Բաժանում մակերեսի մոդելներով

Ենթադրենք՝ ունենք ուղղանկյուն։ Այս կանաչը, որի մակերեսը երկու հարյուր վաթսունութ քառակուսի միավոր է։ Եվ այդ միավորը ինչ ուզես կարող է լինել։ Կարող է լինել քառակուսի սանտիմետր։ Կամ եթե պատկերացնենք, որ հրթիռով նայում ենք մի մեծ դաշտի, կարող ենք ասել քառակուսի կիլոմետր։ Ենթադրենք՝ գիտես, որ այս կողմի երկարությունը երկու միավոր է։ Եթե այս երկու կողմերն իրար բազմապատկենք, կստանանք ուղղանկյան մակերեսը։ Իսկ եթե մակերեսը՝ երկու հարյուր վաթսունութը բաժանենք այս կողմի՝ երկուսի, կարող ենք գտնել մյուս կողմի երկարությունը։ Մենք շատ անգամ այս բաժանումները կատարել ենք և գիտենք, թե երկու հարյուր վաթսունութը բաժանած երկուսի ինչի է հավասար։ Բայց այս ամբողջը նկարում ենք, որպեսզի մակերեսը պատկերավոր հասկանանք և նկարելով տեսնենք, թե իրականում ինչ է նշանակում ուղղանկյունը երկու հավասար մասերի բաժանել։ Այստեղ ունենք նույն ուղղանկյունը, սակայն արդեն մասերի բաժանված։ Այս կողմի երկարությունը նորից երկու միավոր է։ Այս կապույտ մասի մակերեսը երկու հարյուր քառակուսի միավոր է։ Դեղին գույնի մակերեսը՝ վաթսուն։ Վարդագույնինը՝ ութ։ Ինչո՞վ է օգտակար այս բաժանումը։ Ասեմ։ Այս երեք մակերեսները շատ ավելի հեշտ են բաժանվում երկուսի։ Երկու հարյուր վաթսունութը նույնն է, ինչ գրեմ երկու հարյուր գումարած վաթսուն, գումարած ութ։ Արդեն կարող եմ շատ ավելի հեշտ բաժանել երկու մասի։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այս հատվածը։ Սա կլինի հարյուր։ Իսկ ինչպե՞ս ստացա։ Երկու հարյուրը բաժանեցի երկուսի։ Վաթսունը բաժանած երկուսի հավասար է երեսունի։ և վերջում ինչի՞ է հավասար մեր վերջին հատվածի կողմը։ Ութը բաժանած երկուսի ստանում ենք չորս։ Ահա, այս մասի երկարությունը չորս է։ Այս ամբողջ երկարությունը հավասար է հարյուր գումարած երեսուն, գումարած չորս, որը հավասար է հարյուր երեսունչորսի։ Եվ իհարկե այս նույն խնդիրը կարող էինք ավելի արագ լուծել։ Կարող էինք ուղղակի երկու հարյուր վաթսունութի երկու հարյուրը բաժանել երկուսի, ստանալ հարյուր, վեց տասնյակը բաժանել երկուսի, ստանալ երեք տասնյակ և ութ միավորը բաժանել երկուսի, ստանալ չորս միավոր։ Եվ նորից կստանայինք ճիշտ նույն պատասխանը։ Նկատիր՝ երկու անգամ հարյուր հավասար է երկու հարյուրի։ Երկու անգամ երեսուն հավասար է վաթսունի։ Եվ երկու անգամ չորս հավասար է ութի։ Իհարկե խնդիր լուծելուց ամեն անգամ կարիք չկա այսքան երկար լուծելու։ Հիմա արի լուծենք մեկ այլ օրինակ։ Ենթադրենք՝ այս ուղղանկյան մակերեսը ութ հարյուր հիսունվեց քառակուսի միավոր է։ Եվ լայնությունը ութ միավոր է։ Ինչի՞ է հավասար ուղղանկյան երկարությունը։ Նորից։ Ութ հարյուր հիսունվեցը պիտի ութի բաժանենք, որպեսզի ստանանք ուղղանկյան երկարությունը։ Մենք նորից կարող ենք հարյուրակները, տասնյակները, միավորները բաժանել ութի։ Սակայն նկատիր, որ հիսունն այդքան էլ հեշտ չէ բաժանել ութի։ Բայց հիսունվեցը հեշտ է բաժանվում ութի։ Ուղղանկյունն այս անգամ կարող ենք բաժանել ութ հարյուր և հիսունվեց քառակուսի միավորների։ Նորից։ Մենք ութ հարյուր հիսունվեցը բաժանել ենք ութ հարյուրի և հիսունվեց միավորի։ Նույն մակերեսը պարզապես մասերի բաժանված։ Եթե այս կողմի լայնությունը ութ է, ինչի՞ է հավասար այս մասի երկարությունը։ Այս մասը հավասար կլինի ութ հարյուրը բաժանած ութի, որն էլ հավասար կլինի հարյուրի։ Ինչպե՞ս ստացա։ Ես ութ հարյուրը բաժանեցի ութի։ Հիսունվեցն էլ բաժանած ութի հավասար կլինի յոթի։ Հիմա ինչի՞ է հավասար այս ամբողջի երկարությունը։ Այն հավասար կլինի հարյուր գումարած յոթ, որն էլ հավասար է հարյուր յոթի։ Նորից։ Մենք կարող էինք ութ հարյուր հիսունվեցի ութ հարյուրակը բաժանել ութի, ստանալ հարյուր, հիսունվեց միավորը բաժանել ութի, ստանալ յոթ և իրար գումարելով ստանալ հարյուր յոթ։ Եվ կարող ես մտածել՝ ինչու՞ այսքան երկար լուծեցինք խնդիրը։ Սա ուղղակի անում ենք, որպեսզի ավելի պատկերավոր հասկանաս մակերեսի գաղափարը։ Եվ արդյոք պատկերավոր ի՞նչ է նշանակում։ Ութ հարյուր հիսունվեցը բաժանել ութ հարյուրի և հիսունվեցի։ Հուսով եմ՝ հիմա մակերեսն ավելի պատկերավոր ես հասկանում։