Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 8

Դաս 1: Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ներածություն

Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ներածություն

«Google Classroom»

Ծանոթացիր հաջորդականությունների հետ ընդհանրապես և սովորիր, թե ո՞ր հաջորդականությանն ենք անվանում թվաբանական պրոգրեսիա:

Նախքան այս դասն սկսելը համոզվիր, որ գիտես, թե ինչպես գումարել և հանել բացասական թվերը։

Ի՞նչ է հաջորդականությունը։

Տրված են թվերի մի քանի շարքեր․

3, 5, 7 ...
21, 16, 11, 6 ...
1, 2, 4, 8 ...

Թվերի նման շարքերը կոչվում են հաջորդականություններ։ Հաջորդականության յուրաքանչյուր թիվ կոչվում է անդամ։

3, ;	5, ;	7, ;, point, point, point
\uparrow	\uparrow	\uparrow
1, start superscript, start text, end text, end superscript, start text, negative, ի, ն, space, ա, ն, դ, ա, մ, end text	2, start superscript, start text, end text, end superscript, start text, negative, ր, դ, space, ա, ն, դ, ա, մ, end text	3, start superscript, start text, end text, end superscript, start text, negative, ր, դ, space, ա, ն, դ, ա, մ, end text

Հաջորդականությունները սովորաբար ունենում են օրինաչափություն, որը թույլ է տալիս գուշակել հաջորդ անդամը։

Օրինակ՝ 3; 5; 7; ..., հաջորդականության մեջ հաջորդ անդամը ստանալու համար միշտ գումարում ենք երկուս։

	start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6
3, ;		5, ;		7, ;, point, point, point

Երեք կետերը ցույց են տալիս, որ հաջորդականությունը կարող ենք շարունակել, չնայած մի քանի թիվ ենք տեսնում միայն։

Դա կարող ենք անել օրինաչափության միջոցով։

Օրինակ՝ հաջորդականության չորրորդ անդամը կլինի ինը, հինգերորդ անդամը՝ 11, և այդպես շարունակ:

	start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6
3, ;		5, ;		7, ;		9, ;		11, ;, point, point, point

Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել

Հաջորդականությունները շարունակիր՝ ըստ օրինաչափության։

Խնդիր 1

Օրինաչափություն․ նախորդ անդամին գումարիր հինգ։

	start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6
3, ;		8, ;		13, ;		Քո պատասխանը պետք է լինի ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6 պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5 պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4 խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4 վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75 Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text ;, point, point, point

Խնդիր 2

Օրինաչափություն․ նախորդ անդամից հանիր երեք։

	start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6
20, ;		17, ;		14, ;		Քո պատասխանը պետք է լինի ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6 պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5 պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4 խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4 վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75 Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text ;, point, point, point

Խնդիր 3

Օրինաչափություն․ նախորդ անդամը բազմապատկիր երկուսով։

	start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6
3, ;		6, ;		12, ;		Քո պատասխանը պետք է լինի ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6 պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5 պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4 խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4 վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75 Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text ;, point, point, point

[Ինձ օգնություն է հարկավոր: Խնդրում եմ, ցույց տուր պատասխանը:]

Խնդիր 4

Յուրաքանչյուր հաջորդականությունը համապատասխանեցրու իր օրինաչափության հետ։

[Օգնության կարիք ունեմ:]

Ի՞նչ է թվաբանական պրոգրեսիան

Վերևում բերված օրինակների մեծ մասում օրինաչափությունը ենթադրում է գումարում կամ հանում որոշակի թիվ՝ յուրաքանչյուր անդամի հաջորդը գտնելու համար։ Նման օրինաչափություններ ունեցող հաջորդականությունները կոչվում են թվաբանական պրոգրեսիաներ։

Թվաբանական պրոգրեսիաներում հաջորդական անդամների տարբերությունը միշտ նույնն է։

Օրինակ՝ 3; 5; 7; 9; ... հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա է, քանի որ հաջորդական անդամների տարբերությունը միշտ երկուս է։

	start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6
3, ;		5, ;		7, ;		9, ;, point, point, point

