If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Հեռավորության բանաձևը

Սովորիր ընդհանուր բանաձևի դուրս բերումը երկու կետերի միջև հեռավորությունը գտնելու համար։
left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis և left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis կետերի start color #11accd, start text, հ, ե, ռ, ա, վ, ո, ր, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, ը, end text, end color #11accd որոշվում է հետևյալ բանաձևով․
square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
Արի միասին դուրս բերենք այս բանաձևը:

Հեռավորության բանաձևի դուրսբերում

Նախ արի կոորդինատային հարթության վրա տեղադրենք left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis և left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis կետերը։
Երկու կետերը միացնող հատվածի երկարությունը այդ երկու կետերի start color #11accd, start text, հ, ե, ռ, ա, վ, ո, ր, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, ն, end text, end color #11accd է։
Հարկավոր է գտնել start color #11accd, start text, հ, ե, ռ, ա, վ, ո, ր, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, ը, end text, end color #11accd: Եթե ուղղանկյուն եռանկյուն գծենք, կկարողանանք կիրառել Պյութագորասի թեորեմը:
start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54 արտահայտությունը հիմքի երկարությունն է։
Նույն ձևով՝ start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10 արտահայտությունը բարձրության երկարությունն է։
Այժմ կարող ենք կիրառել Պյութագորասի թեորեմը՝ հավասարում կազմելու համար․
start color #11accd, question mark, end color #11accd, squared, equals, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared
start color #11accd, question mark, end color #11accd-ը կարող ենք գտնել՝ երկու կողմերից քառակուսի արմատ հանելով․
start color #11accd, question mark, end color #11accd, equals, square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
Ահա, մենք ստացանք հեռավորության բանաձևը:
Հետաքրքիր է, որ շատերը չեն հիշում այս բանաձևը, փոխարենը գծում են ուղղանկյուն եռանկյուն և կիրառում Պյութագորասի թեորեմը՝ երկու կետերի միջև եղած հեռավորութունը գտնելու համար։