Հիմնական նյութ
Հանրահաշիվ I
Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 8
Դաս 1: Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ներածություն- Հաջորդականություններ. ներածություն
- Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ներածություն
- Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ներածություն
- Թվաբանական պրոգրեսիաների ընդլայնումը
- Ընդլայնիր թվաբանական պրոգրեսիան
- Թվաբանական պրոգրեսիաների բանաձևերի կիրառությունը
- Թվաբանական պրոգրեսիայի բանաձևեր. ներածություն
- Թվաբանական պրոգրեսիայի ռեկուրենտ բանաձևի կիրառում
- Կիրառիր թվաբանական պրոգրեսիաների բանաձևերը
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում
Թվաբանական պրոգրեսիաներ. ներածություն
Ծանոթացիր հաջորդականությունների հետ ընդհանրապես և սովորիր, թե ո՞ր հաջորդականությանն ենք անվանում թվաբանական պրոգրեսիա:
Նախքան այս դասն սկսելը համոզվիր, որ գիտես, թե ինչպես գումարել և հանել բացասական թվերը։
Ի՞նչ է հաջորդականությունը։
Տրված են թվերի մի քանի շարքեր․
- 3, 5, 7 ...
- 21, 16, 11, 6 ...
- 1, 2, 4, 8 ...
Թվերի նման շարքերը կոչվում են հաջորդականություններ։ Հաջորդականության յուրաքանչյուր թիվ կոչվում է անդամ։
3, ; | 5, ; | 7, ;, point, point, point |
---|---|---|
\uparrow | \uparrow | \uparrow |
1, start superscript, start text, end text, end superscript, start text, negative, ի, ն, space, ա, ն, դ, ա, մ, end text | 2, start superscript, start text, end text, end superscript, start text, negative, ր, դ, space, ա, ն, դ, ա, մ, end text | 3, start superscript, start text, end text, end superscript, start text, negative, ր, դ, space, ա, ն, դ, ա, մ, end text |
Հաջորդականությունները սովորաբար ունենում են օրինաչափություն, որը թույլ է տալիս գուշակել հաջորդ անդամը։
Օրինակ՝ 3; 5; 7; ..., հաջորդականության մեջ հաջորդ անդամը ստանալու համար միշտ գումարում ենք երկուս։
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||
---|---|---|---|---|---|
3, ; | 5, ; | 7, ;, point, point, point |
Երեք կետերը ցույց են տալիս, որ հաջորդականությունը կարող ենք շարունակել, չնայած մի քանի թիվ ենք տեսնում միայն։
Դա կարող ենք անել օրինաչափության միջոցով։
Օրինակ՝ հաջորդականության չորրորդ անդամը կլինի ինը, հինգերորդ անդամը՝ 11, և այդպես շարունակ:
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3, ; | 5, ; | 7, ; | 9, ; | 11, ;, point, point, point |
Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել
Հաջորդականությունները շարունակիր՝ ըստ օրինաչափության։
Ի՞նչ է թվաբանական պրոգրեսիան
Վերևում բերված օրինակների մեծ մասում օրինաչափությունը ենթադրում է գումարում կամ հանում որոշակի թիվ՝ յուրաքանչյուր անդամի հաջորդը գտնելու համար։ Նման օրինաչափություններ ունեցող հաջորդականությունները կոչվում են թվաբանական պրոգրեսիաներ։
Թվաբանական պրոգրեսիաներում հաջորդական անդամների տարբերությունը միշտ նույնն է։
Օրինակ՝ 3; 5; 7; 9; ... հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա է, քանի որ հաջորդական անդամների տարբերությունը միշտ երկուս է։
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, ; | 5, ; | 7, ; | 9, ;, point, point, point |
21; 16; 11; 6; ... հաջորդականությունը ևս թվաբանական պրոգրեսիա է, քանի որ հաջորդական անդամների տարբերությունը միշտ մինուս հինգ է։
start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
21, ; | 16, ; | 11, ; | 6, ;, point, point, point |
1; 2; 4; 8; ... հաջորդականությունը թվաբանական չէ, քանի որ հաջորդական անդամների տարբերությունը նույնը չէ։
start color #ed5fa6, plus, 1, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 4, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1, ; | 2, ; | 4, ; | 8, ;, point, point, point |
Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել
Թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն
Թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը հաջորդական անդամների հաստատուն տարբերությունն է։
Օրինակ՝ 10; 21; 32; 43; ... թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը 11 է։
start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
10, ; | 21, ; | 32, ; | 43, ;, point, point, point |
–2; –5; –8; –11; ... թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը մինուս երեք է։
start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
minus, 2, comma | minus, 5, ; | minus, 8, ; | minus, 11, ;, point, point, point |
Ստուգիր, թե որքանով ես հասկացել
Ո՞րն է հաջորդ անդամը։
Ծանոթացիր թվաբանական պրոգրեսիաների բանաձևերին, որոնք տեղեկություն են տալիս, թե ինչպես գտնել հաջորդականության ցանկացած անդամ։
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
Առայժմ հրապարակումներ չկան։