21; 16; 11; 6; ... հաջորդականությունը ևս թվաբանական պրոգրեսիա է, քանի որ հաջորդական անդամների տարբերությունը միշտ մինուս հինգ է։

	start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6
21, ;		16, ;		11, ;		6, ;, point, point, point

1; 2; 4; 8; ... հաջորդականությունը թվաբանական չէ, քանի որ հաջորդական անդամների տարբերությունը նույնը չէ։

	start color #ed5fa6, plus, 1, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 4, \curvearrowright, end color #ed5fa6
1, ;		2, ;		4, ;		8, ;, point, point, point

Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել

Խնդիր 5

Ընտրիր բոլոր թվաբանական պրոգրեսիաները։

(Ընտրություն A)
11, comma, 15, comma, 19, comma, 23, comma, point, point, point
(Ընտրություն B)
0, comma, 1, comma, 3, comma, 6, point, point, point
(Ընտրություն C)
3, comma, 9, comma, 27, comma, 81, comma, point, point, point
(Ընտրություն D)
29, comma, 20, comma, 11, comma, 2, comma, point, point, point

[Օգնության կարիք ունեմ:]

Խնդիր 6

Հաջորդականության առաջին անդամը մեկ է։ Տրված օրինափություններից որի՞ դեպքում հաջորդականությունը կլինի թվաբանական պրոգրեսիա։

(Ընտրություն A)
Նախորդ անդամին գումարիր չորս։
(Ընտրություն B)
Նախորդ անդամը բազմապատկիր չորսով։
(Ընտրություն C)
Նախորդ անդամից հանիր չորս։
(Ընտրություն D)
Նախորդ անդամը բաժանիր չորսի։

[Օգնության կարիք ունեմ:]

Թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն

Թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը հաջորդական անդամների հաստատուն տարբերությունն է։

Օրինակ՝ 10; 21; 32; 43; ... թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը 11 է։

	start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6
10, ;		21, ;		32, ;		43, ;, point, point, point

–2; –5; –8; –11; ... թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը մինուս երեք է։

	start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6		start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6
minus, 2, comma		minus, 5, ;		minus, 8, ;		minus, 11, ;, point, point, point

Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել

Խնդիր 7

Ո՞րն է 2; 8; 14; 20; ... թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը։

[Օգնության կարիք ունեմ:]

Խնդիր 8

Ո՞րն է 5, ;, 2, ;, minus, 1, ;, minus, 4, ;, point, point, point թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը։

[Օգնության կարիք ունեմ:]

Խնդիր 9

Ո՞րն է 1, ;, 1, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, ;, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, ;, 2, ;, point, point, point թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը։

[Օգնության կարիք ունեմ:]

Հարց մտածելու համար

Բացասական տարբերություն ունեցող թվաբանական պրոգրեսիայի մասին ո՞ր պնդումն է ճիշտ։

(Ընտրություն A)
Հաջորդականության բոլոր անդամները դրական են։
(Ընտրություն B)
Հաջորդականության բոլոր անդամները բացասական են։
(Ընտրություն C)
Հաջորդականության անդամները միշտ աճում են։
(Ընտրություն D)
Հաջորդականության անդամները միշտ նվազում են։

[Օգնության կարիք ունեմ:]

Բարդ խնդիր

Թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին անդամը 10 է, իսկ տարբերությունը՝ մինուս յոթ։

Ո՞րն է հաջորդականության չորրորդ անդամը։

[Օգնության կարիք ունեմ:]

Ո՞րն է հաջորդ անդամը։

Ծանոթացիր թվաբանական պրոգրեսիաների բանաձևերին, որոնք տեղեկություն են տալիս, թե ինչպես գտնել հաջորդականության ցանկացած անդամ։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: