If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Հավասարումների համակարգերի լուծման տեղադրման եղանակ․ ամփոփում

Փոխարինման մեթոդը գծային հավասարումների համակարգերը լուծելու եղանակ է։ Այս հոդվածն ամփոփում է այդ եղանակը մի քանի օրինակով և տալիս է մեթոդն ինքնուրույն կիրառելու հնարավորություն։

Ինչ է տեղադրման մեթոդը

Տեղադրման մեթոդը գծային հավասարումների համակարգեր լուծելու եղանակներից մեկն է։ Արի մի քանի օրինակ նայենք։

Օրինակ 1

Մենք պետք է լուծենք այս հավասարումների համակարգը․
3x+y=3x=y+3\begin{aligned} 3x+y &= -3\\\\ x&=-y+3 \end{aligned}
Երկրորդ հավասարումը լուծված է x-ի նկատմամբ, հետևաբար կարող ենք minus, y, plus, 3 արտահայտությունն առաջին հավասարման մեջ տեղադրել x-ի փոխարեն․
3x+y=33(y+3)+y=33y+9+y=32y=12y=6 \begin{aligned} 3\blueD{x}+y &= -3\\\\ 3(\blueD{-y+3})+y&=-3\\\\ -3y+9+y&=-3\\\\ -2y&=-12\\\\ y&=6 \end{aligned}
Տեղադրելով արժեքը մեր ունեցած հավասարումներից կամայական մեկի, օրինակ՝ x, equals, minus, y, plus, 3 հավասարման մեջ, մենք գտնում ենք մյուս անհայտը․
x=y+3x=6+3x=3\begin{aligned} x &= -\blueD{y} +3\\\\ x&=-\blueD{6}+3\\\\ x&=-3 \end{aligned}
Հավասարումների համակարգի լուծումը սա է՝ x, equals, minus, 3, y, equals, 6։
Կարող ենք ստուգել պատասխանը՝ արժեքները տեղադրելով հավասարումների մեջ։ Արի փորձենք 3, x, plus, y, equals, minus, 3 հավասարումը։
3x+y=33(3)+6=?39+6=?33=3\begin{aligned} 3x+y &= -3\\\\ 3(-3)+6&\stackrel ?=-3\\\\ -9+6&\stackrel ?=-3\\\\ -3&=-3 \end{aligned}
Այո, լուծումը ճիշտ է։

Օրինակ 2

Մենք պետք է լուծենք այս հավասարումների համակարգը․
7x+10y=362x+y=9\begin{aligned} 7x+10y &= 36\\\\ -2x+y&=9 \end{aligned}
Որպեսզի օգտագործենք տեղադրման մեթոդը, պետք է հավասարումներից որևէ մեկում գտնել x-ը կամ y-ը։ Արի երկրորդ հավասարման մեջ գտնենք y-ը․
2x+y=9y=2x+9\begin{aligned} -2x+y&=9 \\\\ y&=2x+9 \end{aligned}
Հիմա կարող ենք համակարգի առաջին հավասարման մեջ y-ը փոխարինել 2, x, plus, 9 արտահայտությամբ․
7x+10y=367x+10(2x+9)=367x+20x+90=3627x+90=363x+10=43x=6x=2 \begin{aligned} 7x+10\blueD{y} &= 36\\\\ 7x+10\blueD{(2x+9)}&=36\\\\ 7x+20x+90&=36\\\\ 27x+90&=36\\\\ 3x+10&=4\\\\ 3x&=-6\\\\ x&=-2 \end{aligned}
Տեղադրելով արժեքը մեր ունեցած հավասարումներից կամայական մեկի, օրինակ՝ y, equals, 2, x, plus, 9 հավասարման մեջ, մենք գտնում ենք մյուս անհայտը․
y=2x+9y=2(2)+9y=4+9y=5\begin{aligned} y&=2\blueD{x}+9\\\\ y&=2\blueD{(-2)}+9\\\\ y&=-4+9 \\\\ y&=5 \end{aligned}
Հավասարումների համակարգի լուծումը սա է՝ x, equals, minus, 2, y, equals, 5։
Ուզո՞ւմ ես ավելին իմանալ տեղադրման մեթոդի մասին։ Նայիր այս տեսանյութը։

Պարապիր

Խնդիր 1
  • Ընթացիկ
Լուծիր հավասարումների համակարգը։
5x+4y=3x=2y15\begin{aligned} -5x+4y &= 3\\\\ x&=2y-15 \end{aligned}
x, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
y, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Ուզո՞ւմ ես ավելի շատ պարապել։ Նայիր վարժությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: