If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ
Այժմ0:00Ընդհանուր տևողությունը7:42

Տեսանյութի սղագրությունը

Բարի գալուստ «Պարզագույն գումարման» ներկայացմանը: Ես գիտեմ` դուք հիմա ինչ եք մտածում: Մտածում եք, որ գումարումը այնքան էլ պարզ չէ: Բայց հույս ունեմ, որ այս տեսանյութի վերջում կամ երկու շաբաթների ընթացքում դա ձեզ համար արդեն պարզ կլինի: Դե ուրեմն, եկեք սկսենք մի քանի, այսպես կոչված, խնդիրներից: Սկսենք հին, դասական օրինակից: Մեկ գումարած մեկ: Կարծում եմ` դուք արդեն գիտեք` ինչպես լուծել այս խնդիրը: Բայց ես, ամեն դեպքում, մի քանի տարբերակներ կսովորեցնեմ, որ հնարավոր է դուք անգիր չգիտեք կամ դեռ այնքան էլ վարժ չեք նման վարժությունների համար: Ենթադրենք` ես ունեմ մեկ խնձոր, և դուք ինձ տալիս եք ևս մեկ խնձոր: Քանի՞ խնձոր ես կունենամ: Մեկ, երկու: Այսինքն` մեկին գումարած մեկ հավասար է երկուսի: Գիտեմ` հիմա կարծում եք, որ սա շատ հեշտ խնդիր էր: Լավ, ուրեմն ես ձեզ կներկայացնեմ մեկ այլ ավելի բարդ խնդիր: Գրենք: Ինչի՞ է հավասար երեքին գումարած չորսը: Կարծում եմ` սա ավելի բարդ խնդիր է: Ենթադրենք` ես ունեմ երեք խնձոր. մեկ, երկու, երեք, և դուք ինձ տալիս եք ևս չորս խնձոր: Ահա մեկ, երկու, երեք և չորս: Մեկ, երկու, երեք, չորս: Ընդամենը քանի՞ խնձոր ես կունենամ: Հաշվենք` մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ, վեց, յոթ: Ահա երեքին գումարած չորս հավասար է յոթի: Եվ ես ձեզ հիմա կսովորեցնեմ մեկ այլ տարբերակ այսպիսի վարժություններ լուծելու համար: Դա կոչվում է թվային ուղիղ: Կարծում եմ` ես հենց այս տարբերակով եմ մտքում արագ գումարում և հանում: Ահա թվային ուղիղը: Հերթականությամբ նշենք թվերը՝ աճման կարգով: Զրո, մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ, վեց, յոթ, ութ, ինը, տասը, տասնմեկ և այլն: Սկսենք երեքից: Ահա երեքը: Դրան ավելացնենք չորս: Այսինքն՝ չորս միավոր դեպի աջ շարժվենք: Երեք, չորս: Ահա հասանք յոթին: Այսինքն երեքին գումարած չորս հավասար է յոթի: Ստացանք նույն պատասխանը, ինչ վերևում: Մեկ այլ օրինակ էլ լուծենք: Ութին գումարած մեկ: Ինչի՞ է հավասար սա: Դուք գիտեք, որ եթե թվին գումարենք մեկ, ապա կստանանք դրա հաջորդ թիվը: Եվ ահա, եթե նայենք թվային ուղղի վրա, ապա կտեսնենք, որ ութին գումարած մեկ ստացել ենք ութի հաջորդ թիվը, այսինքն՝ ինը: Դուք միշտ կարող եք օգտագործել այս տարբերակից՝ լուծել թվային ուղղի միջոցով, բայց եթե դժվարանում եք այս տարբերակով, ապա կարող եք նույն վարժությունները լուծել նաև շրջանների կամ խնձորների միջոցով: Որքան այսպիսի շատ վարժություններ լուծեք, այնքան ավելի կվարժվեք և համարյա անգիր կիմանաք սրանք ու կլուծեք այսպիսի վարժությունները կես վայրկյանում: Ես վստահեցնում եմ ձեզ դա: Դուք պարզապես պետք է շարունակեք այսպիսի վարժություններ լուծել։ Եկեք լուծենք այսպիսի վարժություններ, որոնք մի փոքր ավելի շատ ուշադրություն են պահանջում: Նորից գծենք թվային ուղիղը: Ահա թվային ուղիղը: Գրենք թվերը: Զրո, մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ, վեց, յոթ, ութ, ինը, տասը, տասնմեկ, տասներկու, տասներեք, տասնչորս, տասնհինգ, տասնվեց և այլն: Գրենք՝ ինչի է հավասար հինգին գումարած վեցը: Ահա վերևում գրենք. հինգ գումարած վեց: Եթե ցանկանում եք, կարող եք դադարեցնել տեսանյութը և փորձել լուծել ինքնուրույն: Դուք հավանաբար գիտեք պատասխանը: Սկսենք հինգից և վեց միավորով տեղաշարժվենք դեպի աջ: Ահա, հասանք տասնմեկին: Այսինքն հինգին գումարած վեց հավասար է տասնմեկի: Եվ ես մի հարց ունեմ ձեզ: Իսկ ինչի՞ է հավասար վեց գումարած հինգը: Կարո՞ղ ենք արդյոք տեղափոխել երկու թվերը և ստանալ նույն պատասխանը: Եկեք փորձենք: Թվային ուղղի վրա սկսում ենք վեցից և մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ, հասանք նորից տասնմեկին: Սա կարող եք փորձել նաև մյուս վարժություններում և կտեսնեք, որ ստանում եք նույն արժեքը: Ուրեմն ստացվում է, որ գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը չի փոխվում: Հինգին գումարած վեցը նույնն է, ինչ վեցին գումարած հինգը: Եկեք փորձենք ապացուցել դա խնձորներով: Եթե ես ունեմ հինգ խնձոր, և դուք տալիս եք ինձ վեց խնձոր, ապա կունենամ ես տասնմեկ խնձոր: Եթե ես ունեմ վեց խնձոր, և դուք ինձ տաք հինգ խնձոր, ապա այդ դեպքում նորից ես կունենամ տասնմեկ խնձոր: Ահա, ինչպես տեսնում եք, պատասխանը նույնն է, անկախ նրանից՝ գումարելիների հերթականությունն ինչպիսինն է: Մեկ այլ օրինակ էլ լուծենք: Ինչի՞ է հավասար ութին գումարած յոթը: Թվային ուղղի վրա գտնենք ութը և յոթ միավորով դեպի աջ շարժվենք: Ահա, մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ, վեց, յոթ, հասանք տասնհինգին: Ստացվում է, որ ութին գումարած յոթը հավասար է տասնհինգի: Հուսով եմ՝ այս տեսանյութի միջոցով դուք կկարողանաք լուծել նաև այլ վարժություններ: Դուք շուտով կսովորեք նաև բազմապատկում, և սա դեռ մաթեմատիկայի սկիզբն է: Դուք պետք է շատ լուծեք նման խնդիրներ և ժամանակի ընթացքում այլևս կարիք չի լինի ամեն անգամ հաշվել, քանի որ արդեն անգիր կիմանաք պատասխանները: Ես կցանկանայի, որ այս տեսանյութը դիտեիք նաև երեք տարի անց և հիշեիք, թե ինչպես եք ձեզ զգում հիմա՝ այս տեսանյութը դիտելիս: Եվ դուք կզարմանաք կամ գուցե կծիծաղեք ինքներդ ձեզ վրա։ Եվ դա այն պատճառով, որ շատ արագ կսովորեք այս ամենը և ձեզ համար շատ պարզ կլինի ամեն ինչ: Եթե դուք չեք կարողանում լուծել մեր կայքում տեղադրված վարժություններից մի քանիսը, կարող եք սեղմել «Հուշում» կոճակը և կհայտնվեն շրջաններ, դուք կարող եք հաշվել դրանք: Կամ եթե ցանկանում եք ինքնուրյուն լուծել, կարող եք ինքներդ նկարել ձեզ համար շրջաններ և դրանց կամ մի գուցե նաև թվային ուղղի միջոցով կարողանաք լուծել այդ վարժությունները: Հույս ունեմ՝ այս տեսանյութը օգտակար եղավ ձեզ, և ես կարողացա լավ բացատրել ամեն ինչ: