Առանցքային համաչափություն․ ամփոփում

Առանցքային համաչափությունը երկրաչափական ձևափոխության տեսակ է, որը պատկերի բոլոր կետերն արտացոլում է ուղղի նկատմամբ։

Առանցքային համաչափության արդյունքում $\triangle{ABC}$triangle, A, B, C եռանկյունը ոսկեգույն ուղղի նկատմամբ արտապատկերվում է կապույտ եռանկյանը։

Համաչափության արդյունքում ստանում ենք նոր պատկեր, որին անվանում ենք կերպար։ Կերպարը հավասար է սկզբնական պատկերին՝ նախակերպարին։

Համաչափության առանցքը սովորաբար տրվում է $y = mx + b$y, equals, m, x, plus, b տեսքի հավասարումով։

Սկզբնական պատկերի՝ նախակերպարի յուրաքանչյուր կետ համաչափության առանցքից գտնվում է նույն հեռավորության վրա, ինչ նրա կերպարի համապատասխան կետը։

Կառուցիր ${PQ}$P, Q-ի համաչափը $y=x$y, equals, x ուղղի նկատմամբ։

Նախ պետք է գտնենք $y=x$y, equals, x համաչափության առանցքը։ Անկյունային գործակիցը $1$1 է, իսկ $y$y-ների առանցքի հետ հատման կետի օրդինատը՝ $0$0։

Երբ ${PQ}$P, Q-ն կազմող կետերը համաչափ արտապատկերում ենք $y=x$y, equals, x ուղղի նկատմամբ, դրանք շարժվում են ուղղահայաց ուղղությամբ և հայտնվում են ուղղի հակառակ կողմում՝ նրանից նույն հեռավորության վրա։

Ուշադրություն դարձրու, որ $y=x$y, equals, x ուղղի նկատմամբ համաչափության դեպքում ցանկացած $(a; b)$left parenthesis, a, ;, b, right parenthesis կետ արտապատկերվում է $(b; a)$left parenthesis, b, ;, a, right parenthesis կետին։

$y=x$y, equals, x ուղղի նկատմամբ համաչափության դեպքում ${PQ}$P, Q-ն արտապատկերվում է ստորև բերված կապույտ ուղղին։

Ուզո՞ւմ ես փորձել համանման խնդիրներ։ Նայիր այս վարժությունը։