If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ
Այժմ0:00Ընդհանուր տևողությունը7:28

Տեսանյութի սղագրությունը

Այս տեսանյութում կցանկանայի մի քանի հմտություններ ձեռք բերեինք մտքում գումարելու հետ կապված։ Ենթադրենք, հաշվենք 355 գումարած 480-ը։ Մտածելու եղանակներից մեկը․ գումարելու կամ հանելու միջոցով այս թվերը դարձնել փոքր-ինչ ավելի պարզ։ Օրինակ՝ այստեղ ունենք 480։ Սա արդեն համարյա 500 է։ Կարող եմ 480-ին գումարել 20, բայց ես չեմ կարող պարզապես գումարել։ Պետք է նաև հանել այդ 20-ը։ Եթե 355-ից հանեմ 20, և այն գումարեմ 480-ին։ Ինչի՞ մասին եմ ես խոսում։ Սա նույնը կլինի, ինչ․․․ արի 20 հանենք այստեղից։ Ուրեմն այն հավասար կլինի 335։ Եվ արի այս մեկին ավելացնեմ 20։ Այսպիսով՝ 480-ին գումարած 20-ը 500 է։ Եվ պատճառը, թե ինչու ես հանեցի 20 և գումարեցի 20 այն էր, որպեսզի 480-ից ստանայի 500։ Եվ դա կարող էի անել իմ մտքում։ Մի կողմում 480-ին ավելացրի 20, և մյուս կողմում 355-ից հանեցի 20։ Եվ հիմա խնդիրը շատ ավելի հեշտ է դարձել։ 335 գումարած 500։ Կստացվի 3 հարյուրյակ գումարած 5 հարյուրյակ, որն էլ հավասար կլինի 800-ի։ Եվ հետո նաև ունենք 35։ Ավելի պարզ դարձնելու համար մեր արածը հիշիր․ մենք ուզում էինք այստեղից հանել 20 և տեղադրել այստեղ։ Կարող էինք 355-ը մասերի բաժանել։ Կարող էինք ասել, որ այն հավասար կլինի․․․ արի բաժանենք այն 335-ի և 20-ի։ Հիշիր, որ ես ընտրել եմ 20-ը նրա համար, որովհետև այն պետք է գումարեմ 480-ին։ Եվ հիշիր, որ ես ընտրել եմ 20-ը նրա համար, որովհետև այն պետք է գումարեմ 480-ին։ Ուղղակի հիմա քայլ առ քայլ եմ անում նույնը։ Ահա գումարած 480։ Եվ պարզապես կարող եմ փոխել գումարման հերթականությունը։ Կարող եմ ասել այն հավասար կլինի 335-ին գումարած 20 գումարած 480։ Եվ 335-ը և 20-ը գումարելու փոխարեն կարող եմ գումարել 20-ը և 480-ը։ Ուրեմն կարող ենք այս երկու մասնիկները գումարել։ Եվ հետո ինձ մոտ կմնա 335- ին գումարած․․․ ի՞նչ է լինում։ 20-ին գումարած 480։ Սա էլ խնդրի ամբողջ նպատակն էր։ Ես ընտրել էի 20-ը, որպեսզի ստանամ 500։ Եվ հետո դու կարող ես գումարել դրանք։ Սա կստացվի 835։ Սա իմ սկզբնական բացատրածի ավելի երկար տարբերակն էր։ Ես 355-ից հանեցի 20, որպեսզի 480-ը դարձնեմ 500։ Արի նմանատիպ մի քանի օրինակներ էլ անենք։ Եվ հիշիր, որ այստեղ կարևոր է հասկանալ, թե ինչպես հանել կամ գումարել, որպեսզի թվերը դառնան ավելի պարզ։ Այստեղ ունեմ 18-ին գումարած 704։ Այն լուծելու մի քանի եղանակ կա։ Մի եղանակը այն է, թե ինչպես 704-ը դարձնել 700։ Կարող ենք ասել, որ այն նույնն է, ինչ 18-ին գումարած․․․ կարող ենք գրել 700 գումարած 4։ Կամ էլ կարող եմ գրել 4 գումարած 700։ Այստեղ կարող եմ դնել փակագծեր։ Իսկ հետո կարող եմ պարզապես