If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I)  > Բաժին 8

Դաս 2: Թվաբանական պրոգրեսիաների կառուցումը

Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ամփոփում

Կրկնիր թվաբանական պրոգրեսիաներն ու դրանց վերաբերյալ տարբեր խնդիրներ լուծիր:

Թվաբանական պրոգրեսիայի տարրերը և բանաձևերը

Թվաբանական պրոգրեսիաներում հաջորդական անդամների միջև տարբերությունը միշտ նույնն է։ Այն անվանում ենք թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն։
Օրինակ՝ հետևյալ թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը +2 է․
+2+2+2
3;5;7;9;
Թվաբանական պրոգրեսիաների բանաձևերը տալիս են հաջորդականության a(n)-ը՝ n-րդ անդամը։
Սա թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևն է, որի առաջին անդամն է k, իսկ տարբերությունը՝ d
a(n)=k+(n1)d
Սա այդ հաջորդականության անդրադարձ (ռեկուրենտ) բանաձևն է․
{a(1)=ka(n)=a(n1)+d
Ուզո՞ւմ ես իմանալ ավելին թվաբանական պրոգրեսիաների մասին։ Նայիր այս տեսանյութը։

Թվաբանական պրոգրեսիաների ընդլայնում

Ենթադրենք, ցանկանում ենք ընդլայնել 3;8;13; հաջորդականությունը։ Կարող ենք տեսնել, որ յուրաքանչյուր անդամ իր նախորդից մեծ է +5-ով․
+5+5+5
3;8;13;
Հետևաբար, կարող ենք պարզապես գումարել տարբերությունը, որպեսզի ստանանք հաջորդ անդամը, որը 18-ն է․
+5+5+5
3;8;13;18;
Խնդիր 1
Ո՞րն է 5;1;3;7; հաջորդականության հաջորդ անդամը։
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Ուզո՛ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ։ Նայիր այս վարժությունը։

Ռեկուրենտ (անդրադարձ) բանաձևերի ստացում

Ենթադրենք ցանկանում ենք գրել 3;8;13; հաջորդականության ռեկուրենտ բանաձևը։ Գիտենք, որ տարբերությունը +5 է։ Կարող ենք տեսնել նաև, որ առաջին անդամը 3 է։ Հետևաբար, հաջորդականության ռեկուրենտ բանաձևն է՝
{a(1)=3a(n)=a(n1)+5
Խնդիր 1
5;1;3;7; հաջորդականության ռեկուրենտ բանաձևի մեջ գտիր k-ն և d-ն։
{a(1)=ka(n)=a(n1)+d
k=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
d=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ: Նայիր այս վարժությունը։

n-րդ անդամի բանաձևերի ստացում

Ենթադրենք, ցանկանում ենք գրել 3;8;13; հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը։ Գիտենք, որ տարբերությունը +5 է։ Կարող ենք տեսնել նաև, որ առաջին անդամը 3 է։ Հետևաբար, հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևն է․
a(n)=3+5(n1)
Խնդիր 1
Գրիր 5;1;3;7; հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը։
a(n)=

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ: Նայիր այս վարժությունը.

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

  • blobby green style ավատար 😊-ի համար
    Ինչպես գտնել 5,2;4,6... թվաբանական պրոգրեսիայի ամենամեծ բացասական անդամը։
    (3 ձայն)
    Default Khan Academy avatar ավատար -ի համար
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: