Պարզ և բաղադրյալ թվեր․ ներածություն

Բաժանարարը որևէ բնական թիվ է, որի վրա որևէ այլ թիվ բաժանվում է առանց մնացորդի:

$1; 3; 5$1, ;, 3, ;, 5 և $15$15 թվերը $15$15-ի բաժանարարներ են, քանի որ $15$15-ը դրանց վրա բաժանվում է առանց մնացորդի:

$15$15-ն ունի չորս բաժանարար՝ $1; 3; 5$1, ;, 3, ;, 5 և $15$15:

$\greenD{1}$start color #1fab54, 1, end color #1fab54-ը և թիվն $\purpleD{\text{ինքը}}$start color #7854ab, start text, ի, ն, ք, ը, end text, end color #7854ab բոլոր թվերի համար բաժանարար են:

Գրեթե բոլոր թվերը կարելի է բաժանել երկու խմբի՝ պարզ թվեր և բաղադրյալ թվեր:

Պարզ թիվն ունի միայն $2$2 բաժանարար:

Պարզ թվի միակ բաժանարարներն են $\greenD1$start color #1fab54, 1, end color #1fab54-ը և հենց $\purpleD{\text{թիվն ինքը}}$start color #7854ab, start text, թ, ի, վ, ն, space, ի, ն, ք, ը, end text, end color #7854ab:

$7$7-ը պարզ թիվ է: $\greenD1$start color #1fab54, 1, end color #1fab54-ը և $\purpleD7$start color #7854ab, 7, end color #7854ab-ը դրա միակ բաժանարարներն են: Այն ոչ մի այլ բնական թվի առանց մնացորդի չի բաժանվում:

Արի պատկերների միջոցով փորձենք հասկանալ պարզ թվերը:

Ագարակատեր Միհրանը ամենաշատ հավկիթներն ածող հավերի համար վանդակ է պատրաստում: Նա ունի $7$7 հավ և փորձում է հասկանալ, թե ինչպես պետք է դրանց դասավորել վանդակներում: Նա հավերին ուզում է հավասարաչափ խմբերի բաժանել:

Միակ տարբերակը $7$7 հավ պարունակող $1$1 շարք կազմելն է:

Ցանկացած այլ դասավորության դեպքում յուրաքանչյուր շարքում միևնույն քանակով հավ չի լինի:

Եթե թիվը միայն մեկ եղանակով է հնարավոր բաժանել հավասարաչափ խմբերի, ապա այդ թիվը պարզ է:

Բաղադրյալ թվերը $2$2-ից ավելի բաժանարարներ ունեն:

$16$16-ը բաղադրյալ թիվ է: $16$16-ի բաժանարարներն են $1; 2; 4; 8$1, ;, 2, ;, 4, ;, 8 և $16$16 թվերը: $16$16-ը բոլոր այս թվերին բաժանվում է առանց մնացորդի:

Արի պատկերների միջոցով փորձենք հասկանալ բաղադրյալ թվերը:

Ագարակատեր Միհրանն ուզում է հավերի ածած հավկիթների համար նոր արկղեր պատրաստել: Նա ուզում է, որ ամեն արկղում $16$16 հավկիթ տեղավորվի:

Նա կարող է $16$16 հավկիթ պարունակող $1$1 շարք կազմել:

Նա կարող է նաև $8$8 հավկիթ պարունակող $2$2 շարք կազմել:

$4$4 հավկիթ պարունակող $4$4 շարք նույնպես կարող է կազմել:

Բաղադրյալ թվերը հավասարաչափ խմբերի կարելի է բաժանել մեկից ավելի եղանակներով:

$1$1 թիվը ոչ մի դասակարգման մեջ չի մտնում: Այն ոչ պարզ է, ոչ բաղադրյալ:

Ստորև բերված խնդիրները լուծելու համար օգտվիր տրված հուշումներից: