Հիմնական նյութ

Հանրահաշիվ I

Դասընթաց․ (Հանրահաշիվ I) > Բաժին 10

Դաս 2: Երկու փոփոխականով անհավասարումների գծագրումը

Անհավասարումների գծագրումը (x-y առանցք). ամփոփում

Մենք անհավասարումները գծագրում ենք այնպես, ինչպես գծագրում ենք հավասարումները, սակայն առանցքի մի կողմը մգեցնում ենք: Հոդվածում կան օրինակներ, բացի այդ, դու նաև կարող ես պարապել:

Երկու անհայտով գծային անհավասարման գրաֆիկն ունի հետևյալ տեսքը.

Այն մի ուղիղ է, որը մգեցված է մի կողմից, որպեսզի ցույց տրվի, թե որ

x

y

զույգերն են հանդիսանում անհավասարման լուծում:

Այս դեպքում տեսնում ենք, որ կոորդինատների սկզբնակետը՝

(0; 0)

, լուծում է, քանի որ այն մգեցված մասում է: Իսկ

(4; 4)

կետը լուծում չէ, քանի որ մգեցված մասից դուրս է:

Ուզո՞ւմ ես դիտել անհավասարումների պատկերման ներածությունը: Նայիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 1

Մենք ցանկանում ենք գրաֆիկորեն պատկերել

4 x + 8 y \leq - 24

անհավասարումը:

Այսպիսով՝ ներկայացնենք այն y=ax+b տեսքով:

\begin{aligned} 4 x + 8 y & \leq - 24 \\ 8 y & \leq - 4 x - 24 \\ y & \leq - \frac{4}{8} x - 3 \\ y & \leq - \frac{1}{2} x - 3 \end{aligned}

Ուշադրություն

Մենք ներկում ենք գրաֆիկի ուղղից ներքև (ոչ թե վերև) ընկած մասը, որովհետև $y$ ‍-ը փոքր է (կամ հավասար է) անհավասարման աջ մասից։
Մենք ընդգծում ենք ուղիղը, որովհետև գործ ունենք «կամ հավասար է» պայմանի հետ։ Ընդգծված ուղիղը ցույց է տալիս, որ ուղղի վրա ընկած կետերը նույնպես անհավասարման լուծում են։

Ուզո՞ւմ ես դիտել այլ օրինակ՝ տեսանյութի տեսքով: Նայիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 2

Մենք ցանկանում ենք գրաֆիկորեն պատկերել

- 12 x - 4 y < 5

անհավասարումը:

Այսպիսով՝ ներկայացնենք այն y=ax+b տեսքով:

\begin{aligned} - 12 x - 4 y & < 5 \\ - 4 y & < 12 x + 5 \\ y & > - 3 x - \frac{5}{4} \end{aligned}

Ուշադրություն

Մենք ներկում ենք գրաֆիկի ուղղից վերև (ոչ թե ներքև) ընկած մասը, որովհետև $y$ ‍-ը մեծ է անհավասարման աջ մասից։
Մենք չենք ընդգծում ուղիղը, որովհետև «կամ հավասար է» պայմանը չկա։ Չընդգծված ուղիղը ցույց է տալիս, որ ուղղի վրա ընկած կետերն անհավասարման լուծում չեն։

Օրինակ 3

Տրված է գրաֆիկ, և պահանջվում է գրել անհավասարումը:

Նայելով ուղղին՝ մենք նկատում ենք.

$y$ ‍-ների առանցքի հետ հատման կետը $- 2$ ‍-ն է
Անկյունային գործակիցը $\frac{Δ y}{Δ x} = \frac{4}{1} = 4$ ‍ է

Անհավասարման անկյունային գործակցով և y-հատումով տեսքը հետևյալն է.

y ? 4 x - 2

որտեղ ?-ն անհայտ անհավասարման նշանն է:

Ուշադրություն

Գրաֆիկը ներկված է ուղղից վերև (ոչ թե ներքև) ընկած մասում, հետևաբար $y$ ‍-ը մեծ է անհավասարման աջ մասից։
Գրաֆիկը ընդգծված չէ, հետևաբար չկա «կամ հավասար է» պայմանը։

Այսպիսով՝ մենք կօգտագործենք «մեծ է» նշանը:

Պատասխան

y > 4 x - 2

Ուզո՞ւմ ես դիտել այլ օրինակ՝ տեսանյութի տեսքով: Նայիր այս տեսանյութը:

Պարապիր

Խնդիր 1

Ո՞ր գրաֆիկն է ներկայացնում $8 x - 5 y < 3$ ‍ անհավասարումը:

Ուզո՞ւմ ես ավելի շատ պարապել։ Տես գրաֆիկի պատկերման այս վարժությունը և անհավասարում կազմելու այս վարժությունը:

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: