Հիմնական նյութ
Երկրաչափություն (Ավագ)
Դասընթաց․ (Երկրաչափություն (Ավագ)) > Բաժին 6
Դաս 3: Աղեղի երկարությունը (աստիճաններ)Աղեղի երկարությունը պարփակված անկյունից
Աղեղով պարփակված անկյան աստիճանի և շրջանագծի պարագծի միջոցով գտնում ենք աղեղի երկարությունը: Հեղինակ՝ Սալ Քան։
Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։
Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Տեսանյութի սղագրությունը
Նախորդ մի քանի տեսանյութերում մենք միասին գտնում էինք աղեղների աստիճանային չափերը, իսկ այսօր մենք միասին կփորձենք պարզել աղեղի երկարությունը։ Ենթադրենք մեզ տրված է այսպիսի մի շրջանագիծ, որի երկարությունը հավասար է 18π։ Եվ ենթադրենք մենք ունենք ահա այսպիսի մի անկյուն կենտրոնային անկյուն, որը հավասար է 10 աստիճանի։ Եվ պետք է գտնենք այն աղեղի երկարությունը, որի վրա հենված է այդ կենտրոնային անկյունը։ Ահա այս աղեղի երկարությունը պետք է գտնենք։ Ինչպե՞ս կարող ենք դա հաշվել։ Ենթադրենք սա նշանակում ենք A-ով ։ Եթե մենք այս աղեղի երկարությունը հարաբերենք ամբողջ շրջանագծի երկարությանը, ապա այն պետք է հավասար լինի այս կենտրոնային անկյան և 360-ի հարաբերությանը։ Եթե գրենք աղեղի երկարություն հարաբերած շրջանագծի երկարություն, այսինքն՝ միանգամից կարող ենք գրել C, սա պետք է հավասար լինի կենտրոնային անկյան կենտրոնային անկյան և 360 աստիճանի հարաբերությանը։ Եվ եթե սրանց փոխարեն տեղադրենք մեզ հայտնի արժեքները, աղեղի երկարությունը նշանակել ենք A-ով, իսկ C-ն հավասար է 18π։ 18π, սա պետք է հավասար լինի կենտրոնային անկյունը հավասար է 10-ի 10 աստիճան բաժանած 360 աստիճան։ Ահա, կատարենք համապատասխան գործողությունները, կրճատումները։ Տասը կկրչատվի 360-ի հետ և կմնա երեսուն վեց, և եթե երկու կողմերը բազմապատկենք 18π- ով ապա կունենանք, որ A-ն հավասար է, սրանք կկրճատվեն, A հավասար է 18π բաժանած 36, իսկ դա հավասար է π բաժանած π բաժանած երկու։ Կամ եթե այլ կերպ գրենք, սա հավասար է 0,5 π։ Շատ լավ։ Հիմա եկեք դիտարկենք մեկ այլ դեպք նույն օրինակի վրա։ Ահա պատկերենք այստեղ։ Ունենք նորից նույն շրջանագիծը ունենք, որ դրա երկարությունը 18π է, և ենթադրենք այս դեպքում նորից ունենք այս տասը աստիճանի անկյունը, բայց ցանկանում ենք գտնել ոչ թե այն աղեղի երկարությունը, որի վրա հենված է 10 աստիճան անկյունը, այլ այս մյուս մեծ աղեղի եկարությունը։ Ահա այս ամբողջը։ Ինչպե՞ս կարող ենք սա հաշվել։ Տեսեք, եթե սա 10 աստիճան է, հետևաբար սա կլինի 350 աստիճան և նորից նույն ձևով կկարողանանք հաշվել այս մեծ աղեղի երկարությունը։ Նորից եթե սա նշանակենք A-ով, ապա A-ն կբաժանենք C-ի, այսինքն 18π, որը պետք է հավասար լինի կենտրոնային անկյուն այս դեպքում 350-նն է 350 բաժանած 360 աստիճանի։ զրոները կկրճատվեն և եթե երկու կողմը բազմապատկենք 18π-ով, սրանք կկրճատվեն, կունենանք, որ A-ն հավասար է այստեղ 18, և 36 եթե կրճատենք կլինի 2 և 1։ Եվ կունենանք 35π բաժանած 2 կամ 17,5π, ահա տեսնում եք։ Եթե մենք հիմա 0,5π-ին գումարենք 17,5π կստանանք 18π և նշանակում է ամեն ինչ ճիշտ է։ Նշանակում է եթե մենք ցանկանում ենք գտնել աղեղի երկարությունը ենթադրենք նշանակում ենք l-ով, ապա դա հավասար է այն անկյան աստիճանային չափ, որը հենված է դրա վրա, ենթադրենք նշանակում ենք θ-ով, բաժանած 360 աստիճան և անգամ այդ շրջանագծի երկարություն անգամ C և մենք այդպիսով կպարզենք աղեղի երկարությունը։ Այն աղեղը, որի վրա հենված է θ անկյունը, θ կենտրոնային անկյունը։