If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Ուղղանկյուն եռանկյուն. եռանկյունաչափություն. ամփոփում

Կրկնիր ուղղանկյուն եռանկյան եռանկյունաչափությունն ու դրա միջոցով խնդիրներ լուծելու հմտությունները:

Եռանկյունաչափության հիմնական ֆունկցիաները

sine, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equalsstart fraction, start color #11accd, start text, Դ, ի, մ, ա, ց, ի, space, է, ջ, end text, end color #11accd, divided by, start color #e07d10, start text, Ն, ե, ր, ք, ն, ա, ձ, ի, գ, end text, end color #e07d10, end fraction
cosine, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equalsstart fraction, start color #aa87ff, start text, Կ, ի, ց, space, է, ջ, end text, end color #aa87ff, divided by, start color #e07d10, start text, Ն, ե, ր, ք, ն, ա, ձ, ի, գ, end text, end color #e07d10, end fraction
tangent, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equalsstart fraction, start color #11accd, start text, Դ, ի, մ, ա, ց, ի, space, է, ջ, end text, end color #11accd, divided by, start color #aa87ff, start text, Կ, ի, ց, space, է, ջ, end text, end color #aa87ff, end fraction
Ուզո՞ւմ ես իմանալ ավելին սինուսի, կոսինուսի և տանգենսի մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Գործնական խնդիրների առաջին խումբ. գտիր կողմի երկարությունը

Եռանկյունաչափությունը կարող է օգտագործվել՝ ուղղանկյուն եռանկյան անհայտ կողմի երկարությունը գտնելու համար:
Ունենք angle, B-ի չափը և start color #e07d10, start text, ն, ե, ր, ք, ա, ն, ձ, ի, գ, ի, end text, end color #e07d10-ի երկարությունը: Պահանջվում է գտնել angle, Bstart color #11accd, start text, դ, ի, մ, ա, ց, ի, space, է, ջ, ի, end text, end color #11accd երկարությունը: Այդ մեծությունները պարունակող եռանկյունաչափական ֆունկցիան սինուսն է:
sin(B)=ACABsin(40)=AC7B=40,AB=77sin(40)=AC\begin{aligned} \sin(\angle B)&=\dfrac{\blueD{AC}}{\goldD{AB}} \\\\ \sin(40^\circ)&=\dfrac{AC}{7}\quad\gray{\angle B=40^\circ, AB=7} \\\\ 7\cdot\sin(40^\circ)&=AC \end{aligned}
Այժմ հաշվենք հաշվիչով և կլորացնենք:
A, C, equals, 7, dot, sine, left parenthesis, 40, degrees, right parenthesis, approximately equals, 4, comma, 5
Խնդիր 1․1
B, C, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Կլորացրու պատասխանդ մինչև ամենամոտ հարյուրերորդականը:

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ։ Տես այս առաջադրանքը:

Գործնական խնդիրների երկրորդ խումբ. գտիր անկյան չափը

Եռանկյունաչափությունը կարող է օգտագործվել նաև անհայտ անկյունը գտնելու համար: Օրինակ՝ արի գտնենք angle, A-ի աստիճանային չափը տրված եռանկյան մեջ.
Ունենք անհայտ անկյան start color #aa87ff, start text, կ, ի, ց, space, է, ջ, ի, end text, end color #aa87ff և start color #e07d10, start text, ն, ե, ր, ք, ն, ա, ձ, ի, գ, ի, end text, end color #e07d10 երկարությունները: Այդ մեծությունները պարունակող եռանկյունաչափական ֆունկցիան կոսինուսն է:
cos(A)=ACABcos(A)=68AC=6,AB=8A=cos1(68)\begin{aligned} \cos(\angle A)&=\dfrac{\purpleC{AC}}{\goldD{AB}} \\\\ \cos(\angle A)&=\dfrac{6}{8}\quad\gray{AC=6, AB=8} \\\\ \angle A&=\cos^{-1}\left(\dfrac{6}{8}\right) \end{aligned}
Այժմ հաշվենք հաշվիչով և կլորացնենք:
angle, A, equals, cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 8, end fraction, right parenthesis, approximately equals, 41, comma, 41, degrees
Խնդիր 2․1
angle, A, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
degrees
Կլորացրու պատասխանդ մինչև ամենամոտ հարյուրերորդական:

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ: Նայիր այս առաջադրանքը:

Գործնական խնդիրների երրորդ խումբ. ուղղանկյուն եռանկյունների տեքստային խնդիրներ

Խնդիր 3․1
Հայկը նախագծում է պտտվող ճոճանակ: Պարանի երկարությունը 5 մետր է, և առավելագույն արագության դեպքում դրանք թեքվում են 29, degrees-ով: Հայկն ուզում է, որ առավելագույն արագության դեպքում ճոճանակը լինի գետնից 2, comma, 75 մետր բարձրության վրա:
Որքա՞ն բարձր պետք է լինի ճոճանակի պարանի վերին ամրացման կետի բարձրությունը:
Կլորացրու վերջնական պատասխանը մինչև ամենամոտ հարյուրերորդական:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
մետր

Ուզո՞ւմ ես փորձել նմանատիպ այլ խնդիրներ: Նայիր այս առաջադրանքը: