Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 16

Դաս 7: Քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձևը

Քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձև․ ամփոփում

Քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձևը մեզ հնարավորություն է տալիս լուծել ax^2 + bx + c = 0 տեսքն ունեցող ցանկացած հավասարում: Այս հոդվածում ամփոփում ենք, թե ինչպես կարելի է կիրառել քառակուսային հավասարման լուծումների բանաձևը:

Քառակուսային հավասարման լուծման բանաձևը

Ըստ քառակուսային հավասարման լուծման բանաձևի՝

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

հետևյալ տեսքի քառակուսային հավասարման համար՝

a x^{2} + b x + c = 0

Օրինակ

Տրված է հավասարում, և պետք է գտնել

q

-ի արժեքը.

0 = - 7 q^{2} + 2 q + 9

Այս հավասարումը

a x^{2} + b x + c = 0

տեսքի է, հետևաբար կարող ենք կիրառել քառակուսային բանաձև, որտեղ

a = - 7, b = 2, c = 9

\begin{aligned} q & = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 (- 7) (9)}}{2 (- 7)} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 252}}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{256}}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 \pm 16}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 + 16}{- 14}, q = \frac{- 2 - 16}{- 14} \\ q & = - 1, q = \frac{9}{7} \end{aligned}

Արի ստուգենք:

$q = - 1$ ‍	$q = \frac{9}{7}$ ‍
$\begin{aligned} 0 & = - 7 q^{2} + 2 q + 9 \\ 0 & = - 7 (- 1)^{2} + 2 (- 1) + 9 \\ 0 & = - 7 (1) - 2 + 9 \\ 0 & = - 7 - 2 + 9 \\ 0 & = 0 \end{aligned}$ ‍	$\begin{aligned} 0 & = - 7 q^{2} + 2 q + 9 \\ 0 & = - 7 {(\frac{9}{7})}^{2} + 2 (\frac{9}{7}) + 9 \\ 0 & = - 7 (\frac{81}{49}) + (\frac{18}{7}) + 9 \\ 0 & = - (\frac{81}{7}) + (\frac{18}{7}) + 9 \\ 0 & = - (\frac{63}{7}) + 9 \\ 0 & = - 9 + 9 \\ 0 & = 0 \end{aligned}$ ‍

Այո, երկու լուծումն էլ ճիշտ են։

Եթե ուզում ես իմանալ ավելին քառակուսային բանաձևի մասին, նայիր այս տեսանյութը:

Պարապել

Լուծիր $x$ ‍-ի նկատմամբ:

- 4 + x + 7 x^{2} = 0

Ուզո՞ւմ ես ավելի շատ պարապել։ Լուծիր այս վարժությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: