Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ամփոփում

Թվաբանական պրոգրեսիաներում հաջորդական անդամների միջև տարբերությունը միշտ նույնն է։ Այն անվանում ենք թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն։

Օրինակ՝ հետևյալ թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը $+2$plus, 2 է․

Թվաբանական պրոգրեսիաների բանաձևերը տալիս են հաջորդականության $a(n)$a, left parenthesis, n, right parenthesis-ը՝ $n^{\text{}}$n, start superscript, start text, end text, end superscript-րդ անդամը։

Սա թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևն է, որի առաջին անդամն է $\blueD k$start color #11accd, k, end color #11accd, իսկ տարբերությունը՝ $\maroonC d$start color #ed5fa6, d, end color #ed5fa6․

Սա այդ հաջորդականության անդրադարձ (ռեկուրենտ) բանաձևն է․

Ենթադրենք, ցանկանում ենք ընդլայնել $3; 8; 13; ...$3, ;, 8, ;, 13, ;, point, point, point հաջորդականությունը։ Կարող ենք տեսնել, որ յուրաքանչյուր անդամ իր նախորդից մեծ է $\maroonC{+5}$start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6-ով․

Հետևաբար, կարող ենք պարզապես գումարել տարբերությունը, որպեսզի ստանանք հաջորդ անդամը, որը $18$18-ն է․

Ուզո՛ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ։ Նայիր այս վարժությունը։

Ենթադրենք ցանկանում ենք գրել $3; 8; 13; ...$3, ;, 8, ;, 13, ;, point, point, point հաջորդականության ռեկուրենտ բանաձևը։ Գիտենք, որ տարբերությունը $\maroonC{+5}$start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 է։ Կարող ենք տեսնել նաև, որ առաջին անդամը $\blueD3$start color #11accd, 3, end color #11accd է։ Հետևաբար, հաջորդականության ռեկուրենտ բանաձևն է՝

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ: Նայիր այս վարժությունը։

Ենթադրենք, ցանկանում ենք գրել $3; 8; 13;...$3, ;, 8, ;, 13, ;, point, point, point հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը։ Գիտենք, որ տարբերությունը $\maroonC{+5}$start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 է։ Կարող ենք տեսնել նաև, որ առաջին անդամը $\blueD3$start color #11accd, 3, end color #11accd է։ Հետևաբար, հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևն է․

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ: Նայիր այս վարժությունը.