Հիմնական նյութ
Հանրահաշիվ I
Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 8
Դաս 2: Թվաբանական պրոգրեսիաների կառուցումը- Թվաբանական պրոգրեսիայի ռեկուրենտ (անդրադարձ) բանաձևը
- Թվաբանական պրոգրեսիայի ռեկուրենտ (անդրադարձ) բանաձևը
- Թվաբանական պրոգրեսիայի ռեկուրենտ (անդրադարձ) բանաձևը
- Թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևը
- Թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևը
- Թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևը
- Թվաբանական պրոգրեսիայի վերաբերյալ խնդիր
- Թվաբանական պրոգրեսիաների ռեկուրենտ (անդրադարձ) և n-րդ անդամի բանաձևերի փոխակերպումը
- Թվաբանական պրոգրեսիաների ռեկուրենտ (անդրադարձ) և n-րդ անդամի բանաձևերի փոխակերպումը
- Թվաբանական պրոգրեսիաների ռեկուրենտ (անդրադարձ) և n-րդ անդամի բանաձևերի փոխակերպումը
- Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ամփոփում
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում
Թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևը
Սովորիր գտնել թվաբանական պրոգրեսիաների n-րդ անդամի բանաձևերը։ Օրինակ՝ գտիր 3, 5, 7, ... հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը:
Նախքան այդ դասին անցնելը համոզվիր, որ ծանոթ ես թվաբանական պրոգրեսիաներին և նրանց բանաձևերին։
Ինչպե՞ս է թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևը գործում
Ահա հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը.
Բանաձևում -ը անդամի համարն է, իսկ -ը՝ -րդ անդամը։
Այս բանաձևը թույլ է տալիս մեզ պարզապես տեղադրել մեզ հետաքրքրող անդամի համարը և ստանալ վերջինիս արժեքը։
Օրինակ՝ հինգերորդ անդամը գտնելու համար պետք է n-րդ անդամի բանաձևի մեջ տեղադրել արժեքը։
Հիանալի է։ Այն հաջորդականության հինգերորդ անդամն է։
Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել
n-րդ անդամի բանաձևերի ստացում
Դիտարկենք թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաջորդականության առաջին անդամն է , իսկ տարբերությունը՝ ։
Հաջորդականության ցանկացած անդամ կարող ենք ստանալ՝ առաջին անդամին ( ) հերթականությամբ գումարելով տարբերությունը ( )։ Նայիր հետևյալ հաշվարկները․
Աղյուսակից երևում է, որ -րդ անդամը (որտեղ -ը ցանկացած անդամի համարն է) կարող ենք գտնել՝ վերցնելով առաջին անդամը ( ) և գումարելով տարբերությունը ( ) անգամ։ Նշվածը հանրահաշվորեն կարող ենք ներկայացնել հետևյալ ձևով․ ։
Ընդհանուր առմամբ, սա թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևն է, որի առաջին անդամը է, իսկ տարբերությունը՝ :
Ստուգիր գիտելիքներդ
n-րդ անդամի բանաձևի համարժեք տեսքերը
n-րդ անդամի բանաձևերը կարելի է ներկայացնել մի քանի ձևով։
Օրինակ՝ նշվածները հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևերն են․
(սա ստանդարտ բանաձևն է)
Բանաձևերը կարող ենք տարբեր տեսք ունենալ, սակայն էականն այստեղ այն է, որ կարող ենք տեղադրել -ի արժեքը և ստանալ -րդ անդամը (փորձիր և համոզվիր, որ մնացած բանաձևերը ևս ճշմարիտ են)։
Միևնույն հաջորդականությունը նկարագրող n-րդ անդամի բանաձևերը կոչվում են համարժեք բանաձևեր։
Թյուր ըմբռնում
Թվաբանական պրոգրեսիան կարող է ունենալ տարբեր համարժեք բանաձևեր, սակայն կարևոր է հիշել, որ միայն ստանդարտ տեսքում են տրված առաջին անդամը և տարբերությունը։
Օրինակ՝ հաջորդականության առաջին անդամը է, իսկ տարբերությունը՝ ։
Որպեսզի բանաձևը բերենք համարժեք տեսքի, կարող ենք բացել փակագծերը և պարզեցնել․
Որոշ մարդիկ նախընտրում են բանաձևը, քան համարժեք բանաձևը, քանի որ այն ավելի կարճ է։ Սակայն պետք է նկատի ունենանք, որ երկար բանաձևը մեզ տալիս է առաջին անդամը։
Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել
Բարդ խնդիրներ
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
Առայժմ հրապարակումներ չկան։