Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 12

Դաս 6: Պարզեցնել քառակուսի արմատները

Քառակուսի արմատների պարզեցում. ամփոփում

Սովորիր այնպես վերափոխել քառակուսի արմատները (և քառակուսի արմատ պարունակող արտահայտությունները), որ քառակուսի արմատում լրիվ քառակուսի չմնա: Օրինակ՝ √75-ը վերափոխիր և դարձրու 5⋅√3:

Քառակուսի արմատների պարզեցումը

Օրինակ

Արի պարզեցնենք square root of, 75, end square root-ը՝ քառակուսի արմատի տակից հանելով բոլոր լրիվ քառակուսիները:

Սկզբում 75-ը վերլուծում ենք արտադրիչների, որպեսզի լրիվ քառակուսի գտնենք.

75, equals, 5, times, 5, times, 3, equals, start color #11accd, 5, squared, end color #11accd, times, 3

Գտանք: Սա մեզ թույլ է տալիս պարզեցնել արմատը.

\begin{aligned} \sqrt{75}&=\sqrt{\blueD{5^2}\cdot3} \\\\ &=\sqrt{\blueD{5^2}} \cdot \sqrt{{3}} \\\\ &=5\cdot \sqrt{3} \end{aligned}

Ուրեմն square root of, 75, end square root, equals, 5, square root of, 3, end square root:

Ուզո՞ւմ ես նմանատիպ մեկ այլ օրինակ տեսնել: Դիտիր այս տեսանյութը:

Պարապիր

Խնդիր 1․1

Ընթացիկ

Պարզեցրու:
Քառակուսի արմատի տակից հանիր բոլոր լրիվ քառակուսիները:

root, start index, end index, equals

Ուզո՞ւմ ես սրա նման այլ խնդիրներ լուծել: Փորձիր այս վարժությունը:

Փոփոխականներ պարունակող քառակուսի արմատների պարզեցումը

Օրինակ

Արի պարզեցնենք square root of, 54, x, start superscript, 7, end superscript, end square root-ը՝ քառակուսի արմատի տակից հանելով բոլոր լրիվ քառակուսիները:

Սկզբում արի 54-ը վերլուծենք արտադրիչների.

54, equals, 3, dot, 3, dot, 3, dot, 2, equals, 3, squared, dot, 6

Հիմա փորձենք գտնել x, start superscript, 7, end superscript-ի ամենամեծ լրիվ քառակուսին.

x, start superscript, 7, end superscript, equals, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, squared, dot, x

Իսկ հիմա կարող ենք պարզեցնել.

\begin{aligned} \sqrt{54x^7}&=\sqrt{3^2\cdot 6\cdot\left(x^3\right)^2\cdot x} \\\\ &=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt6 \cdot\sqrt{\left(x^3\right)^2}\cdot \sqrt x \\\\ &=3\cdot\sqrt6\cdot x^3\cdot\sqrt x \\\\ &=3x^3\sqrt{6x} \end{aligned}

Պարապիր

Խնդիր 2․1

Ընթացիկ

Պարզեցրու:
Քառակուսի արմատի տակից հանիր բոլոր լրիվ քառակուսիները:

square root of, 20, x, start superscript, 8, end superscript, end square root, equals

Ուզո՞ւմ ես սրա նման այլ խնդիրներ լուծել: Փորձիր այս վարժությունը:

Քառակուսի արմատ պարունակող ավելի բարդ արտահայտություններ

Խնդիր 3․1

Ընթացիկ

Պարզեցում:
Համախմբիր նման անդամները և քառակուսի արմատի տակից հանիր բոլոր լրիվ քառակուսիները:

2, square root of, 7, x, end square root, dot, 3, square root of, 14, x, squared, end square root, equals

Ուզո՞ւմ ես սրա նման այլ խնդիրներ լուծել: Փորձիր այս վարժությունը:

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: