If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Երկրաչափություն

Դասընթաց․ (Երկրաչափություն )  > Բաժին 8

Դաս 3: Զուգահեռ տեղափոխություններ
Մաթեմատիկա
Երկրաչափություն
Ձևափոխություններ, հավասարություն և նմանություն
Զուգահեռ տեղափոխություններ
© 2023 Khan AcademyՕգտագործման պայմաններԳաղտնիության քաղաքականությունՔուքի (Cookie) ծանուցում

Պատկերների զուգահեռ տեղափոխությունը

«Google Classroom»
Սովորիր գտնել տրված պատկերի կերպարը զուգահեռ տեղափոխության արդյունքում և գծել այն։

Ներածություն

Այս հոդվածում մենք կվարժվենք զուգահեռ տեղափոխել պատկերները։ Մաթեմատիկական լեզվով ասած՝ կսովորենք գծել տվյալ պատկերի կերպարը տվյալ զուգահեռ տեղափոխության դեպքում։
open angle, a, ;, b, close angle զուգահեռ տեղափոխությունը ձևափոխություն է, որի արդյունքում բոլոր կետերը x-երի առանցքի ուղղությամբ տեղաշարժվում են a միավորով, իսկ y-ների առանցքի ուղղությամբ՝ b միավորով։ Նման ձևափոխությունը ներկայացնում ենք T, start subscript, left parenthesis, a, ;, b, right parenthesis, end subscript տեսքով։

Մաս 1․ Կետերի զուգահեռ տեղափոխությունը

Արի ուսումնասիրենք նմուշ-խնդիրը։

Գտիր A, left parenthesis, 4, ;, minus, 7, right parenthesis կետի A, prime պատկերը T, start subscript, left parenthesis, minus, 10, ;, 5, right parenthesis, end subscript ձևափոխության արդյունքում։

Լուծում

T, start subscript, left parenthesis, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, ;, start color #ca337c, 5, end color #ca337c, right parenthesis, end subscript զուգահեռ տեղափոխության արդյունքում բոլոր կետերը x-երի առանցքի ուղղությամբ տեղաշարժվում են start color #01a995, minus, 10, end color #01a995 միավորով, իսկ y-ների առանցքի ուղղությամբ՝ start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c միավորով։ Այլ կերպ ասած՝ բոլոր կետերը տեղաշարժվում են 10 միավոր ձախ և 5 միավոր վերև։
Այժմ կարող ենք պարզապես A, left parenthesis, 4, ;, minus, 7, right parenthesis կետից գնալ 10 միավոր ձախ և 5 միավոր վերև։
A, prime-ը կարող ենք գտնել նաև հանրահաշվորեն։
A, prime, equals, left parenthesis, 4, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, ;, minus, 7, start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c, right parenthesis, equals, left parenthesis, minus, 6, ;, minus, 2, right parenthesis

Քո հերթն է

Խնդիր 1

Գտիր B, left parenthesis, 6, ;, 2, right parenthesis կետի պատկերը T, start subscript, left parenthesis, minus, 4, ;, minus, 8, right parenthesis, end subscript ձևափոխության արդյունքում։

Խնդիր 2

Գտիր left parenthesis, 23, ;, minus, 15, right parenthesis կետի պատկերը T, start subscript, left parenthesis, 12, ;, 32, right parenthesis, end subscript զուգահեռ տեղափոխության արդյունքում։
left parenthesis
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
;
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
right parenthesis

Մաս 2․ Հատվածների զուգահեռ տեղափոխություն

Արի ուսումնասիրենք նմուշ-խնդիրը։

Դիտարկիր ստորև բերված C, D հատվածը։ Արի այն ենթարկենք T, start subscript, left parenthesis, 9, ;, minus, 5, right parenthesis, end subscript զուգահեռ տեղափոխության։

Լուծում

Հատվածների զուգահեռ տեղափոխության դեպքում առանձին-առանձին տեղաշարժում ենք վերջինս կազմող կետերը։
Բարեբախտաբար, կարիք չկա տեղաշարժել բոլոր կետերը, որոնք անթիվ են։ Փոխարենը տեղաշարժում ենք միայն ծայրակետերը։
Քանի որ բոլոր կետերը տեղաշարժվում են նույն ուղղությամբ և նույն հեռավորությամբ, C, D հատվածի կերպարը կլինի այն հատվածը, որի ծայրակետերն են C, prime-ը և D, prime-ը։

Մաս 3․ Բազմանկյունների զուգահեռ տեղափոխություն

Արի ուսումնասիրենք նմուշ-խնդիրը։

Դիտարկիր ստորև բերված E, F, G, H քառանկյունը։ Արի գծենք վերջինիս E, prime, F, prime, G, prime, H, prime պատկերը T, start subscript, left parenthesis, minus, 6, ;, minus, 10, right parenthesis, end subscript զուգահեռ տեղափոխության արդյունքում։

Լուծում

Բազմանկյունների զուգահեռ տեղափոխության դեպքում առանձին-առանձին տեղաշարժում ենք վերջինս կազմող հատվածները։
Մենք գտանք E, F, G և H կետերի պատկերները և միացրինք դրանք։

Քո հերթն է

Խնդիր 1

Գծիր triangle, I, J, K եռանկյան պատկերը T, start subscript, left parenthesis, minus, 5, ;, 2, right parenthesis, end subscript զուգահեռ տեղափոխության արդյունքում։

Խնդիր 2

Գծիր L, M և N, O հատվածների պատկերները T, start subscript, left parenthesis, 10, ;, 0, right parenthesis, end subscript զուգահեռ տեղափոխության արդյունքում։

Բարդ խնդիր

triangle, P, Q, R եռանկյունը ենթարկվել է T, start subscript, left parenthesis, 4, ;, minus, 7, right parenthesis, end subscript զուգահեռ տեղափոխության։ triangle, P, prime, Q, prime, R, prime կերպար եռանկյունը պատկերված է ստորև։
Գծիր triangle, P, Q, R եռանկյունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել
Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: