If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Շառավիղ, տրամագիծ և շրջանագծի երկարություն

Սովորիր, թե ինչպես են միմյանց հետ կապված շրջանագծի շառավիղը, տրամագիծը և երկարությունը։

Ինչ է շրջանագիծը

Բոլորս էլ նախկինում տեսել ենք շրջանագիծ: Նրանք ունեն իդեալական կլոր տեսք, որը նրանց դարձնում է իդեալական սպորտային օղակի համար:
Յուրաքանչյուր շրջանագիծ ունի կենտրոն, որը գտնվում է շրջանագծի ճիշտ մեջտեղում: Շրջանագիծը պատկեր է, որի բոլոր կետերը կենտրոնից ունեն միևնույն հեռավորությունը:
Նախկինում կարող էիր կասկածել, բայց, փաստորեն, կենտրոնի հեռավորությունը շրջանագծի ցանկացած կետից նույնն է:

Շրջանագծի շառավիղ

Այս հեռավորությունը կոչվում է շրջանագծի շառավիղ:
Հատվածներից ո՞րն է շառավիղ:
Ընտրիր բոլոր ճիշտ պատասխանները։

Շրջանագծի տրամագիծ

Տրամագիծը կենտրոնով անցնող այն հատվածն է, որի ծայրակետերը գտնվում են շրջանագծի վրա:
Հատվածներից ո՞րն է տրամագիծ:
Ընտրիր բոլոր ճիշտ պատասխանները։

Ուշադրություն դարձրու, որ տրամագիծը բաղկացած է երկու շառավիղներից:
Այսպիսով՝ d տառով նշված տրամագիծը հավասար է երկու անգամ r տառով նշանակված շառավիղ:
d=2r
Գտիր շրջանագծի տրամագիծը:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
միավոր

Գտիր շրջանագծի շառավիղը:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
միավոր

Շրջանագծի երկարություն

Շրջանագծի երկարությունը շրջանն արտաքինից սահմանափակող գծի երկարությունն է:
Ահա երկու շրջանագծեր՝ իրենց երկարություններով և տրամագծերով:
Դիտարկենք շրջանագծի երկարության և տրամագծի հարաբերությունը:
Շրջանագիծ 1Շրջանագիծ 2
ԵրկարությունՏրամագիծ3,141591=3,141596,283182=3,14159
Հետաքրքիրն այն է, որ երկու դեպքում էլ շրջանագծի երկարության C և տրամագծի d հարաբերությունը 3,14159 է:
Cd=3,14159
Պարզվում է, որ սա ճիշտ է բոլոր շրջանագծերի համար: Հենց դա է պատճառը, որ 3,14159-ը մաթեմատիկայի ամենակարևոր թվերից մեկն է: Մենք անվանում ենք այն պի և նշանակում π-ով:
Cd=π
Երկու բանաձևերի արդյունքում ստանում ենք հետևյալ բանաձևը.
C=πd
Կարելի է գտնել շրջանի երկարությունը՝ C, երբ ունենք շրջանի շառավիղը՝ d-ն:

C=πd բանաձևի կիրառությունը

Գտիր շրջանագծի երկարությունը:
Տրամագիծը 10 է, ուստի C=πd բանաձևում կարող ենք տեղադրել d=10:
C=πd
C=π10
C=10π
Կարող ենք թողնել պատասխանը այսպես՝ π-ով: Այսպիսով՝ շրջանագծի երկարությունը 10π է:
Հիմա լուծելու հերթը քոնն է։
Գտիր շրջանագծի երկարությունը:
Պատասխանն արտահայտիր π-ով:

Խնդիր մարտահրավեր

Գտիր կիսաշրջանագծի երկարությունը:
Պատասխանն արտահայտիր π-ով:

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: