը
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում

Քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձև․ ամփոփում

«Google Classroom»
Քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձևը մեզ հնարավորություն է տալիս լուծել ax^2 + bx + c = 0 տեսքն ունեցող ցանկացած հավասարում: Այս հոդվածում ամփոփում ենք, թե ինչպես կարելի է կիրառել քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձևը:

Քառակուսային հավասարման լուծման բանաձևը

Ըստ քառակուսային հավասարման լուծման բանաձևի՝
x, equals, start fraction, minus, start color #e07d10, b, end color #e07d10, plus minus, square root of, start color #e07d10, b, end color #e07d10, squared, minus, 4, start color #7854ab, a, end color #7854ab, start color #e84d39, c, end color #e84d39, end square root, divided by, 2, start color #7854ab, a, end color #7854ab, end fraction,
հետևյալ տեսքի քառակուսային հավասարման համար՝
start color #7854ab, a, end color #7854ab, x, squared, plus, start color #e07d10, b, end color #e07d10, x, plus, start color #e84d39, c, end color #e84d39, equals, 0

Օրինակ

Տրված է հավասարում, և պետք է գտնել q-ի արժեքը.
0, equals, minus, 7, q, squared, plus, 2, q, plus, 9
Այս հավասարումը a, x, squared, plus, b, x, plus, c, equals, 0 տեսքի է, հետևաբար կարող ենք կիրառել քառակուսային բանաձև, որտեղ a, equals, minus, 7, comma, b, equals, 2, comma, c, equals, 9:
q=−b±b2−4ac2aq=−2±22−4(−7)(9)2(−7)q=−2±4+252−14q=−2±256−14q=−2±16−14q=−2+16−14  ,  q=−2−16−14q=−1            ,  q=97\begin{aligned} q &= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\\\ q &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 (-7) (9)}}{2(-7)} \\\\ q &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{4 +252}}{-14} \\\\ q &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{256}}{-14} \\\\ q &= \dfrac{-2 \pm 16}{-14} \\\\ q &= \dfrac{-2 + 16}{-14} ~~,~~ q = \dfrac{-2 - 16}{-14} \\\\ q &= -1 ~~~~~~~~~~~~,~~ q = \dfrac{9}{7} \end{aligned}
Արի ստուգենք:
q, equals, minus, 1q, equals, start fraction, 9, divided by, 7, end fraction
0=−7q2+2q+90=−7(−1)2+2(−1)+90=−7(1)−2+90=−7−2+90=0\begin{aligned}0&=-7q^2+2q+9\\\\0&=-7(-1)^2+2(-1)+9 \\\\0&=-7(1)-2+9 \\\\0&=-7-2+9\\\\0&=0\end{aligned}0=−7q2+2q+90=−7(97)2+2(97)+90=−7(8149)+(187)+90=−(817)+(187)+90=−(637)+90=−9+90=0\begin{aligned}0&=-7q^2+2q+9\\\\0&=-7\left(\dfrac{9}{7}\right)^2+2\left (\dfrac{9}{7}\right)+9 \\\\0&=-7\left(\dfrac{81}{49}\right)+\left (\dfrac{18}{7}\right)+9 \\\\0&=-\left(\dfrac{81}{7}\right)+\left (\dfrac{18}{7}\right)+9 \\\\0&=-\left(\dfrac{63}{7}\right) +9 \\\\0&=-9 +9 \\\\0&=0\end{aligned}
Այո, երկու լուծումն էլ ճիշտ են։
Եթե ուզում ես իմանալ ավելին քառակուսային բանաձևի մասին, նայիր այս տեսանյութը:
Պարապել
Լուծիր x-ի նկատմամբ:
minus, 4, plus, x, plus, 7, x, squared, equals, 0
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

Ուզո՞ւմ ես ավելի շատ պարապել։ Լուծիր այս վարժությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել
Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: