y=ax+b տեսքի հավասարման գրաֆիկի կառուցում

Եթե դեռ չես կարդացել, լավ կլինի սկսես y=ax+b տեսք․ ներածություն թեմայից։

Արի կառուցենք $y=2x+3$y, equals, 2, x, plus, 3 հավասարման գրաֆիկը։

Հիշենք, որ ուղղի $y=\maroonC{a}x+\greenE{b}$y, equals, start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f հավասարման մեջ անկյունային գործակիցն $\maroonC{a}$start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6-ն է, իսկ $y$y-ների առանցքի հետ հատման կետի օրդինատը $\greenE{b}$start color #0d923f, b, end color #0d923f-ն։ Հետևաբար, $y=\maroonC{2}x+\greenE{3}$y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f հավասարմամբ տրվող ուղղի անկյունային գործակիցը $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 է, իսկ $y$y-ների առանցքի հետ հատման կետը՝ $(0;\greenE{3})$left parenthesis, 0, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis։

Ուղիղը գծագրելու համար մեզ պետք է դրա վրա ընկած երկու կետ։ Մենք արդեն գիտենք, որ $(0;\greenE{3})$left parenthesis, 0, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis-ն ուղղի վրա է։

Ավելին, քանի որ ուղղի անկյունային գործակիցը $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 է, կարող ենք ասել, որ $(0\maroonC{+1};\greenE{3}\maroonC{+2})=(1;5)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, ;, 5, right parenthesis կետը նույնպես ընկած է ուղղի վրա։

Արի կառուցենք $y=\maroonC{\dfrac{2}{3}}x\greenE{+1}$y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f հավասարման գրաֆիկը։

Ինչպես նախորդ անգամ, հիմա էլ կարող ենք ասել, որ ուղիղն անցնում է $y$y-ների առանցքի $(0;\greenE{1})$left parenthesis, 0, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, right parenthesis կետով և մեկ ուրիշ կետով՝ $\left(0\maroonC{+1};\greenE{1}\maroonC{+\dfrac{2}{3}}\right)=\left(1;1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, ;, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis։

Ճիշտ է՝ $\left(1;1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 1, ;, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis-ը գտնվում է ուղղի վրա, բայց մենք չենք կարող կոորդինատային հարթության վրա ամբողջ թվերի նման ճշգրիտ գտնել կոտորակային կոորդինատները;

Մենք պետք է ինչ-որ ձև գտնենք՝ մի այլ կետ նշելու, որի երկու կոորդինատներն էլ ամբողջ թվեր են։ Դրա համար օգտվում ենք այն փաստից, որ $\maroonC{\dfrac{2}{3}}$start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 անկյունային գործակիցը նշանակում է, որ երբ $x$x-ն աճում է $\maroonC{3}$start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6-ով, $y$y-ն աճում է $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6-ով։

Արդյունքում ստանում ենք $(0\maroonC{+3};\greenE{1}\maroonC{+2})=(3;3)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, ;, 3, right parenthesis կետը։