Պտույտների որոշումը

Պտույտը համարվում է տրված, եթե հայտնի են պտտման կենտրոնը և անկյունը։

Պտույտները պահպանում են հեռավորությունը, հետևաբար պտտման կենտրոնը հավասարահեռ է $P$‍ կետից և նրա $P^{\prime }$‍ կերպարից։ Դա նշանակում է, որ պտտման կենտրոնը պետք է գտնվի $P{P}^{\prime }$‍ հատվածի միջնուղղահայացի վրա։

Եթե մենք դիտարկենք յուրաքանչյուր կետը՝ նախակերպարը, իր կերպարին միացնող հատվածները, ապա կարող ենք ասել, որ պտտման կենտրոնը բոլոր այդ հատվածների միջնուղղահայացների հատման կետն է։

Արի գտնենք պտտման կենտրոնը, որը $\mathrm{△}ABC$‍ եռանկյունը արտապատկերում է $\mathrm{△}{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$‍ եռանկյանը։

Պտտման կենտրոնը պետք է գտնվի $A{A}^{\prime }$‍ հատվածի միջնուղղահայացի վրա։

Պտտման կենտրոնը պետք է գտնվի նաև $B{B}^{\prime }$‍ հատվածի միջնուղղահայացի վրա։

Մենք կարող ենք ստուգել նաև $C{C}^{\prime }$‍ հատվածի միջնուղղահայացը, բայց դրա կարիքը չկա, քանի որ բոլոր միջնուղղահայացները հատվում են նույն կետում և երկուսինը ստուգելը բավական է։

Երբ արդեն գտել ենք պտտման կենտրոնը, մենք ունենք մի քանի տարբերակներ պտտման անկյունը գտնելու համար։

Վերջապես, մենք պետք է որոշենք, թե արդյոք պտույտը ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ է և հետևաբար պտտման դրական անկյունով, թե ժամսլաքի ուղղությամբ՝ բացասական պտտման անկյունով։

Արի կլորացնենք անկյունը, որով $P$‍ կետի շուրջը պտտելու դեպքում $\mathrm{△}ABC$‍ եռանկյունը արտապատկերվում է $\mathrm{△}{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$‍ եռանկյանը։

Մենք կարող ենք համեմատել $\mathrm{\angle }AP{A}^{\prime }$‍ անկյունը հիմնական անկյունների հետ։

Պտտման անկյունը ավելի մոտ է $180\mathrm{°}$‍-ին, քան $90\mathrm{°}$‍-ին։ Մենք կարող ենք շրջանագիծը բաժանել ավելի շատ հավասար մասերի, որպեսզի ունենանք ավելի ճիշտ մոտարկում։

Մենք կարող ենք տեսնել, որ անկյունը մոտավորապես $150\mathrm{°}$‍-ի և $160\mathrm{°}$‍-ի միջև է գտնվում, բայց վստահ լինելու համար պետք է չափենք։

Մենք կարող էինք նաև չափել ժամսլաքի ուղղությամբ, բայց այդ դեպքում պետք է անկյան չափը վերցնենք բացասական։ Մենք պտտվում ենք մի փոքր ավելի քան կես պտույտը ժամսլաքի ուղղությամբ, հետևաբար մենք կարող ենք կլորացնել անկյան չափը մինչև $-200\mathrm{°}$‍։