փոխել գումարման հերթականությունը։ Եվ այս անգամ կարող եմ 18-ը և 4-ը սկզբում վերցնել փակագծերի մեջ։ Ի՞նչ է տալիս 18-ին գումարած 4-ը։ Այն 22 է։ Եվ հետո գումարած 700։ Սա բավականին հեշտ է հաշվել։ Եվ նաև այս բոլորն իրար հավասար են։ Արի այսպես գրեմ։ 22-ին գումարած 700։ Կարող եմ մտքում անել։ Սա հավասար կլինի 722-ի։ Հիմա ես գիտեմ, թե դու ինչ ես մտածում․ այս հմտությունները նախատեսված են մտքում անելու համար։ Ես չեմ կարող այս ամենը գրել մտքումս։ Գրելու պատճառն այն է, որ դու տեսնես, թե ինչ է կատարվում իրականում։ Բայց դու նույնը կարող ես անել ավելի արագ։ Ես հիմա խոսելիս կփակեմ աչքերս, որպեսզի պատկերացնեմ, որ այն լուծում եմ մտքումս։ Արի 18-ին գումարեմ 4 և հետո 700-ից հանեմ 4։ Դա կլինի նույնը, ինչ ես գումարեմ 18-ին 4։ Սա կստացվի 22։ Եվ հետո 704-ից հանեմ 4։ Դա կլինի գումարած 700։ 22-ին գումարած 700 ստացվում է 722։Կա նաև լուծման մեկ այլ եղանակ։ Կարող ես ասել, լավ արի ուղղակի 4 հանելու փոխարեն գումարեն մի թիվ։ Ինչ-որ մի արժեք, որ ստանամ, ենթադրենք, 710։ Այն այդքան էլ իդեալական տարբերակ չէ, բայց դու կարող ես այն անել։ Արի տեսնենք։ Եթե 704-ին գումարեմ 6, կստանամ 710։ Ի՞նչ կասես, եթե 18-ից առանձնացնեմ 6-ը և գումարեմ 704-ին։ Կարող եմ գրել այսպես․ 18-ը 12-ին գումարած 6-ն է։ Եվ հետո գումարած 704, որը նույնն է, ինչ 12-ին գումարած 6 գումարած 704։ Եվ հետո կարող եմ առաջինը այս մեկը գումարել և ունենալ 12-ին գումարած 710, որը հավասար կլինի 722։ Բայց այս եղանակը այնքան էլ հարմար չէ, որքան 704-ից ստանալ 700՝ հանելով 4 այստեղից և գումարելով այն այստեղ։ Արի մեկ օրինակ էլ անենք։ 275-ին գումարած 595։ Կարող ենք 595-ը հավասար դարձնել 600-ի։ Եթե 595-ին գումարեմ 5, կստանամ 600։ Ուրեմն 600։ Ես պետք է նաև հանեմ 5 այստեղից, ուրեմն, այստեղից հանելով 5, կստացվի 270, որն էլ ստացվում է 270-ին գումարած 600 և սա ավելի հեշտ է մտքում հաշվել։ 2 հարյուրյակին գումարած 6 հարյուրյակ, որը հավասար կլինի 8 հարյուրյակի։ Ես ունեմ 7 տասնյակին գումարած 0 տասնյակ։ Ուրեմն 8 հարյուր և ոչ մի միավոր։ 870։ Սա լուծելու մի ուրիշ եղանակ է այս 275-ը դարձնենք․․․ 300։ Կարող ենք ասել՝ սա նույնն է, ինչ 300-ը․․․ Եվ այն ստանալու համար ես պարզապես ավելացրել եմ 25։ Բայց եթե այս թվին ավելացնեմ 25, պետք է նաև այս թվից հանեմ 25։ Կարող եմ այստեղից 25 հանել և հետո կստանամ 300․․․ գումարած․․․ 95-ից հանած 25 կստացվի 70։ Այստեղ կստացվի 570։ Եվ սա նույնպես հեշտ է հաշվել։ 300-ին գումարած 570 870-ն է։ Լուծելու այլ եղանակներ էլ կան՝ ներառած թղթի վրա գրելու ավանդական տարբերակը և ոչ միայն։ Բայց հուսով եմ, որ քեզ այս նույն խնդիրները նաև մտքում լուծելու հնարավորություն են տալիս։