If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I)  > Բաժին 9

Դաս 2: Հավասարումների համակարգեր և արտաքսման մեթոդը

Գծային հավասարումների համակարգեր և արտաքսման (գումարման) եղանակ․ ամփոփում

Արտաքսման մեթոդը գծային հավասարումների համակարգերը լուծելու եղանակ է։ Այս հոդվածն ամփոփում է այդ եղանակը մի քանի օրինակով և տալիս է մեթոդն ինքնուրույն կիրառելու հնարավորություն։

Ինչ է արտաքսման մեթոդը

Արտաքսման մեթոդը գծային հավասարումների համակարգեր լուծելու եղանակներից մեկն է։ Արի նայենք մի քանի օրինակ։

Օրինակ 1

Մենք պետք է լուծենք այս հավասարումների համակարգը․
2y+7x=55y7x=12
Նկատեցի՞ր. առաջին հավասարումն ունի 7x, իսկ երկրորդ հավասարումը՝ 7x։ Հավասարումները գումարելիս սրանք կկրճատվեն, այսինքն՝ մենք կարտաքսենք x անդամները․
2y+7x=5+ 5y7x=127y+0=7
y-ը գտնելու համար ստանում ենք․
7y+0=77y=7y=1
Այս արժեքը տեղադրելով առաջին հավասարման մեջ՝ գտնում ենք մյուս փոփոխականը․
2y+7x=521+7x=52+7x=57x=7x=1
Համակարգի լուծումը սա է. x=1, y=1։
Մենք կարող ենք ստուգել մեր ստացած լուծումը՝ այս արժեքները տեղադրելով տրված հավասարումների մեջ։ Արի փորձենք երկրորդ հավասարումը.
5y7x=12517(1)=?125+7=12
Այո, լուծումը ճիշտ է։
Եթե վստահ չես, թե ինչպես է այս տարբերակն աշխատում, դիտիր տեսանյութը, որը քեզ կբացատրի սրա հետ կապված ամեն ինչ։

Օրինակ 2

Մենք պետք է լուծենք այս հավասարումների համակարգը․
9y+4x20=07y+16x80=0
Կարող ենք առաջին հավասարումը բազմապատկել 4-ով, որպեսզի ստանանք 16x անդամն ունեցող համապատասխան հավասարում։ Մեր նոր հավասարումների համակարգն այս տեսքն ունի․
36y16x+80=07y+16x80=0
Գումարելով հավասարումներն ու ազատվելով x-երից՝ ստանում ենք․
36y16x+80=0+ 7y+16x80=029y+00=0
y-ը գտնելու համար ստանում ենք․
29y+00=029y=0y=0
Այս արժեքը տեղադրելով առաջին հավասարման մեջ՝ գտնում ենք մյուս փոփոխականը․
36y16x+80=036016x+80=016x+80=016x=80x=5
Համակարգի լուծումն է.՝ x=5, y=0։
Ուզո՞ւմ ես տեսնել արտաքսման եղանակով լուծվող խնդրի մեկ այլ օրինակ։ Դիտիր տեսանյութը։

Պարապիր

Խնդիր 1
Լուծիր հավասարումների համակարգը։
3x+8y=152x8y=10
x=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
y=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Այլ օրինակների համար տես հետևյալ վարժությունները․

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: